[논문 리뷰] Theory for Intrinsic Magnetic Field in Chiral Superconductor Measured by \muSR: Case of Sr_2RuO_4

Kazumasa Miyake, Atsushi Tsuruta|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 27.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 μSR를 통해 관측된 편향된 p-파 초전도체인 Sr₂RuO₄에서 비정상적으로 작은 내재 자기장(~0.5 G)이 부피 내재 자기모멘트가 아니라, 비자기성 불순물로 작용하는 μ⁺ 이온에 의해 유도된 국소 순환 초전류 때문임을 제안한다. 갇힌 μ⁺는 전자를 끌어당기며 국소적으로 캐리어의 초전도 상태를 억제하고, 이로 인해 시간역전대칭을 깨는 캐리어의 초전도 상태가 붕괴되며, μSR로 감지 가능한 작은 국소 자기장을 생성한다. 이 모델은 기대되는 부피 내재 자기장(~50 G)과 비교해 순서 수준으로 작은 이 자기장이 관측되는 이유를 설명하며, 오랫동안 지속된 모순을 해결한다.

ABSTRACT

The local magnetic field induced by $μ^{+}$ trapped at an interstitial site in a chiral superconductor with $p$-wave symmetry, such as Sr$_2$RuO$_4$, is discussed by solving the Bogoliubov-de Gennes equation on the two-dimensional square lattice. In the model Hamiltonian, the effect of the trapped $μ^{+}$ extracting the electrons at surrounding Ru sites is phenomenologically taken into account as a non-magnetic impurity potential which locally destroys the chiral superconducting order with $p$-wave symmetry giving rise to local circulating current around $μ^{+}$ site. It is shown that the size of the induced local magnetic field in the case with periodic boundary condition is far smaller compared to the case with open boundary condition without $μ^{+}$, in which the surface current induced by destruction of superconducting order at the surface boundary gives contribution corresponding to the intrinsic angular momentum of the order of $\hbar N_{ m s}/2$, with $N_{ m s}$ being the number of superconducting electrons. This result qualitatively explains why the magnetic field $\simeq0.5$G measured by $μ$SR in Sr$_2$RuO$_4$ is far smaller than the expected intrinsic magnetic field $\simeq 50$G which is nearly the same as the lower critical field $H_{{ m c}1}\simeq 50$G.

연구 동기 및 목표

• μSR로 측정된 Sr₂RuO₄에서의 관측된 약 ~0.5 G의 자발 자기장과 부피 내재 운동량에 기인한 기대되는 더 큰 내재 자기장(~50 G) 사이의 모순을 해결하기 위해.
• 강한 스크리닝로 인해 부피 내재 자기모멘트로는 설명할 수 없는 μSR로 감지된 미세한 국소 자기장의 물리적 기원을 조사하기 위해.
• μ⁺ 이온이 간섭점에 정지하여 비자기성 불순물로 작용할 경우, 국소적으로 캐리어의 초전도 상태를 파괴하고 순환 초전류를 유도하는 것을 모델링하기 위해.
• 유도된 국소 자기장이 부피 내재 자기장보다 현저히 작은 이유를, 특히 다양한 경계 조건 하에서 설명하기 위해.
• 기타 이국적인 초전도체에서 μSR로 유사한 작은 자발 자기장을 보이는 데 적용 가능한 이론적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• p-파 쌍대칭 Δₖ ∝ sin(kₓa) + i sin(kᵧa)를 가진 Sr₂RuO₄의 캐리어 p-파 초전도 상태를 모의하기 위해 2차원 정사각형 격자에서 보골리우브-데 게인스 방정식을 푸는 것.
• 양의 전하로 인해 전자를 끌어당기는 효과를 모방하기 위해, μ⁺ 이온을 국소적으로 초전도 갭을 억제하는 비자기성 불순물 퍼텐셜로 통합하는 것.
• μ⁺ 이온 주변의 초전류 분포로부터 유도된 비오티-사바르 법칙을 통해 유도된 국소 자기장을 계산하는 것.
• 표면 전류가 기여하는지 여부를 분리하기 위해 주기적 경계 조건(부피 유사)과 개방 경계 조건(표면 전류 존재)을 비교하는 것.
• 근처 이웃 원자 간의 인력 상호작용을 가진 모델 해밀토니안을 사용하여 쌍대 상태의 파동함수와 그 공간 감쇠 길이 ξ*를 시뮬레이션하는 것.
• 2차원 격자에서 적분 근사를 사용하여 비오티-사바르 기여를 추정하고, 이로 인해 위상 길이 ξ*/a에 대해 로그적 의존성을 갖는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 μSR로 측정된 Sr₂RuO₄에서의 자발 자기장(~0.5 G)이 부피 내재 운동량에 기인한 기대되는 자기장(~50 G)보다 훨씬 작은 이유는 무엇인가요?
• RQ2 μ⁺ 이온이 비자기성 불순물로 작용함으로써 국소적으로 캐리어 초전도 상태를 깨뜨리는 효과로 인해 μSR로 감지된 국소 자기장이 설명될 수 있는가요?
• RQ3 경계 조건(주기적 vs. 개방)이 캐리어 초전도체에서 유도된 국소 자기장의 크기에 어떤 영향을 미치는가요?
• RQ4 μ⁺ 이온 주변의 국소 순환 초전류가 감지 가능한 근소한 자기장을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가요?
• RQ5 쌍대자의 위상 길이 ξ*가 유도된 국소 자기장의 강도에 어느 정도 기여하는가요?

주요 결과

• 주기적 경계 조건(부피 유사) 하에서는 μ⁺ 불순물에 의해 유도된 국소 자기장이 개방 경계 조건에서보다 현저히 작으며, 이는 표면 전류가 크게 기여하기 때문이다.
• 유도된 국소 자기장은 약 ~0.5 G의 주요 크기를 가지며, μSR 관측과 일치하며, μ⁺에 의한 국소적 쌍대 대칭 억제로 인해 쌍대의 회전이 완전히 상쇄되지 않아 발생한다.
• 부피 내재 자기장(~50 G)은 마이스너 효과로 인해 강하게 스크리닝되며, 이는 μSR 실험에서 관측되지 않는 이유를 설명한다.
• 모델은 μ⁺ 불순물에 의해 유도된 국소 자기장이 부피 내재 자기장보다 훨씬 작다는 점을 보여주며, 오랫동안 지속된 모순을 해결한다.
• 비오티-사바르 기여는 위상 길이 ξ*에 대해 약한 로그적 의존성을 가지며, 이는 심지어 큰 ξ*에서도 강도 증가가 제한됨을 의미한다.
• 이 이론은 다른 이국적인 초전도체에서 μSR로 관측된 미세한 자발 자기장(~1 G)을 설명하며, 국소 불순물에 의해 유도된 전류가 관여하는 보편적인 메커니즘임을 시사한다.