[논문 리뷰] Thermalization in Quenched Open Quantum Cosmology

Subhashish Banerjee, Sayantan Choudhury외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 134인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 곡면 시공간 내에서 두 필드가 상호작용하는 모델에서 양자 쿠잉 이후 디 de Sitter 공간에서의 양자 열화를 조사한다. 이는 Caldeira-Leggett 프레임워크를 일반화한 것이다. 연구는 쿠잉 이후 동역학이 일반화된 Calabrese-Cardy (gCC) 상태로 기술되며, 두 점 상관 함수가 일반화된 제브스 에너지 분포(GGE)를 통해 열화하는 것으로 나타났다. 또한 평탄한 공간과는 다름없는 W∞ 대칭 대칭성의 보존량을 규명하였다. 결과적으로, 초기 양자 상태가 기저 상태이든 쌓인 상태이든 간에 하위계의 열화가 강건하게 발생함을 확인하였다. 이는 개방 양자 우주론에서의 강건한 열화를 시사한다.

ABSTRACT

In this article, we study the quantum field theoretic generalization of the Caldeira-Leggett model in general curved space-time considering interactions between two scalar fields in a classical gravitational background. The thermalization phenomena is then studied from the obtained de Sitter solution using quantum quench from one scalar field model obtained from path integrated effective action. We consider an instantaneous quench in the time-dependent mass protocol of the field of our interest. We find that the dynamics of the field post-quench can be described in terms of the state of the generalized Calabrese-Cardy (gCC) form and computed the different types of two-point correlation functions in this context. We explicitly found the conserved charges of algebra that represents the gCC state after a quench in de Sitter space and found it to be significantly different from the flat space-time results. We extend our study for the different two-point correlation functions not only considering the pre-quench state as the ground state, but also a squeezed state. We found that irrespective of the pre-quench state, the post quench state can be written in terms of the gCC state showing that the subsystem of our interest thermalizes in de Sitter space. Furthermore, we provide a general expression for the two-point correlators and explicitly show the thermalization process by considering a thermal Generalized Gibbs ensemble (GGE). Finally, from the equal time momentum dependent counterpart of the obtained results for the two-point correlators, we have studied the hidden features of the power spectra and studied its consequences for different choices of the quantum initial conditions.

연구 동기 및 목표

• 곡면 시공간 내에서 Caldeira-Leggett 모델의 양자장 이론 일반화를 사용하여 개방 양자 우주론에서의 양자 열화를 연구하기.
• 디 de Sitter 공간에서의 순간적 양자 쿠잉 이후 스칼라 장의 동역학을 분석하고, 쿠잉 이후 상태의 구조를 집중적으로 고려하기.
• 쿠잉 이후 상태가 초기 양자 상태(기저 상태 또는 쌓인 상태)에 관계없이 열화하는지 여부를 규명하기.
• 일반화된 제브스 에너지 분포(GGE) 및 gCC 상태의 맥락에서 두 점 상관 함수를 계산하고 분석하기.
• 디 de Sitter 공간 내에서 W∞ 대칭성의 보존량을 규명하고, 평탄한 공간과의 결과를 대조하기.

제안 방법

• 경로 적분 방법을 사용하여 고전적 중력장 배경에서 두 스칼라 필드 상호작용 모델을 수립하고, 효과적 작용을 유도하기.
• 관심 있는 필드의 시간에 따라 변하는 질량에 순간적 쿠잉 프로토콜을 적용하여 시스템 해밀토니안의 급격한 변화를 모델링하기.
• 디 de Sitter 공간에서 모드 방정식을 풀어, Bessel 함수와 하이켈 함수를 사용하여 모드 해를 구하고, 입-진공 상태와 출-진공 상태를 구성하기.
• 쿠잉 이후 상태를 일반화된 Calabrese-Cardy (gCC) 상태로 구성하여, 양자 쿠잉 이후 비평형 동역학을 기술하기.
• gCC 상태와 일반화된 제브스 에너지 분포(GGE)를 사용하여 두 점 상관 함수를 계산하고, 기저 상태 및 쌓인 상태의 초기 조건을 모두 포함하기.
• 모멘텀에 의존하는 두 점 상관 함수를 유도하고 분석하여, 다양한 초기 조건 하에서의 스펙트럼의 숨겨진 특징을 추출하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디 de Sitter 공간에서 스칼라 필드의 쿠잉 이후 상태가, 쿠잉 이전 상태가 기저 상태이든 쌓인 상태이든 간에 열화하는가?
• RQ2 쿠잉 이후 gCC 상태에서의 W∞ 대칭성 보존량은 디 de Sitter 공간에서 평탄한 시공간과 어떻게 다를까?
• RQ3 GGE 프레임워크 내에서의 두 점 상관 함수는 디 de Sitter 공간에서의 열화를 어느 정도 반영하는가?
• RQ4 모멘텀에 의존하는 스펙트럼의 특징은 무엇이며, 초기 양자 상태(Bunch-Davies, α-진공, Mota-Allen)에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 쿠잉 이후 동역학은 다양한 초기 조건에서 일관되게 gCC 상태로 기술될 수 있는가? 이는 하위계 열화를 어떻게 뒷받침하는가?

주요 결과

• 쿠잉 이후 상태는 초기 상태가 기저 상태이든 쌓인 상태이든 간에 일반화된 Calabrese-Cardy (gCC) 상태로 일관되게 기술된다.
• gCC 상태와 일반화된 제브스 에너지 분포(GGE)로부터 계산된 두 점 상관 함수는 디 de Sitter 공간 내에서 명백한 열화 행동을 보인다.
• 쿠잉 이후 상태에서의 W∞ 대칭성 보존량은 평탄한 시공간의 결과와 현저히 다르며, 디 de Sitter 공간 내에서 비틀림 없는 복잡한 구조를 나타낸다.
• 모멘텀에 의존하는 두 점 상관 함수는 초기 양자 상태에 따라 다름없는 스펙트럼 특징을 드러내며, GGE 프레임워크 내에서 명백한 열화의 징후를 보인다.
• 점점 더 먼 모드 해의 바코리우보 계수를 유도함으로써 입자 생성이 확인되었으며, 이는 쿠잉 이후 열역학적 유사 상관 관계의 기원을 뒷받침한다.
• 본 연구는 기저 상태나 비열역학적 초기 상태(예: 쌓인 상태)를 가진 경우에도 디 de Sitter 공간 내에서 하위계 열화가 gCC 및 GGE 수학적 프ORMALISM을 통해 발생함을 확인하였다.