[논문 리뷰] Thermodynamic theory of dislocation-mediated plasticity

J. S. Langer, Eran Bouchbinder외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 08. 26.

Microstructure and mechanical properties인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 효율적인 온도($\chi$)를 도입하여 비정상 상태의 비틀림 결함 운동을 기술함으로써, 비틀림 결함에 의한 플라스틱 변형의 열역학적 프레임워크를 제안한다. 이는 비가역적인 변형 환경에서의 피로 강화를 일관되게 기술할 수 있도록 한다. 열적으로 보조된 비틀림 결함의 탈진 모델을 사용하여 하나의 조정 가능한 매개변수를 가진 최소한의 모델을 적용함으로써, 이론은 구리의 피로 강화 데이터를 6개 온도 범위의 변형률 속도 범위에서 정량적으로 적합시키며, 제2단계에서 제3단계로의 전이와 고강도 충격 영역에서의 거듭제곱 법칙 강화를 매우 정확하게 예측한다.

ABSTRACT

We reformulate the theory of polycrystalline plasticity, in externally driven, nonequilibrium situations, by writing equations of motion for the flow of energy and entropy associated with dislocations. Within this general framework, and using a minimal model of thermally assisted depinning with essentially only one adjustable parameter, we find that our theory fits the strain-hardening data for Cu over a wide range of temperatures and six decades of strain rate. We predict the transition between stage II and stage III hardening, including the observation that this transition occurs at smaller strains for higher temperatures. We also explain why strain-rate hardening is very weak up to large rates; and, with just one additional number, we accurately predict the crossover to power-law rate hardening in the strong-shock regime. Our analysis differs in several important respects from conventional dislocation-mediated continuum theories. We provide some historical background and discuss our rationale for these differences.

연구 동기 및 목표

• 비틀림 결함에 의한 플라스틱 변형의 열역학적 이론을 제1원리적으로 개발하여, 피로 강화의 해결되지 않은 문제들을 다루는 것.
• 시스템의 복잡성과 비가역성으로 인해 피로 강화에 대한 예측 가능한, 원천적인 이론이 불가능하다는 일반적인 낙관론을 도전하는 것.
• 에너지와 엔트로피 유동의 운동 방정식을 사용하여 비평형 열역학에 기반한 플라스틱 변형의 재구성.
• 광범위한 현상학적 피팅에 의존하지 않고도 실험적 피로 강화 거동을 설명할 수 있는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 비틀림 결함의 특성에 맞는 엔트로피를 기술하기 위해 효율적인 온도$\chi$를 도입하고, 비틀림 시스템에 대해 제2법칙을 강제 적용한다.
• 비틀림 고밀도$\rho$, 효율적인 온도$\chi$, 응력$\sigma$의 운동 방정식을 수립하여 열역학적 일관성을 확보한다.
• 비틀림 결함의 열적 보조 탈진 메커니즘을 기술하기 위해 하나의 조정 가능한 매개변수($e_D/e_A$)를 가진 최소한의 모델을 사용한다.
• 에너지 및 엔트로피 균형에 기반한 비가역적 강화 법칙을 유도하며, 구형 열 에너지의 변환 계수$\mathcal{K}$를 포함한다.
• 이론을 穩정 상태 및 일시적 피로 강화 데이터에 적용하여, 오직 온도에 따라 변화하는 매개변수$\mathcal{K}$만을 피팅한다.
• 공간적으로 변화하는 필드($\sigma$, $\chi$, $\rho$)를 포함하도록 모델을 일반화하여 향후 비정상성 및 미세구조 형성 연구를 위한 기반을 마련한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시스템의 복잡성과 비가역성에도 불구하고, 비틀림 결함에 의한 플라스틱 변형의 열역학적으로 일관된 비평형 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 왜 중간 변형률 속도에서 피로 강화가 약하게 유지되며, 고속에서 어떤 요인이 거듭제곱 법칙 강화로의 전이를 유도하는가?
• RQ3 다양한 온도와 변형률 속도에서 제2단계와 제3단계 피로 강화의 전이를 정량적으로 예측할 수 있는가?
• RQ4 작은 비틀림 엔트로피가 플라스틱 변형의 비가역적 동역학을 지배하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이론은 다결정성 재료에서 피로 국소화 및 전단 밴드 형성의 시작을 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 이론은 하나의 조정 가능한 매개변수인$\mathcal{K}$(온도에 따라 변화)만을 사용하여, 6개 온도 범위의 변형률 속도에서 구리의 피로 강화 데이터를 정량적으로 재현한다.
• 모델은 제2단계에서 제3단계로의 강화 전이를 정확히 예측하며, 온도가 높아질수록 더 작은 변형에서 전이가 발생함을 보여준다.
• 최소한의 에너지 손실을 수반하는 열적 보조 탈진 메커니즘을 캡처함으로써, 중간 속도에서의 약한 변형률 속도 강화를 설명한다.
• 강한 충격 영역에서 거듭제곱 법칙 강화로의 전이가 이론적으로 정확히 예측되며, 거듭제곱 법칙 지수$\beta$는 추가적인 하나의 매개변수$e_D/e_A$에 의해 결정된다.
• 이 프레임워크는 공간적으로 비균일한 시스템으로 일반화 가능하여, 향후 전단 밴드 및 동적 비틀림 패턴 예측에 기여할 수 있다.
• 이론은 다수의 비틀림 종류, 입자 크기, 불순물 효과를 내부 상태 변수로 포함하여 비틀림 운동을 확장하는 데 열역학적으로 일관된 기반을 제공한다.