[논문 리뷰] Thermodynamics and phase transition of rotating Hayward-de Sitter black holes

Md Sabir Ali, Sushant G. Ghosh|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 28.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 질량, 온도, 엔트로피 및 열용량을 분석하여 회전하는 Hayward-de Sitter 블랙홀의 열역학적 거동과 상전이를 조사한다. 열용량이 발산하는 임계 반경을 식별하고, 특정 질량 범위에서는 이러한 블랙홀이 세 개의 사건의 지평선을 가지며, 두 지평선에서의 열역학 제1법칙을 통해 유도된 효과적 열역학량을 규명한다.

ABSTRACT

We perform a comprehensive analysis of the thermodynamic properties of the rotating Hayward black holes which are characterized by their mass ($M$), charge $g$, and angular momentum ($a$). We evaluate the thermodynamics quantities such as the Hawking temperature, mass, the entropy, the heat capacity the black holes. The minimum of the mass occurs at $r_+=r_+^{\star}$, where both the heat capacity and temperature becomes vanishing. We find the critical values $r_{+}^C$ where heat capacity diverges and black holes go through a thermal phase transition. We also analyzed the horizon structure of the Hayward-de Sitter black holes to show that for each $g$, there exist two critical values of the mass parameter $M_{ ext{cr1}}$ and $M_{ ext{cr2}}$ which correspond to the degenerate horizons such that for $M_{ ext{cr1}}<M<M_{ ext{cr2}}$ we have rotating Hayward-dS black holes with three horizons, viz, the inner horizon, the event horizon and cosmological horizon. On the other hand, we present the effective thermodynamic quantities of the rotating Hayward-de Sitter black holes by combining the first laws at the two horizons. We calculated the heat capacity at constant pressure $C_P$, the volume expansion coefficient $\alpha$, and the isothermal compressibility $\kappa_T$.

연구 동기 및 목표

• 회전하는 Hayward-de Sitter 블랙홀의 열역학적 성질을 분석하며, 허킹 온도, 엔트로피 및 열용량을 포함한다.
• 열용량이 발산하는 지평선 반경의 임계값을 규명하여 열적 상전이를 나타낸다.
• 지평선 구조를 분석하고 내부, 사건, 우주적 지평선이 동시에 존재하는 질량 범위를 규명한다.
• 사건 지평선과 우주적 지평선에서 각각 적용된 열역학 제1법칙을 조합하여 효과적 열역학량인 $C_P$, $α$, $κ_T$를 유도한다.
• 최소 질량에서 온도와 열용량이 0이 되는 조건을 탐색하여 체계가 임계 행동을 보이는 조건을 탐색한다.

제안 방법

• 회전하는 Hayward-de Sitter 계량을 사용하여 허킹 온도, 질량, 엔트로피 및 열용량과 같은 열역학적 양을 평가한다.
• 열용량이 발산하는 임계 반경 $r_+^C$를 식별하여 제2종 유사 상전이를 나타낸다.
• 계량 함수의 근을 구함으로써 지평선 구조를 분석하여 지평선의 수와 성격을 규명한다.
• 사건 지평선과 우주적 지평선에서 각각 적용된 열역학 제1법칙을 조합하여 효과적 열역학 변수 $C_P$, $α$, $κ_T$를 유도한다.
• 지평선이 융합하는 지점인 임계 질량 값 $M_{\text{cr1}}$과 $M_{\text{cr2}}$을 결정하여 지평선 위상 구조의 전이를 나타낸다.
• 질량 함수를 사용하여 $r_+ = r_+^\star$에서 최소 질량을 특정하며, 이 지점에서 온도와 열용량이 모두 0이 된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회전하는 Hayward-de Sitter 블랙홀의 열용량이 발산하는 지평선 반경은 무엇이며, 이는 상전이를 나타내는가?
• RQ2 회전하는 Hayward-de Sitter 블랙홀이 내부, 사건, 우주적 지평선을 모두 가지는 질량 값의 범위는 무엇인가?
• RQ3 $M_{\text{cr1}}$과 $M_{\text{cr2}}$는 어떤 임계 질량 값이며, 이는 지평선이 융합하는 지점에 해당하는가?
• RQ4 사건 지평선과 우주적 지평선에서 동시에 열역학 제1법칙을 적용했을 때 효과적 열역학 양 $C_P$, $α$, $κ_T$는 어떻게 행동하는가?
• RQ5 블랙홀의 최소 질량은 어디에 위치하며, 이 지점에서 관찰되는 열역학적 성질은 무엇인가?

주요 결과

• 열용량이 임계 반경 $r_+^C$에서 발산하여, 회전하는 Hayward-de Sitter 블랙홀 시스템에서 열적 상전이가 발생함을 나타낸다.
• 최소 질량은 $r_+ = r_+^\star$에서 발생하며, 이 지점에서 허킹 온도와 열용량이 모두 0이 된다.
• $M_{\text{cr1}} < M < M_{\text{cr2}}$ 범위에서는 양의 우주 상수의 영향으로 내부, 사건, 우주적 지평선을 가진다.
• 효과적 열역학 양 $C_P$, $α$, $κ_T$는 사건 지평선과 우주적 지평선에서의 제1법칙을 조합하여 유도된다.
• 임계 값 $M_{\text{cr1}}$과 $M_{\text{cr2}}$는 지평선이 융합하는 지점이며, 지평선 구조의 위상 전이를 나타낸다.
• 매개변수 공간 내 특정 임계점에서 온도가 0이 되고 열용량이 발산하는 등 비정상적인 열역학적 행동을 보인다.