[논문 리뷰] Theory of superconductivity due to Ngai's mechanism in lightly doped SrTiO3

Dmitry Kiseliov, M. V. Feigel’man|ArXiv.org|2021. 06. 17.

Electronic and Structural Properties of Oxides인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 경도 도핑된 SrTiO₃에서 초전도성은 연성 가로 광학 격자파에 대한 이차 결합을 통해 매개되는 전자 쌍성에 기인하며, 전자 밀도에 비례하는 단거리 인력 포텐셜을 유도한다. 이 이론은 실험적으로 관측된 $ T_c(n) $ 의존성과 $ ^{16}O \to^{18}O $ 동위원소 치환에 의한 $ T_c $ 의 거대한 증가 및 수압 압력에 의한 억제를 하나의 피팅 매개변수 $ \lambda = 1.1 $ 로 성공적으로 예측한다.

ABSTRACT

We develop a theory of superconducting pairing in low-density Strontium titanate due to quadratic coupling of electron density to soft transverse optical phonons. It leads to static attractive potential between electrons which decay length scales inversely with soft optical gap. For low electron densities attraction between electrons is local and transition temperature Tc was found. The Tc(n) dependence in agreement with experimental data for low doping was calculated. Next, we show that suppression of Tc by hydrostatic pressure and strong increase of Tc due to isotop substitution are explained within our theory.

연구 동기 및 목표

• 낮은 패리 에너지와 극미소한 쿨롱 상호작용으로 인해 전통적인 BCS 메커니즘이 실패하는 경도 도핑된 SrTiO₃에서 초전도성 기원을 설명하기 위해.
• 표준 Migdal-Eliashberg 프레임워크에서의 전자-격자파 결합에 의존하지 않고도 저밀도 영역($ n \leq 1.5 \times 10^{18} \, \text{cm}^{-3} $)에서 관측된 $ T_c(n) $ 의존성을 설명하기 위해.
• 하나의 이론적 프레임워크를 사용하여 $ ^{16}O \to^{18}O $ 동위원소 치환에 의한 $ T_c $ 의 강한 증가를 설명하기 위해.
• 전자 쌍성은 전자-전자 산란이 국소적일 때 유효한 정적 단거리 인력 포텐셜에 의해 유도되며, 이는 두 격자파 교환을 통해 발생함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 전자-격자파 상호작용을 전자 연산자 $ \psi $ 와 가로 광학 격자파 변위 $ \mathbf{u} $ 를 포함한 이차 결합 항 $ \psi^\dagger \psi \mathbf{u}^2 $ 으로 모델링한다.
• 가상의 두 격자파 교환에 의해 기인하는 효과적 전자-전자 상호작용 포텐셜 $ V(r) \propto r^{-3} e^{-2r/l_0} $ 를 유도하며, 여기서 $ l_0 = s / \omega_{TO} \approx 3.3 \, \text{nm} $ 이다.
• 국소적 인력이 작용하는 페르미 기체에서의 초전도 이론인 고르코프 이론을 적용하여 $ T_c \approx 0.27 E_F e^{-1/\lambda_0} $ 를 계산하며, 여기서 $ \lambda_0 = \nu_0 V_0 $ 이다.
• 효과적 격자파 갭 $ \omega_T \propto 1/\sqrt{\epsilon_0} $ 이 동위원소 질량에 따라 변하는 것을 포함하여, $ ^{18}O $ 치환에 의해 $ \omega_T $ 가 감소하고, 이에 따라 $ V_0 $ 와 $ T_c $ 가 증가함을 보여준다.
• 전자-전자 상호작용 포텐셜의 정적 근사를 사용하며, 이는 $ E_F \ll \hbar \omega_T $ 를 만족할 때 타당하며, 이는 $ n \leq 1.5 \times 10^{18} \, \text{cm}^{-3} $ 에서 성립한다.
• Behnia 등(2014)의 실험적 $ T_c(n) $ 데이터에 단일 매개변수 $ \lambda $ 를 피팅하여 $ \lambda = 1.1 $ 을 구하였으며, 이는 독립적인 추정치와 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 전자-격자파 결합과 극미소한 쿨롱 상호작용이 없는 상황에서도 경도 도핑된 SrTiO₃에서 초전도성이 발생하는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ2 전자 밀도와 두 개의 연성 가로 광학 격자파 사이의 이차 결합이 어떻게 효과적 전자-전자 인력을 유도하는가?
• RQ3 $ ^{16}O \to^{18}O $ 동위원소 치환에 의해 $ T_c $ 가 증가하는 이유는 무엇이며, 이를 정량적으로 설명할 수 있는가?
• RQ4 수압 압력은 $ T_c $ 를 어떻게 억제하며, 이는 제안된 두 격자파 교환 메커니즘과 일치하는가?
• RQ5 SrTiO₃ 의 저밀도 영역에서 전자-전자 상호작용의 정적 근사는 어느 정도 유효한가?

주요 결과

• 이론은 Behnia 등(2014)의 실험 데이터와 정량적으로 일치하는 $ T_c(n) $ 의존성을 예측하며, 전자 밀도 $ n \leq 1.5 \times 10^{18} \, \text{cm}^{-3} $ 에서 단일 피팅 매개변수 $ \lambda = 1.1 $ 을 사용한다.
• $ ^{16}O \to^{18}O $ 치환에 의한 $ T_c $ 의 35% 증가는 연성 격자파 갭 $ \omega_T $ 가 감소함에 따라 효과적 전자-전자 인력이 증가함으로써 설명된다.
• 수압 압력은 이론과 일치하게 $ T_c $ 를 억제하며, 이는 압력 증가에 따라 $ \omega_T $ 가 증가하고 효과적 쌍성 포텐셜이 감소하기 때문이다.
• 효과적 전자-전자 인력은 저밀도에서 단거리이며 정적이며, 붕괴 길이 $ l_0 \approx 3.3 \, \text{nm} $ 를 가지며, 상호작용은 주로 $ l=0 $ s-파 채널에 의해 지배된다.
• 이론은 이전에 간과되었던 두 가상 격자파의 상태공간이 효과적 결합 강도를 크게 증가시키는 것을 설명한다.
• 일부 실험에서 $ n \approx 3.5 \times 10^{16} \, \text{cm}^{-3} $ 에서 반자성 차폐가 관측되지 않는 것은 초전도성의 본질적 결여 때문이 아니라, 산소 공여 결함의 비균일한 분포 때문임을 설명한다.