[논문 리뷰] Thermal Conductivity Modeling of Monodispersed Microspheres using Discrete Element Method

Jian Zeng, Ka Man Chung외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 17.

Heat and Mass Transfer in Porous Media참고 문헌 42인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 기존 모델보다 더 정확한 효과적 열전도도(𝑘eff) 예측을 위해 단일 분포된 실리카 마이크로구슬 입자층의 효과적 열전도도(𝑘eff)를 예측하기 위해 이산 요소 방법(DEM)과 유한 요소 모델링(FEM)을 융합한 방법을 제안한다. DEM을 통해 실제 무작위 밀도 구조를 시뮬레이션하고 이를 FEM 시뮬레이션에 통합함으로써 고체 전도, 기체 전도, 복사 열전달을 모두 반영하며, 입자 크기, 온도(최대 500 °C), 질소 압력(20–760 Torr) 변화 조건에서도 실험 데이터와 유의미하게 높은 일치도를 보이며, 이는 이상화된 단순 입방격자 배열 기반 모델보다 우수하다.

ABSTRACT

Particle beds are widely used in various systems and processes, such as particle heat exchangers, granular flow reactors, and additive manufacturing. Accurate modeling of thermal conductivity of particle beds and understanding of their heat transfer mechanisms are important. However, previous models were based on a simple cubic packing of particles which could not accurately represent the actual heat transfer processes under certain conditions. Here, we examine the effect of the packing structure on thermal conductivity of particle beds. We use monodispersed silica microspheres with average article sizes ranging from 23 to 330 um as a model material. We employ a transient hot-wire technique to measure the thermal conductivity of the particle beds with packing density of 43 to 57% within a temperature range of room temperature to 500 deg. C and under N2 gaseous pressures of 20 to 760 Torr. We then use a discrete element method (DEM) to obtain the realistic packing structure of the particles, which is then fed into a finite-element model (FEM) to calculate the thermal conductivity, with the consideration of solid conduction, gas conduction, and radiation heat transfer. Our results show that the thermal conductivity model based on the more realistic random packing structure derived from the DEM shows better agreement with the experimental data compared to that based on the simple cubic packing structure. The combined DEM and FEM methodology can serve as a useful tool to predict effective thermal conductivity of particle beds and to quantify different heat transfer mechanisms under various conditions.

연구 동기 및 목표

• 실제 밀도 구조를 고려한 입자층의 효과적 열전도도(𝑘eff) 예측 모델을 개발하기 위해.
• 무작위 배열과 단순 입방격자 배열 간의 입자 배열 구조가 단일 분포된 마이크로구슬에서 열전달 메커니즘에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 다양한 입자 크기(23–330 µm), 온도(RT–500 °C), 기체 압력(20–760 Torr) 범위에서 고체 전도, 기체 전도, 복사의 상대 기여도를 정량화하기 위해.
• 고온에서의 일시적 핫와이어 실험 측정치와 비교하여 DEM-FEM 모델링 접근법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 입자 크기, 마찰 계수, 복원 계수를 고려하여 LIGGGHTS 패키지를 사용해 이산 요소 방법(DEM)을 통해 3차원 무작위 배열의 단일 분포 실리카 마이크로구슬을 시뮬레이션하였다.
• DEM로 생성된 무작위 배열의 입자 배열을 COMSOL 기반 유한 요소 모델(FEM)에 가져와 고체 전도, 기체 전도, 복사 열전달이 결합된 정 steady-state 열전도 방정식을 해결하였다.
• 입자 크기(23, 67, 330 µm), 온도(RT–500 °C), 질소 압력(20–760 Torr) 범위에서 입자층의 𝑘eff를 실험적으로 측정하기 위해 일시적 핫와이어(THW) 방법을 적용하였다.
• FEM 결과와 식 (5)를 사용하여 각 열전달 경로의 기여도—고체 전도(𝑘1), 기체 전도(𝑘g), 복사(𝑘r)—를 계산하여 상대적 중요도를 평가하였다.
• DEM 기반의 무작위 배열에 기반한 FEM 예측값과 단순 입방격자(SC) 배열에 기반한 예측값을 비교하여 배열의 구조적 영향이 𝑘eff에 미치는 영향을 평가하였다.
• SiO2와 N2 기체의 온도 및 압력에 따른 열전도도 변화를 고려하고, 에너지 방정식 내 복사 열전달 항을 통해 복사 효과를 포함하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위 배열과 단순 입방격자 배열 간의 입자 배열 선택이 단일 분포 마이크로구슬 입자층의 효과적 열전도도(𝑘eff) 예측 정확도에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ2 다양한 입자 크기(23–330 µm), 온도(RT–500 °C), 질소 압력(20–760 Torr) 범위에서 고체 전도, 기체 전도, 복사의 상대 기여도는 각각 얼마인가?
• RQ3 이상화된 배열 기반 기존 분석 모델에 비해 DEM-FEM 모델링 프레임워크는 실험적 𝑘eff 측정치와의 일치도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ4 무작위 배열과 단순 입방격자 배열 간의 효과적 연계 수와 전도 경로 길이는 어떻게 다른가? 이러한 요소들은 열전달 메커니즘에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• DEM-FEM 모델에서 무작위 배열 기반 예측은 모든 입자 크기, 온도, 기체 압력 조건에서 실험적 𝑘eff 측정치와 뛰어난 일치도를 보였지만, 단순 입방격자 모델은 유의미한 차이를 보였다.
• 760 Torr 및 700 °C 조건에서 무작위 배열 모델에서 기체 전도는 𝑘eff의 약 90% 기여하였고, 고체 전도는 약 10%에 그쳤다. 이는 고압 조건에서 기체 전도가 지배적임을 시사한다.
• 700 °C에서 23 µm 입자에서는 고체 전도가 𝑘eff의 약 13.9% 기여하였지만, 330 µm 입자에서는 약 4.4%로 감소하여 입자 크기가 증가할수록 고체 전도의 기여도가 감소함을 보였다.
• 입자 크가 증가함에 따라 복사 기여도가 증가하였다: 23 µm 입자에서는 약 1.2%였지만, 330 µm 입자에서는 700 °C에서 약 7.5%로 증가하였다. 이는 광자 전파 경로가 길어지기 때문이다.
• 무작위 배열에서의 효과적 연계 수는 각각 23, 67, 330 µm 입자에 대해 4.2, 3.5, 3.1이었고, 이는 단순 입방격자 배열에서의 일차원 열전도의 이론적 값 2보다 높았다. 이는 기체 전도 기여도 향상의 이유를 설명한다.
• 단순 입방격자 모델은 고체 전도를 과대평가하였으며(예: 700 °C에서 23 µm 입자에 대해 약 27.8%), 기체 전도는 약 75%로 과소평가하였다. 이는 더 긴 효과적 기체 전도 경로와 단순화된 기하학적 구조 때문이며, 실제 밀도 구조의 중요성을 강조한다.