[논문 리뷰] Theory of the Fermi Arcs, the Pseudogap, $T_c$ and the Anisotropy in k-space of Cuprate Superconductors

E. V. L. de Mello|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 20.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 전자 상 분리에 의해 형성된 나노스케일 초전도립이 조지포슨 결합으로 연결되는 통합 모델을 코플레이트 초전도체에 제안한다. 비정질성과 터널링에서 d-파동 대칭을 모델링하기 위해 캐인-힐리아드 방정식을 사용하여, Tc 이상에서의 페르미 아크는 위상 비일관성으로, 허위 갭은 국소적 초전도 약화로, Tc(p)의 도메인형 변화는 조지포슨 결합 에너지가 Tc에서 열에너지와 일치함으로써 설명된다.

ABSTRACT

The appearance of the Fermi arcs or gapless regions at the nodes of the Fermi surface just above the critical temperature is described through self-consistent calculations in an electronic disordered medium. We develop a model for cuprate superconductors based on an array of Josephson junctions formed by grains of inhomogeneous electronic density derived from a phase separation transition. This approach provides physical insights to the most important properties of these materials like the pseudogap phase as forming by the onset of local (intragrain) superconducting amplitudes and the zero resistivity critical temperature $T_c$ due to phase coherence activated by Josephson coupling. The formation of the Fermi arcs and the dichotomy in k-space follows from the direction dependence of the junctions tunneling current on the d-wave symmetry on the $CuO_2$ planes. We show that this semi-phenomenological approach reproduces also the main future of the cuprates phase diagram.

연구 동기 및 목표

• 코플레이트에서 허위 갭과 Tc(p) 도메인을 통합된 프레임워크로 설명하는 오랜 도전 과제를 해결하기 위해.
• 관측된 k-공간 이방성, 특히 Tc 이상에서의 페르미 아크와 지속적인 안티노드 갭을 설명하기 위해.
• 코플레이트에서 두 에너지 척도인 허위 갭과 Tc를 각각 국소적 쌍성과 조지포슨 결합이라는 다른 물리적 기원으로 연결하기 위해.
• 자기일관된 조지포슨 결합과 국소적 갭 약화를 통해 도메인형 Tc(p) 의존성에 대한 메커니즘을 제공하기 위해.
• d-파동 대칭을 가진 다공성이고 비정질적인 초전도체 모델을 통해 ARPES, STM 및 터널링 데이터를 설명하기 위해.

제안 방법

• Tps(p) 이하에서 전자 상 분리를 낮은 밀도 및 높은 밀도 영역으로 모델링하기 위해 시간에 의존하는 캐인-힐리아드(CH) 방정식을 사용하여 나노스케일 비균질성을 시뮬레이션한다.
• 비정질 상을 기술하기 위해 기니즈부르크-랜다우 자유 에너지 기능을 적용하며, 질서 매개변수 u(p,i,T) = (p(i,T) - p)/p로 정의한다.
• d-파동 초전도립 사이의 조지포슨 결합으로 이루어진 배열로 시스템을 모델링하며, 터널링 전류는 d-파동 대칭과 각도 φ에 따라 달라진다.
• 각도 및 공간 평균을 통해 평균 d-파동 갭 약화 Δd^av(p,T,φ)를 계산하여, 노드 방향 근처에서의 억제를 보여준다.
• d-파동에 적응된 s-파동 유사 근사법을 사용하여 조지포슨 결합 에너지 EJ(p,T)를 유도하며, EJ = (πhΔd^av)/(4e²Rn) × tanh(Δd^av/(2KBT))로 표현된다.
• EJ(p,Tc) = KBTc 조건을 풀어 Tc(p)를 결정함으로써, Δd^av(p,T)와 Rn(p) 간의 경쟁으로 인해 도메인형 Tc(p) 의존성이 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 코플레이트에서 허위 갭 상은 어떻게 발생하며, 전자 비균질성 측면에서 물리적 기원은 무엇인가?
• RQ2 k-공간에서의 이방성 행동, 특히 Tc 이상에서의 페르미 아크와 지속적인 안티노드 갭은 무엇에 의해 발생하는가?
• RQ3 국소적 쌍성과 위상 일관성에 의해 도메인형 Tc(p) 의존성은 어떻게 설명될 수 있는가?
• RQ4 왜 ARPES 및 터널링 실험에서 Tc와 관련된 에너지 척도와 허위 갭과 관련된 다른 척도가 관측되는가?
• RQ5 d-파동 대칭을 가진 다공성 조지포슨 결합 모델이 Tc 이상에서의 갭 없는 페르미 아크와 보골리우보프 유사 디스퍼전을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• Tc 이상에서의 페르미 아크는 노드 영역에서 위상 일관성이 없기 때문에 발생하며, 이는 d-파동 갭이 가장 작고 Δd^av(p,T) ≤ KB T일 때 나타난다.
• 허위 갭 상은 장거리 위상 일관성이 없고 국소적 d-파동 초전도 쌍성 상태로 설명되며, 평균 갭 Δd^av(p,T=0)는 T*(p)에 비례한다.
• 도메인형 Tc(p) 의존성은 조건 EJ(p,Tc) = KB Tc를 통해 자기일관적으로 도출되며, EJ(p,T)는 Δd^av(p,T)와 Rn(p)에 모두 의존한다.
• 모델은 실험 데이터와 일치하는 경험식 Tc(p) = 95(1 - 82.6(p - 0.16)²)를 재현하며, La2−pSrpCuO4에 대해 실험 결과를 잘 맞춘다.
• 조지포슨 결합 에너지 EJ(p,T)는 Tc를 지배하며 최적 doping에서 가장 크며, 국소적 갭 Δd^av(p,T)는 과다도핑에 따라 증가하므로 두 에너지 척도를 설명할 수 있다.
• k-공간 이방성은 터널링 매트릭스 요소의 d-파동 대칭에 기인하며, 안티노드 방향(Φ = ±nπ/2)에서 더 강한 결합과 더 큰 갭을 가진다.