[논문 리뷰] Thermodynamics of a Quantum Annealer

Lorenzo Buffoni, Michele Campisi|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 04.

Quantum Information and Cryptography인용 수 40

한 줄 요약

저자들은 D-Wave 2000Q를 개방된 양자계 열역학 기계로 다루며, 역 어닐링 중 열, 일, 엔트로피 생산을 경계하기 위해 변동 정리와 열역학적 불확실성 관계를 사용하고, 수평장(field)과 함께 소산이 증가하는 열적 가속기로 작동하는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

The D-wave processor is a partially controllable open quantum system which exchanges energy with its surrounding environment (in the form of heat) and with the external time dependent control fields (in the form of work). Despite being rarely thought as such, it is a thermodynamic machine. Here we investigate the properties of the D-Wave quantum annealers from a thermodynamical perspective. We performed a number of reverse-annealing experiments on the D-Wave 2000Q via the open access cloud server Leap, with the aim of understanding what type of thermal operation the machine performs, and quantifying the degree of dissipation that accompanies it, as well as the amount of heat and work that it exchanges. The latter is a challenging task in view of the fact that one can experimentally access only the overall energy change occurring in the processor, (which is the sum of heat and work it receives). However, recent results of non-equilibrium thermodynamics(namely, the fluctuation theorem and the thermodynamic uncertainty relations), allow to calculate lower bounds on the average entropy production (which quantifies the degree of dissipation) as well as the average heat and work exchanges. The analysis of the collected experimental data shows that 1) in a reverse annealing process the D-Wave processor works as a thermal accelerator and 2) its evolution involves an increasing amount of dissipation with increasing transverse field.

연구 동기 및 목표

• 어닐링 동안 D-Wave 프로세서의 열역학적 역할을 규명한다.
• 변동 정리와 열역학적 불확실성 관계(TURs)를 사용해 엔트로피 생산, 열, 일의 경계치를 정량화한다.
• 역 어닐링 동안의 유효 열 작동 클래스(냉각기, 엔진, 가속기, 히터)를 결정한다.
• 어닐링 매개변수와 프로세서의 스펙트럼 특성에 소산을 연결한다.
• 다른 양자 열역학 플랫폼에도 적용 가능한 방법론을 제시한다.

제안 방법

• 드리븐된(open) 오픈 양자 시스템으로 D-Wave 프로세서를 냉각 배치와 열을 교환하고 외부 제어로 일을 수행하는 구동된 시스템으로 모델링한다.
• ΔE1(프로세서)과 ΔE2(환경)의 확률적 에너지 변화를 정의하기 위해 이중점 측정(two-point measurement)을 사용한다.
• 다변량 변동 정리를 주기적 스케줄에 적용하여 에너지 변화들을 p(ΔE1,ΔE2)/p(−ΔE1,−ΔE2)=e^{β1ΔE1+β2ΔE2}로 관련시킨다.
• 클라우지우스류 경계 ⟨Σ⟩=β1⟨ΔE1⟩+β2⟨ΔE2⟩≥0를 도출하고 ⟨W⟩와 ⟨Q⟩를 ΔE1과 ΔE2에 연결한다.
• ΔE1의 통계로부터 ⟨Σ⟩, ⟨Q⟩, ⟨W⟩에 대한 하한을 얻기 위해 열역학적 불확실성 관계를 적용한다.
• Leap를 통해 D-Wave 2000Q에서 역 어닐링을 실험적으로 수행하고, l=300인 반강자성 체인과 체인에 내재된 Chimera 그래프를 분석하며, 스핀 샘플에 대한 의사 가능도(pseudo-likelihood)를 이용해 환경 온도를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 역 어닐링 동안 D-Wave 프로세서는 어떤 열 작동을 수행하는가?
• RQ2 어닐링 중 엔트로피 생산, 환경과 주고받은 열, 수행된 일에 대한 하한은 무엇인가?
• RQ3 이 열역학적 양은 역 어닐링의 최소 s̄와 수평-필드 성분에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 연구 프로토콜 하에서 D-Wave 프로세서는 냉각기, 엔진, 가속기, 히터 중 어느 역할을 하는가?
• RQ5 스펙트럼 특성과 s=1/2에 대한 근접성이 소산과 열화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 역 어닐링 하에서 D-Wave 프로세서는 열적 가속기로 작동하여 더운 배가 차가운 배로의 열 흐름을 촉진하기 위해 에너지를 주입하는 한편 환경으로 소산한다.
• 엔트로피 생산은 최소 어닐링 매개변수가 1/2 아래로 내려갈 때 증가하며, 이는 환경과의 상호작용이 더 강해짐과 상관관계가 있다.
• ΔE의 더 큰 교환(열과 일)은 s̄가 작을수록 발생하며, 더 큰 수평 필드로 더 큰 소산을 나타낸다.
• ΔE1 통계로부터 TUR 유도 관계를 통해 ⟨Σ⟩, ⟨Q⟩, ⟨W⟩의 하한을 얻을 수 있어, 이들 양에 직접 접근할 수 없을 때에도 인사이트를 제공한다.
• 실험 데이터는 비단일성(non-unitary) 동역학과 환경 결합이 역 어닐링 동안 바닥상태에 접근하는 데 건설적인 역할을 한다는 것을 보여준다.