[논문 리뷰] Thermally driven order-disorder transition in two-dimensional soft cellular systems

Marc Durand, Julien Heu|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 07.

Material Dynamics and Properties참고 문헌 43인용 수 41

한 줄 요약

논문은 수정된 Cellular Potts Model을 사용하여 단분산 2D 소프트 셀룰러 시스템이 열적 교란 하에 KTHNY 유사한 두 단계의 융해를 나타내며 중간의 헥타크(hexatic) 상을 확장하여 결함-매개 융해를 다체 상호작용 소프트 조직으로 확장한다.

ABSTRACT

Many systems, including biological tissues and foams, are made of highly packed units having high deformability but low compressibility. At two dimensions, these systems offer natural tesselations of plane with fixed density, in which transitions from ordered to disordered patterns are often observed, in both directions. Using a modified Cellular Potts Model algorithm that allows rapid thermalization of extensive systems, we numerically explore the order-disorder transition of monodisperse, two-dimensional cellular systems driven by thermal agitation. We show that the transition follows most of the predictions of Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young (KTHNY) theory developed for melting of 2D solids, extending the validity of this theory to systems with many-body interactions. In particular, we show the existence of an intermediate hexatic phase, which preserves the orientational order of the regular hexagonal tiling, but looses its positional order. In addition to shedding light on the structural changes observed in experimental systems, our study shows that soft cellular systems offer macroscopic systems in which KTHNY melting scenario can be explored, in the continuation of Bragg's experiments on bubble rafts.

연구 동기 및 목표

• 고도로 변형 가능하고 거의 압축 불가능한 2D 세포 타일이 열 유사한 교란 하에 융해되는 이해를 자극한다.
• 다체 상호작용을 갖는 소프트 셀룰러 시스템에도 KTHNY 이론이 확장되는지 조사한다.
• 고체, 헥타크, 액체 상에서의 구조적 및 위상 기호(결함, 차수 매개변수)를 식별한다.
• 실험적 형태발생(morphogenesis) 및 조직 역학과의 관련성을 위해 상전이 및 결함 동역학을 정량화한다.

제안 방법

• 경계 에너지와 유효 면적 탄성 항을 포함하는 이산화된 해밀토니언으로 2D 단분산 세포 시스템을 모델링한다.
• 세포 무결성을 보존하고 대규모 시스템의 효율적 열화(열적 평형화)를 가능하게 하는 수정된 Metropolis CPM 알고리즘을 사용한다.
• 전이적(평행) 및 방향성 차수 매개변수(Psi_t 및 Psi_6)와 그 민감도를 정의하고 계산한다.
• 상관 함수 g(r), 전이적 상관 함수 C_t(r) 및 방향성 상관 함수 C_6(r)을 분석하여 상전이를 파악한다.
• 온도에 따라 결함 개체군(전위, 변위, 충전 집합체)을 추적하여 위상 변화와 상전이를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2D 소프트 셀룰러 시스템의 차원-무질서 전이가 중간의 hexatic 상을 갖는 KTHNY의 두 단계 융해 시나리오를 따르는가?
• RQ2 소프트 셀룰러 시스템의 다체 상호작용이 결함 동역학 및 고체-헥타크-액체 전이의 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 2D SCS에서 고체, 헥타크, 액체 상을 구분하는 관찰 가능한 서명(차수 매개변수, 상관 함수, 민감도)은 무엇인가?
• RQ4 거품, 유물, 응집 조직(confluent tissues)과 관련된 결함 매개 융해 현상을 재현할 수 있는 거시적 CPM 기반 모델이 있는가?

주요 결과

• 시스템은 열적 교란하에 KTHNY 유사 융해 시나리오와 일치하는 고체-헥타크-액체의 순서를 보인다.
• 두 개의 서로 다른 전이점이 확인되며: T*_m은 평형 상실, T*_i는 방향성 상실로 중간 헥타크 상을 시사한다.
• C_t(r)는 고체-헥타크 경계에서 지수적으로가 아닌 대수적 감쇠를 보이며 지수가 대략 -1/3에 근접하고 액체에서는 지수적 감쇠로 전환되며 C_6(r)은 헥타크 상에서 대수적 감쇠를 -1/4 근처로 보인다.
• 민감도 chi_t와 chi_6는 각각 T*_m과 T*_i에서 피크를 보이며 chi_t 피크가 더 높아 연속적 고체-헥타크 전이와 준-일차적 헥타크-액체 전이를 시사한다.
• 결함 분석은 온도 증가에 따라 전위와 변위의 증식 및 응집, 이들에 따른 결함의 증가를 보이며 isolated dislocations는 T*_m around에서, charged aggregates는 T*_i around에서 증가하는 경향을 보이며 KTHNY 결함-매개 융해 개념과 일치한다.
• 결과는 다체 상호작용을 갖는 소프트 셀룰런 시스템에 KTHNY 융해 거동을 확장하고 이러한 전이를 연구하기 위한 거시적 CPM 기반 플랫폼을 제공한다.