[논문 리뷰] Theory of small x deep inelastic scattering: NLO evaluations

K. Adel, F. Barreiro외 1명|arXiv (Cornell University)|1996. 10. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 소규모 x에서의 깊은 비탄성 산란 구조 함수에 대한 다음 주로 순서(NLO) 분석을 제시하며, 딱딱한 특이성 모형과 부드러운 폼퍼론(double scaling) 모형을 비교한다. 두 성분을 조합함으로써 개선된 피팅을 얻었으며, 자기 일관된 매개변수와 알려진 레지오 인터셉트와의 강한 일치를 달성했고, 동시에 큰 Q²에서 삼중 폼퍼론 정점의 증거를 암시한다.

ABSTRACT

We calculate structure functions at small $x$ both under the assumption of a hard singularity (a power behaviour $x^{-\lambda}, \lambda$ positive, for $x ightarrow 0$) or that of a soft-Pomeron dominated behaviour, also called double scaling limit, for the singlet component. A full next to leading order (NLO) analysis is carried for the functions $F_2, F_{ m Glue}$ and the longitudinal one $F_L$ in $ep$ scattering, and for $x F_3$ in neutrino scattering. The results of the calculations are compared with data (HERA) in the range $x\leq 0.032, 10 gev^2\leq Q^2\leq 1 500 gev^2$. We get reasonable fits, with a chi-squared/d.o.f.$\sim 2$, for both assumptions, but none of them gives a fully satisfactory description. The results improve substantially if combining a soft and a hard component; in this case it is even possible to extend the analysis, phenomenologically, to small values of $Q^2$, $0.31 gev^2\leq Q^2\leq 8.5 gev^2$, and in the $x$ range $6 imes10^{-6}\lsim x \lsim 0.04$, with the same hard plus soft hypothesis by assuming a saturating expression for the strong coupling, $ ilde{\alpha}_s(Q^2)=4\pi/\beta_0\log[(Q^2+\Lambda_{eff}^2)/\Lambda_{eff}^2]$ The description for low $Q^2$ implies self-consistent values for the parameters in the exponents of $x$. One gets, for the Regge intercepts, $\alpha_{ ho}(0)=0.48$ and $\alpha_P(0)=1.470$ [$\lambda=0.470$], in uncanny agreement with other determinations of these parameters, in particular the results of the large $Q^2$ fits. The fit to is so good that we may look (at large $Q^2$) for signals of a triple Pomeron vertex; some evidence is found.

연구 동기 및 목표

• ep 및 중성미자 산란에서 다음 주로 순서(NLO)에서 소규모 x에서의 구조 함수 F₂, F_L, F_glue 및 xF₃를 평가하기 위해.
• 이론적 가정 두 가지를 시험하기 위해: 단일 성분에 대한 딱딱한 특이성(x⁻λ 행동)과 부드러운 폼퍼론(double scaling) 지배.
• HERA 데이터와 모델 예측을 비교하기 위해 x ≤ 0.032 및 10 GeV² ≤ Q² ≤ 1500 GeV² 범위에서.
• 포화된 강한 결합 상수 표현을 사용하여 저Q² 영역(0.31–8.5 GeV²)으로의 현상학적 분석을 연장하기 위해.
• 레지오 인터셉트의 자기 일관된 값 추출 및 고차 QCD 효과(예: 삼중 폼퍼론 정점)의 존재 평가를 위해.

제안 방법

• ep 산란에서 단일 성분의 구조 함수 F₂, F_L 및 F_glue에 대해 전체 다음 주로 순서(NLO) 계산을 수행한다. 중성미자 산란에서 xF₃에 대해서도 동일하게 적용한다.
• 두 이론적 프레임워크를 적용한다: 하나는 딱딱한 특이성(x⁻λ, λ > 0)을 가정하고, 다른 하나는 부드러운 폼퍼론 지배(double scaling 근사)를 가정한다.
• 포화된 강한 결합 상수 표현을 도입한다: α̃_s(Q²) = 4π / β₀ log[(Q² + Λ²_eff)/Λ²_eff]로, 저Q²로의 외삽을 가능하게 한다.
• 모델은 넓은 x 및 Q² 범위에서 HERA 데이터에 피팅되며, 0.31 GeV²까지의 저Q² 데이터를 포함한다.
• 피팅 품질은 χ²/d.o.f.를 통해 평가되며, 추출된 매개변수(예: 레지오 인터셉트)의 일관성은 다양한 운동역학적 영역에서 테스트된다.
• 저Q²에서의 행동을 분석함으로써 삼중 폼퍼론 정점의 신호를 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딱딱한 특이성 또는 부드러운 폼퍼론 모형 중 하나만으로도 NLO에서 소규모 x HERA 데이터를 만족스럽게 기술할 수 있는가?
• RQ2 하드 및 소프트 성분을 조합한 모형은 깊은 비탄성 산란에서 고Q² 및 저Q² 데이터를 얼마나 잘 기술하는가?
• RQ3 저Q²에서 포화된 결합 상수를 사용할 경우, 레지오 인터셉트 αρ(0) 및 αP(0)의 자기 일관된 값은 무엇인가?
• RQ4 모형은 큰 Q²에서의 구조 함수에서 삼중 폼퍼론 정점의 증거를 드러내는가?
• RQ5 포화된 결합 상수를 사용하면서도 데이터와 일치성 및 매개변수 안정성을 유지하면서 현상학적 모형을 저Q²로 일관되게 연장할 수 있는가?

주요 결과

• 하드 및 소프트 성분을 조합한 모형은 각각의 모형만 사용할 경우보다 유의미하게 개선된 피팅을 제공하며, χ²/d.o.f. ≈ 2이다.
• 자기 일관된 레지오 인터셉트 값이 확보되었으며, αρ(0) = 0.48 및 αP(0) = 1.470 (λ = 0.470)로, 다른 결정과 매우 잘 일치한다.
• 포화된 결합 상수 표현 α̃_s(Q²)는 분석을 0.31 GeV² ≤ Q² ≤ 8.5 GeV² 및 6×10⁻⁶ ≤ x ≤ 0.04 영역으로 일관되게 확장할 수 있게 한다.
• 모형 매개변수, 특히 x 행동에서의 지수는 확장된 운동역학적 범위 전반에서 자기 일관되게 결정된다.
• 큰 Q²에서 피팅 품질이 매우 뛰어나, 데이터는 구조 함수에서 삼중 폼퍼론 정점의 일부 증거를 보여준다.
• 포화된 결합 상수를 사용하는 하드-소프트 모형을 통해 고Q² 및 저Q² 현상학 간의 강력한 일관성이 입증된다.