[논문 리뷰] Theory of Emergent Josephson Lattice in Neutral Twisted Bilayer Graphene (Moiŕe is Different)

G. Baskaran|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 02.

Graphene research and applications참고 문헌 23인용 수 27

한 줄 요약

논문은 중성임계각도에서의 초전도성 메커니즘을 제안한다. 약 1.1°의 마법의 각도에서, 국소적으로 AA로 배열된 모리 수형 초구조 세포 내에서의 다층 간 터널링이 전하 중성인 풀을 형성하며, 이 풀은 전자와 정공 쌍을 동일하게 수용한다. 이러한 쌍들은 고밀도 π 전자 유체로부터의 on-shell 공명價塩 결합(RVB) 상호작용을 통해 코페어 쌍을 형성하며, 이는 초전도성으로 이르는 임계 전이를 유도한다. 이는 게이트 도핑에 의해 초전도성 상태로 전이되는 양자적 고립 상태인 보즈 모트 절연체를 형성하며, 실험적으로 관측된 Tc ≈ 1.7 K를 설명한다.

ABSTRACT

`More is Different' (Anderson, 1972) in graphene. A bilayer and a twist spring surprises. Recently discovered superconductivity (T$_c\approx$ 1.7 K) at an ultra low doping density $\sim 10^{11}$cm${}^{-2}$ has alerted the community to look for an electron-electron interaction based mechanism, as phonon-induced attraction seems inadequate. We suggest a mechanism of superconductivity, where an important role is played by the dense (density $\approx$ 2 $ imes$ 10${}^{15}$cm$^{-2}$) $π$-electron fluid of graphene layers. This fluid bears off-shell resonating valence bond correlations (RVB) at the carbon-carbon bond scale. A commensurate twist $θ\approx 1.1^\circ$, creates charge neutral carrier puddles (size $\sim$ 50 Å) and forms a triangular Moiré lattice of local AA registry. AA registry dopes equal numbers of electrons and holes via interlayer tunneling, whereas AB registry does not. Carriers inside the charge neutral puddles form equal numbers of -2e and +2e Cooper pairs, using on-shell RVB correlations. A Josephson-Moiré lattice emerges. Coulomb blockade competes with pair tunneling and creates a Bose Mott insulator. Gate doping dopes the Bose Hubbard model and creates superconductivity. Our message is that RVB correlations, which remain dormant in (carrierless) neutral graphene become on-shell for two added electrons, as they are indistinguishable from electrons that make the background $π$-fluid in graphene.

연구 동기 및 목표

• 중성 휠드 이중층 그래핀에서 초저농도 도핑(~10¹¹/cm²) 상태에서 초전도성이 어떻게 나타나는지 설명하는 것. 여기서는 원자진동-매개 쌍성 메커니즘이 관측된 Tc ≈ 1.7 K를 설명하기에 너무 약하다.
• 그래핀의 고밀도 π 전자 유체에서의 공명價塩 결합(RVB) 상호작용이 코페어 쌍 형성의 쌍성 메커니즘으로서 수행하는 역할을 규명하는 것.
• 국소적으로 AA로 배열된 모리 수형 초구조 세포 내에서 전하 중성인 양자적 고립 상태의 코페어 쌍 풀이 형성하는 새로운 조지슨-모리 격자 구조를 제안하는 것.
• 보즈 모트 절연체 모델의 게이트 도핑을 통한 절연체-초전도체 전이를 설명하는 것.
• 관측된 낮은 Tc (~1.7 K)를 전통적인 전자-진동 결합이 아닌 다체 상호작용에 뿌리를 두고 있는 미세한 메커니즘으로 설명하는 것.

제안 방법

• θ ≈ 1.1°에서 공명하는 휠드 이중층 그래핀의 다층 간 터널링을 분석하여 국소적 AA 배열을 유도하고 삼각형 모양의 모리 수형 초격자 구조를 형성함을 보여줌.
• AA로 배열된 영역에서 전하 중성인 고립된 전자-정공 쌍 풀을 식별함. 여기서 다층 간 터널링은 전자와 정공을 동일하게 도핑함.
• 고밀도 π 전자 유체는 비상태 RVB 상호작용을 제공하며, 두 개의 추가 전자가 코페어 쌍을 형성할 때 이 상호작용이 상태에 들어감.
• 코페어 쌍의 모트 절연체를 형성하는 현상으로, 현상학적 전기적 반발력(Coulomb 블록)을 포함한 보즈 허버드 모델로 모델링함.
• 게이트 도핑을 통해 보즈 허버드 모델을 도핑하여 모트 절연체 상태에서 초전도 상태로 전이되는 메커니즘을 제안함.
• 현상학적 접근과 미세한 추론을 통해 쌍성 메커니즘이 원자진동-매개 쌍성과는 다름을 주장함. 대신 배경의 RVB 상호작용에 의존함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초저농도 도핑 상태에서 중성 휠드 이중층 그래핀에서 초전도성이 어떻게 발생하는가? 여기서 전자-진동 결합은 관측된 Tc ≈ 1.7 K를 설명하기에 너무 약하다.
• RQ2 Fermi 수준에서 자유 실체가 없는 상황에서도 고밀도 π 전자 유체는 어떻게 코페어 쌍 형성에 기여하는가?
• RQ3 특히 국소적 AA 배열이 포함된 모리 수형 초격자 구조는 어떻게 코페어 쌍의 조지슨 격자를 유도하는가?
• RQ4 왜 게이트 도핑 이전에 코페어 쌍에 대해 모트 절연체 상태를 나타내며, 도핑은 어떻게 초전도성을 유도하는가?
• RQ5 모리 수형 초구조 세포 내에서 양자적 고립과 시간역전 대칭성 조건 하에서 코페어 쌍의 파동함수 성질과 쌍성 대칭성은 어떠한가?

주요 결과

• θ ≈ 1.1°의 공명하는 기울기 각도는 국소적 AA 배열을 유도하며 삼각형 모양의 모리 수형 초격자를 형성하며, 전하 중성인 고립된 전자-정공 쌍 풀을 생성한다.
• AA로 배열된 영역에서의 다층 간 터널링은 전자와 정공을 동일하게 도핑하여 배경 π 전자 유체의 on-shell RVB 상호작용을 통해 코페어 쌍 형성을 가능하게 한다.
• 코페어 쌍의 보즈 모트 절연체는 쿨롱 블록킹으로 인해 형성되며, 게이트 도핑에 의해 임계 모트 전이가 발생한다.
• 보즈 허버드 모델의 게이트 도핑은 모트 절연체 상태에서 초전도 상태로 전이시키며, 실험적으로 관측된 Tc ≈ 1.7 K와 일치한다.
• 이 메커니즘은 낮은 Tc가 전통적인 다체 상호작용이 아닌 RVB 상호작용에 뿌리를 두고 있는 다체 쌍성 메커니즘에 기인함을 설명한다.
• 모델은 밴드 구조 추정과 일치하며, 더 큰 기울기 각도는 좁은 밴드 및 양자적 고립 가정을 무너뜨림을 예측한다.