[논문 리뷰] Thermodynamics of Charged Kalb Ramond AdS black hole in presence of Gauss-Bonnet coupling

Sayantan Choudhury, Soumitra SenGupta|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 03.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 3인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 가우스-본네트 중력 이론에 기여하는 5차원 전하를 띤 칼브-람레드 AdS 블랙홀의 열역학을 조사하며, 에르펜페스트 정리와 스케일링 법칙을 통해 임계 지수와 상전이 행동을 유도한다. 이는 이중 4차원 CFT에서 점도 대 엔트로피 비율에 대한 경계를 수립하며, 아인슈타인 중력 결과로부터 분수적 편차를 보이며, 임계 가우스-본네트 상호작용 계수 값 $\alpha_{(5)} \sim 4.13 \times 10^{-5}$ 근처에서 최대 편차를 보인다.

ABSTRACT

We study the role of the Gauss-Bonnet corrections to the gravity action on the charged AdS black hole in presence of rank 3 antisymmetric Kalb Ramond tensor field strength. Analyzing the branch singularity and the killing horizon, we explicitly derive various thermodynamic parameters and study their behaviour in presence of five dimensional Gauss-Bonnet coupling in AdS space-time. The possibility of a second order phase transition is explored in the light of AdS/CMT correspondence and various critical exponents associated with the discontinuities of the various thermodynamic parameters are determined. We further comment on the universality of the well known Rushbrooke Josephson scaling law and derive a relation between the degree of homogeneity appearing in various free energies and the critical exponents by homogeneous hypothesis test. By making use of the constraints appearing from Hawking temperature and Gauss-Bonnet extended gravity version of Kubo formula we introduce a bound on the five dimensional Gauss-Bonnet coupling and the viscosity entropy ratio in the four dimensional holographic Conformal Field Theory (CFT) dual. This yields a fractional deviation in viscosity entropy ratio from the result obtained from Einstein gravity.

연구 동기 및 목표

• 5차원 전하를 띤 칼브-람레드 AdS 블랙홀의 가우스-본네트 보정이 존재하는 조건에서 열역학적 행동을 분석하는 것.
• 특정 열용량과 압축성 분석을 통해 임계점과 상전이의 차수를 결정하는 것.
• 러쉬브룩-조지프슨 스케일링 법칙의 보편성 검증 및 고차 미분 중력 이론의 맥락에서 임계 지수 계산.
• 쿠보 공식과 가우스-본네트 상호작용 계수에 기반한 제약 조건을 이용해 이중 4차원 홀로그래픽 CFT에서 점도 대 엔트로피 비율 $\eta/s$ 의 경계를 유도하는 것.

제안 방법

• 5차원 가우스-본네트 확장된 AdS 중력 이론에서 랭크-3 칼브-람레드 장을 고려하여 계량 텀을 유도하고, 그 점근적 행동과 분지 특이성을 분석한다.
• 핵심 열역학적 매개변수를 계산한다: 호킹 온도, 베켄슈타인-하킹 엔트로피, 일정한 칼브-람레드 전하와 잠재력에서의 비열, 이소othermal 압축성, 부피 팽창률.
• 다양한 자유 에너지 함수 간의 관계를 설정하기 위해 레지오트르 변환을 적용하고, 일반화된 동차 함수 가설을 통해 동차성 검증을 수행한다.
• 에르펜페스트 정리와 프리고린-데파이 비율을 사용하여 임계점에서의 제2종 상전이를 확인한다.
• 임계 지수 $\alpha=\frac{1}{2}$, $\beta=\frac{1}{2}$, $\gamma=\frac{1}{2}$, $\delta=2$, $\varphi=\frac{1}{2}$, $\psi=\frac{1}{2}$, $\nu=\frac{1}{2}$, $\eta=1$ 를 $d=3$ 에서 계산한다.
• 가우스-본네트 수정된 쿠보 공식을 적용하여 $\alpha_{(5)}$ 를 제약하고, 이중 4D 홀로그래픽 CFT에서 $\eta/s$ 의 경계를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전하를 띤 칼브-람레드 AdS 블랙홀에서 제2종 상전이가 발생하는 5차원 가우스-본네트 상호작용 계수 $\alpha_{(5)}$ 의 임계 값은 무엇인가?
• RQ2 이 시스템의 임계 지수는 러쉬브룩-조지프슨 스케일링 법칙을 만족하는가? 그리고 공간 차원 수 $d=3$ 에서도 그 보편성은 유지되는가?
• RQ3 가우스-본네트 보정으로 인해 이중 4차원 CFT에서 점도 대 엔트로피 비율 $\eta/s$ 는 아인슈타인 중력 결과에서 얼마나 벗어나는가?
• RQ4 열역학 제3법칙은 물리적으로 타당한 호킹 온도를 위해 $\alpha_{(5)}$ 의 하한에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 특정 열용량과 이소othermal 압축성은 $\alpha_{(5)}$ 에 따라 어떻게 변화하는가? 이는 상전이 역학에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 제2종 상전이가 $\alpha_{(5)} \sim 4.13 \times 10^{-5}$ 에서 확인되었으며, 일정한 칼브-람레드 전하에서 비열의 불연속성으로 나타난다.
• 임계 지수는 $\alpha=\frac{1}{2}$, $\beta=\frac{1}{2}$, $\gamma=\frac{1}{2}$, $\delta=2$, $\varphi=\frac{1}{2}$, $\psi=\frac{1}{2}$, $\nu=\frac{1}{2}$, $\eta=1$ 로 계산되었으며, $d=3$ 에서 러쉬브룩-조지프슨 스케일링 법칙을 만족한다.
• 점도 대 엔트로피 비율 $\eta/s$ 는 아인슈타인 중력 결과로부터 분수적 편차를 보이며, 중간 값의 $\alpha_{(5)}$ 에서 최대 편차를 보인다.
• 임계점 $\alpha_{(5)} \sim 4.13 \times 10^{-5}$ 에서 $\eta/s$ 비율은 정확히 $\alpha_{(5)}$ 의 하한에 수렴하며, 임계 포화 상태를 나타낸다.
• 열역학 제3법칙에 의해 $\alpha_{(5)}$ 의 하한이 결정되며, 이 값은 5차원 우주상수의 부호에 따라 다를 수 있다.
• 가우스-본네트 수정된 쿠보 공식에 의해 $\alpha_{(5)}$ 의 상한이 제약되며, 이중 CFT에서 $\eta/s$ 는 유한한 범위를 갖는다.