[논문 리뷰] Thermal bound entanglement and area laws

Daniel Cavalcanti, Alessandro Ferraro외 2명|arXiv (Cornell University)|2007. 05. 25.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 열적 다체계에서의 유 bound 엔트로피를 조사하며, 특히 조화 및 스핀-1/2 체인을 대상으로 엔트로피 부정성도를 사용하여 전역 엔트로피가 존재하더라도 추출할 수 없는 엔트로피가 존재하는 온도 영역을 규명한다. 분석적으로 증명한 lin 다체계에서 열적 bound 엔트로피가 임의의 크기의 조화 체인에서 지속된다는 것을 입증하고, 거대 스핀-1/2 시스템에서도 존재할 가능성을 제기하며, 엔트로피-면적 법칙과 연관지킨다.

ABSTRACT

We address the presence of non-distillable (bound) entanglement in natural many-body systems. In particular, we consider standard harmonic and spin-1/2 chains, at thermal equilibrium and characterized by few interaction parameters. The existence of bound entanglement is addressed by calculating explicitly the negativity of entanglement for different partitions. This allows to individuate a range of temperatures for which no entanglement can be distilled by means of local operations, despite the system being globally entangled. We discuss how the appearance of bound entanglement can be linked to entanglement-area laws, typical of these systems. Various types of interactions and topologies are explored, showing that the presence of bound entanglement is an intrinsic feature of these systems. In the harmonic case, we analytically prove that thermal bound entanglement persists for systems composed by an arbitrary number of particles. Our results strongly suggest the existence of bound entangled states in the macroscopic limit also for spin-1/2 systems.

연구 동기 및 목표

• 자연적인 다체계에서 열적 평형 상태에 있는 비추출가능한(유 bound) 엔트로피의 존재를 조사하는 것.
• 표준 모델인 조화 및 스핀-1/2 체인에서 실제 상호작용 매개변수 조건 하에서 bound 엔트로피가 나타나는지 여부를 규명하는 것.
• 이러한 시스템에서 bound 엔트로피와 엔트로피-면적 법칙 간의 관계를 탐색하는 것.
• 조화 및 스핀-1/2 시스템 모두에서 매크로스코픽 극한에서 bound 엔트로피가 지속되는지 평가하는 것.

제안 방법

• bound 엔트로피를 탐지하기 위해 다양한 부분계의 엔트로피 부정성도를 계산하는 것.
• 소수의 상호작용 매개변수를 가진 1차원 조화 및 스핀-1/2 체인의 열 상태를 분석하는 것.
• 로컬 연산 및 고전적 통신(LOCC)을 사용하여 엔트로피의 추출 가능성을 평가하는 것.
• 엔트로피-면적 법칙 원리를 적용하여 bound 엔트로피의 발생을 해석하는 것.
• 열역학적 극한에서 bound 엔트로피의 지속성을 증명하기 위해 조화 체인에 대해 분석적 유도를 수행하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 온도에서 표준 조화 체인의 열 상태에서 bound 엔트로피가 존재하는가?
• RQ2 이러한 시스템에서 엔트로피는 국소 연산을 통해 추출될 수 있는가, 만약 그렇지 않다면 어떤 조건에서 그러한 경우가 발생하는가?
• RQ3 다체계에서 bound 엔트로피의 존재는 엔트로피-면적 법칙과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ4 스핀-1/2 체인에서 열적 bound 엔트로피는 조화 체인과 마찬가지로 매크로스코픽 극한에서도 지속되는가?

주요 결과

• 전역 엔트로피가 존재하더라도 추출할 수 없는 엔트로피가 존재하는 특정 온도 영역에서 조화 체인에서 열적 bound 엔트로피가 확인되었다.
• 엔트로피 부정성도를 사용하여 특정 온도 영역에서 추출 가능한 엔트로피의 부재를 명시적으로 입증하였다.
• 분석적 증명을 통해 열적 bound 엔트로피가 체계 크기에 관계없이 조화 체인에서 지속되며, 매크로스코픽 극한에서도 지속됨을 입증하였다.
• 결과적으로 스핀-1/2 체인에서도 열역학적 극한에서 bound 엔트로피 상태가 존재할 가능성이 높다는 것을 시사한다.
• bound 엔트로피의 발생은 이러한 시스템을 특징짓는 기초적인 엔트로피-면적 법칙과 관련되어 있다.