[논문 리뷰] Theory of Moire Magnets and Topological Magnons: Applications to Twisted Bilayer CrI3

Kyoung-Min Kim, Do Hoon Kiem외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 10.

Magnetic properties of thin films인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비틀린 이중층 CrI3의 포괄적인 격자 기반 이론을 수립하여, 모리 초정률 격자에서의 상호작용 상호보완성에 의해 스핀 순서가 정렬된 상태에서 비정렬된 자기적 순서 및 자기 도메인 상으로의 상전이가 유도됨을 밝혀냈다. 처음으로 얻은 스핀 모델과 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 Dzyaloshinskii–Moriya 상호작용이나 비정렬 스핀 구조가 없이도 고차원의 위상적 스핀파(예: 고차원 위상적 스핀파 절연체 및 도메인 경계면을 따라 존재하는 1차원 표면 모드)가 존재함을 규명하였다.

ABSTRACT

We develop a comprehensive theory of twisted bilayer magnetism. Starting from the first-principles calculations of two-dimensional honeycomb magnet CrI3, we construct the generic spin models that represent a broad class of twisted bilayer magnetic systems. Using Monte-Carlo method, we discover a variety of non-collinear magnetic orders and topological magnons that have been overlooked in the previous theoretical and experimental studies. As a function of the twist angle, the collinear magnetic order undergoes the phase transitions to the non-collinear order and the magnetic domain phase. In the magnetic domain phase, we find that the spatially varying interlayer coupling produces the magnetic skyrmions even in the absence of the Dzyaloshinskii-Moriya interactions. In addition, we describe the critical phenomena of the magnetic phase transitions by constructing the field theoretical model of the moire magnet. Our continuum model well-explains the nature of the phase transitions observed in the numerical simulations. Finally, we classify the topological properties of the magnon excitations. The magnons in each phases are characterized by the distinct mass gaps with different physical origins. In the collinear ferromagnetic order, the higher-order topological magnonic insulator phase occurs. It serves as a unique example of the higher-order topological phase in magnonic system, since it does not require non-collinear order or asymmetric form of the interactions. In the magnetic domain phases, the magnons are localized along the domain wall and form one-dimensional topological edge mode. As the closed domain walls deform to a open network, the confined edge mode extends to form a network model of the topological magnons.

연구 동기 및 목표

• 비틀린 이중층 CrI3에 대한 첫 번째 원리 기반 스핀 모델을 개발하여, 상호작용 상호작용과 격자 구조를 완전히 고려한다.
• Dzyaloshinskii–Moriya 상호작용이 없는 조건에서도 비정렬 자기적 순서 및 자기 도메인 상이 어떻게 나타나는지를 설명한다.
• 대칭성과 밴드 이론을 활용하여 다양한 자기적 상에서의 위상적 스핀파 진동 모드를 분류한다.
• 다른 2차원 자기적 물질에 일반적으로 적용 가능한 이론적 프레임워크를 제공한다. 이는 조절 가능한 비틀림 각도와 다양한 스핀 상호작용을 가진 시스템에 적용 가능하다.

제안 방법

• 단일층 CrI3의 처음부터 계산된 스핀 해밀토니언을 기반으로 일반적인 스핀 해밀토니언을 구성하여, 내부층 및 상호작용 상호작용 스핀 상호작용을 포함한다.
• 다양한 비틀림 각도에서의 기저 상태를 탐색하기 위해 전체 격자 모델에서 대규모 몬테카를로 시뮬레이션을 수행한다.
• 모리 자기체계에서 임계 현상과 상전이를 기술하기 위해 연속체 장 이론을 유도한다.
• 스핀 해밀토니언을 보고리우브-데 게인스(Holstein-Primakoff) 변환을 통해 보고리우브-데 게인스(BdG) 해밀토니언으로 매핑하여 스핀파 진동 모드 분석을 수행한다.
• 보존 보스 통계 관계를 고려하여 보고리우브-데 게인스 해밀토니언의 폴리유니타리 대각화를 통해 스핀파 밴드를 분류한다.
• 대칭성 분석(특히 $\mathcal{P}\mathcal{T}$, $U(1)_{c}$, $U(1)_{v}$)를 적용하여 위상적 불변량을 결정하고 스핀파 밴드 구조를 분류한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀린 이중층 CrI3에서 비틀림 각도는 어떻게 정렬된 자기적 순서에서 비정렬 및 자기 도메인 상으로의 상전이를 이끌어내는가?
• RQ2 공간적으로 변조된 상호작용 상호작용은 Dzyaloshinskii–Moriya 상호작용이 없더라도 자기 스카이머를 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 다양한 자기적 상에서 스핀파 진동 모드의 위상적 성질은 무엇이며, 기원과 분류 측면에서 어떻게 다를까?
• RQ4 정렬된 상에서의 스핀파 위상 불변량은 도메인 경계면 상과 어떻게 다를까?
• RQ5 연속체 장 이론은 모리 자기체계에서의 자기 상전이 임계 행동을 정확히 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 비틀림 각도가 감소함에 따라 비틀린 이중층 CrI3의 정렬된 반자성 상이 상호작용 상호작용에서의 경쟁성에 의해 비정렬 및 자기 도메인 상으로 전이된다.
• Dzyaloshinskii–Moriya 상호작용이 없더라도 공간적으로 변조된 상호작용 상호작용에 의해 자기 스카이머가 자기 도메인 상에서 나타난다.
• 정렬된 상에서 시스템은 대칭성에 의해 보호되는 밴드 갭이 존재하는 고차원 위상적 스핀파 절연체 상을 실현하며, 비정렬 순서가 필요하지 않다.
• 자기 도메인 상에서 스핀파는 도메인 경계면에 국소화된 1차원 위상적 표면 모드를 형성하며, 이들의 에너지 분포는 위상적 보호와 일치한다.
• 도메인 경계면이 개방형 네트워크로 변형될 경우, 표면 모드는 위상적 스핀파 네트워크로 확장되어 강력한 1차원 스핀파 채널을 형성한다.
• 장 이론 기반 연속체 모델은 몬테카를로 시뮬레이션에서 관측된 상전이의 임계 행동을 정확히 기술하며, 전이의 보편성을 검증한다.