[논문 리뷰] Thermodynamics of quantum coherence

César A. Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 06.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 2인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 상대 엔트로피를 통해 양자 상태와 그 디코herence된 버전 사이의 차이를 정량화함으로써 평형에서의 이격을 측정하는 양자 열역학적 프레임워크를 제안한다. 이는 온스래거의 상호관계 관계를 양자적으로 일반화할 수 있게 하며, 양자 얽힘은 기울기가 없는 상태에서도 열 흐름을 유도함을 보여주고, 디코herence와 에너지 이동 간의 상호관계를 규명하여, 비평형 양자 시스템에서 두 과정이 대칭적으로 상호작용함을 드러낸다.

ABSTRACT

Quantum decoherence is seen as an undesired source of irreversibility that destroys quantum resources. Quantum coherences seem to be a property that vanishes at thermodynamic equilibrium. Away from equilibrium, quantum coherences challenge the classical notions of a thermodynamic bath in a Carnot engines, affect the efficiency of quantum transport, lead to violations of Fourier's law, and can be used to dynamically control the temperature of a state. However, the role of quantum coherence in thermodynamics is not fully understood. Here we show that the relative entropy of a state with quantum coherence with respect to its decohered state captures its deviation from thermodynamic equilibrium. As a result, changes in quantum coherence can lead to a heat flow with no associated temperature, and affect the entropy production rate. From this, we derive a quantum version of the Onsager reciprocal relations that shows that there is a reciprocal relation between thermodynamic forces from coherence and quantum transport. Quantum decoherence can be useful and offers new possibilities of thermodynamic control for quantum transport.

연구 동기 및 목표

• 고전적 평형 개념을 초월하여 양자 얽힘의 열역학적 기술을 수립하기 위해.
• 유일한 깁스 상태로 정의되지 않고, 양자 과정의 정적인 집합으로 정의되는 양자 열역학적 평형을 정의하기 위해.
• 상대 엔트로피를 사용하여 얽힘의 엔트로피 생성과 열 흐름에서의 역할을 정량화하기 위해.
• 디코herence와 양자 이동을 연결하는 온스래거의 상호관계 관계의 양자적 버전을 도출하기 위해.
• 디코herence가 순수한 비가역성의 원인이 아니라 제어 가능한 열역학적 자원이 될 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 과정 B에 대해 상태 ρ와 그 디코herence된 정적인 상태 B(ρ) 사이의 상대 엔트로피 R[ρ∥B]를 양자 열역학적 평형에서의 이격 정도를 측정하는 척도로 사용한다.
• B가 과정의 역동적 맵(예: 완화 또는 디코herence)일 때, R[ρ∥B] = 0으로 정의된 상태를 양자 열역학적 평형으로 간주한다.
• 선형 반응 영역을 적용하여, 얽힘과 이동에서 기인하는 열역학적 힘 간의 경험적 상호관계를 유도한다.
• 비평형 정상 상태를 기술하기 위해 힘 매개변수 X_d(얽힘 이격)와 X_l(온도 기울기)를 도입한다.
• 열 흐름과 디코herence 간의 관계를 기술하기 위해 행렬 원소 M†_d,l(H)를 사용하며, M†_d,l(H) ≈ γn_l(V)(|R⟩⟨L| + |L⟩⟨R|)임을 보여준다.
• 상호관계 m_ld = m_dl를 유도함으로써, 디코herence가 이동에 미치는 영향과 이동이 디코herence에 미치는 영향이 동일함을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정보이론적 척도를 사용하여 양자 얽힘을 열역학적 자원으로 정량화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 온도 기울기가 존재하지 않을 경우, 디코herence는 열 흐름에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 비평형 시스템에서 양자 얽힘과 에너지 이동은 어떻게 상호작용하는가?
• RQ4 온스래거의 상호관계 관계는 양자 얽힘을 열역학적 힘으로 포함하여 일반화될 수 있는가?
• RQ5 특히 디코herence에 대해, 양자 과정의 정적인 집합의 열역학적 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 상대 엔트로피 R[ρ∥B]는 과정 B에 대해 열역학적 평형에서의 이격 정도를 정량화한다.
• 디코herence는 정적인 집합이 선호 기저에서의 고전적 확률 벡터로 구성되는 새로운 유형의 평형을 정의하는 열역학적 과정으로 간주될 수 있다.
• 양자 얽힘은 X_d를 통해 기여함으로써, 온도 기울기가 없더라도 열 흐름을 유도함을 보여주며, 열률 ḊQ_d = Tr[Hℒ_d(ν)]가 얽힘에 의해 영향을 받는다.
• 온스래거의 상호관계 관계의 양자적 버전이 도출되었으며, 이는 디코herence가 이동에 미치는 영향과 이동이 디코herence에 미치는 영향이 m_ld = m_dl에 의해 동일함을 보여준다.
• 왼쪽 열역학적 열역학에서의 열 흐름 ḊQ_l는 계수 m_ld ∝ γn_lV를 통해 얽힘 힘 X_d에 대해 선형적으로 의존하며, 이는 명시적으로 계산 가능하다.
• 상호관계 m_ld = m_dl는 전체 마스터 방정식을 풀지 않고도 디코herence가 이동에 미치는 영향을 추정할 수 있게 하여, 복잡한 양자 시스템의 경험적 모델링을 가능하게 한다.