[논문 리뷰] Thermalization and Criticality on an Analog-Digital Quantum Simulator

Trond I. Andersen, Nikita Astrakhantsev외 225명|arXiv (Cornell University)|2024. 05. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 2D XY 자성체의 양자临계점 통과를 위한 램프를 설계함으로써 69 큐비트 초전도 양자 시뮬레이터에서 열화 및 임계 역학을 입증한다. 이 플랫폼은 고정밀 상태 준비, 보편 게이트 연산, 상관관계 및 에너지 이동의 실시간 모니터링을 가능하게 하여, 양자-고전적 분리에 기인한 Kibble-Zurek scaling의 이탈을 규명하고, 제어된 에너지 주입을 통한 고유상태 열화학설명가정(ETH)을 검증한다.

ABSTRACT

Understanding how interacting particles approach thermal equilibrium is a major challenge of quantum simulators. Unlocking the full potential of such systems toward this goal requires flexible initial state preparation, precise time evolution, and extensive probes for final state characterization. We present a quantum simulator comprising 69 superconducting qubits which supports both universal quantum gates and high-fidelity analog evolution, with performance beyond the reach of classical simulation in cross-entropy benchmarking experiments. Emulating a two-dimensional (2D) XY quantum magnet, we leverage a wide range of measurement techniques to study quantum states after ramps from an antiferromagnetic initial state. We observe signatures of the classical Kosterlitz-Thouless phase transition, as well as strong deviations from Kibble-Zurek scaling predictions attributed to the interplay between quantum and classical coarsening of the correlated domains. This interpretation is corroborated by injecting variable energy density into the initial state, which enables studying the effects of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) in targeted parts of the eigenspectrum. Finally, we digitally prepare the system in pairwise-entangled dimer states and image the transport of energy and vorticity during thermalization. These results establish the efficacy of superconducting analog-digital quantum processors for preparing states across many-body spectra and unveiling their thermalization dynamics.

연구 동기 및 목표

• 고전적 시뮬레이션 한계를 초월한 강한 상관관계를 가진 양자 시스템의 열화 동역학을 연구하기 위해.
• 임계점 통과 시 양자 및 고전적 분리 간의 상호작용을 쿨레인 동역학 중에 탐구하기 위해.
• 특정 고유스펙트 영역에 변수 에너지 밀도를 주입하여 고유상태 열화학설명가정(ETH)을 실험적으로 검증하기 위해.
• 디지털로 준비된 얽힌 두입자 상태를 사용하여 열화 과정 중 에너지 및 비틀림 운동량(바이러스) 이동을 영상화하기 위해.
• 높은 제어력과 측정 정밀도를 갖춘 확장 가능한 아날로그-디지털 양자 플랫폼을 구축하여 비평형 양자 현상을 연구하기 위해.

제안 방법

• 보편 양자 게이트와 고정밀 아날로그 진화를 동시에 구현하는 69 큐비트 초전도 프로세서를 사용하여 시간 진화를 수행한다.
• 반자성 상태에서 시작하여 2D XY 모델의 임계점으로 시스템을 램프 처리한다.
• 최종 상태의 상관관계, 비틀림 운동량, 하위계 간 에너지 불균형을 특성화하기 위해 다수의 측정 기법을 적용한다.
• Kibble-Zurek 및 확산 동역학을 벤치마킹하기 위해 시간에 의존하는 변분 원리(TDVP)를 사용하는 매트릭스 곱 상태(MPS) 시뮬레이션을 수행하며, 이는 최대 결합 차원 χ=1024까지 가능하다.
• 특정 고유스펙트 영역에서 ETH를 탐구하기 위해 맞춤형 초기 상태를 통해 에너지 주입을 구현한다.
• 실험 정밀도를 검증하기 위해 교차 엔트로피 벤치마킹 및 허위도 추정(선형 XEB 및 재규격화된 추정기법)을 사용한다.

Figure 1: Analog-digital simulation with high-precision calibration. a, Our platform combines analog evolution with digital gates for extensive state preparation and characterization. b, Schematic of new scalable analog calibration scheme. Swap (blue) and single-photon (red) spectroscopy is used to

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 임계점 통과 후 열화 과정에서 양자적 분리와 고전적 분리 메커니즘이 어떻게 경쟁하는가?
• RQ2 양자 플럭투에이션과 유한 체적 효과가 존재하는 조건에서 Kibble-Zurek scaling 예측은 어느 정도 유지되는가?
• RQ3 특정 고유스펙트 영역의 에너지 밀도를 조절함으로써 고유상태 열화학설명가정(ETH)을 실험적으로 탐구할 수 있는가?
• RQ4 2D 양자 자성체에서 열화 과정 중 에너지 및 토폴로지 결함(바이러스) 이동은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 엔트로피 증가가 열화 동역학의 고전적 시뮬레이션 제한에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 시스템은 고전적 Kosterlitz-Thouless 상전이의 징후를 보이며, 열화된 상태에서 토폴로지 순서의 존재를 확인한다.
• Kibble-Zurek scaling에서의 이탈이 관측되며, 이는 상관관계 있는 영역의 양자적 및 고전적 분리 간 상호작용에 기인한다.
• 에너지 주입 실험은 특정 고유스펙트 영역에서 고유상태 열화학설명가정(ETH)의 타당성을 확인하며, 측정된 열화 행동과 예측된 행동 간 양호한 일치를 보인다.
• 에너지 및 비틀림 운동량 이동이 열화 과정 중 직접적으로 영상화되었으며, 측정 가능한 리듬 시간스케일을 갖는 확산 유사 행동을 보인다.
• 매트릭스 곱 상태 시뮬레이션은 짧고 중간 램프 시간 동안의 실험 데이터를 정확히 재현하지만, χ=1024를 초월한 엔트로피 증가로 인해 장시간 에너지 확산을 포착하지 못한다.
• 교차 엔트로피 벤치마킹 및 허위도 추정을 통해 검증된 실험 정밀도는 고전적 시뮬레이션 한계를 초월하며, 플랫폼의 확장성과 제어 능력을 확인한다.

Figure 2: Fast thermalization dynamics and beyond-classical capabilities in the high-temperature regime. a, Schematic representation of the experiment: $N_{\mathrm{q}}$ qubits are initialized in a half-filling state, evolved under a Hamiltonian $H_{\text{s}}$ over time $t$ with $4$ instances of diso