[논문 리뷰] Thin film superfluid optomechanics

Christopher G. Baker, Glen I. Harris외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 23.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 52인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 마이크로캐비티 레조너의 박막 초유체 4He를 강한 방사압 결합을 위한 캐비티 옵티omechanics 플랫폼으로 제안하며, 제3음파 모드를 활용한다. 기하학적 및 재료 최적화를 통해 2π × 100 kHz를 초과하는 옵티omechanical 결합률과 10 이상의 단일 광자 협동도를 예측하며, 이는 $g_0 > \tilde{\text{Ω}}_M$ 및 액체 헬륨을 양자 기저 상태로 레이저 냉각하는 비정상적인 영역을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Excitations in superfluid helium represent attractive mechanical degrees of freedom for cavity optomechanics schemes. Here we numerically and analytically investigate the properties of optomechanical resonators formed by thin films of superfluid $^4$He covering micrometer-scale whispering gallery mode cavities. We predict that through proper optimization of the interaction between film and optical field, large optomechanical coupling rates $g_0>2π imes 100$ kHz and single photon cooperativities $C_0>10$ are achievable. Our analytical model reveals the unconventional behaviour of these thin films, such as thicker and heavier films exhibiting smaller effective mass and larger zero point motion. The optomechanical system outlined here provides access to unusual regimes such as $g_0>Ω_M$ and opens the prospect of laser cooling a liquid into its quantum ground state.

연구 동기 및 목표

• 박막 초유체 4He 필름을 마이크로캐비티에 이용하여 강한 빛-물질 결합을 달성하는 옵티omechanical 시스템을 설계하는 것.
• 이전의 박막 초유체 옵티omechanical 시스템에서의 약한 방사압 결합을 제거하기 위해 광학장의 제3음파 모드와의 겹침을 최적화하는 것.
• 다양한 레조너 기하학(디스크, 고리형 디스크, 구형)에서 실현 가능한 옵티omechanical 성능 지표(특히 $g_0$ 및 $C_0$)를 예측하는 것.
• 예를 들어 $g_0 > \tilde{\text{Ω}}_M$ 및 액체를 양자 기저 상태로 레이저 냉각하는 것과 같은 비정상적인 양자 영역을 탐색하는 것.
• 초유체 필름의 효과적 질량과 영점 운동에 대한 분석적 표현을 제공하여 필름 두께에 따른 비직관적인 스케일링 법칙을 드러내는 것.

제안 방법

• Eq. (1)에 기반하여 유전율 대비 및 전기장 강도와 관련된 $rac{\triangle\tilde{\omega}}{\tilde{\omega}_0}$를 바탕으로, 초유체 4He 필름의 두께 변화에 의한 웨이크링 갤러리 모드(WGM) 주파수 이격을 페르투베이션 이론으로 모델링한다.
• 제3음파 모드를 레조너 표면의 두께 변동으로 모델링하며, 구형 모드의 산란 관계는 $ ilde{\Omega}_M = c_3 \tilde{\sqrt{l(l+1)}}/R$ 로 주어진다.
• 모드 프로파일과 에너지 균형을 사용하여 효과적 질량 $m_{\text{eff}}$ 및 영점 운동 $x_{\text{ZPF}}$에 대한 분석적 표현을 유도하며, 필름 두께에 따른 비단조적 스케일링을 드러낸다.
• 기하학적 조정(레조너 반지름, 고리형 폭, 필름 두께)을 통해 광학장과 기계적 변위 간의 겹침을 최대화하여 옵티omechanical 결합률 $g_0$를 최적화한다.
• 확장 가능한 예측을 가능하게 하기 위해 WGM 주파수, 유전율 대비 및 전기장 농축에 기반한 단순화된 결합 계수 $G_{\text{res}}$를 적용하여 $g_0$를 추정한다.
• 유한 요소 시뮬레이션과 분석 모델을 사용하여 마이크로디스크, 고리형 마이크로디스크, 마이크로구형의 세 가지 레조너 기하학에서 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마이크로캐비티 상의 박막 초유체 4He 필름이 큰 옵티omechanical 결합률 $g_0$와 높은 단일 광자 협동도 $C_0$를 달성할 수 있는가?
• RQ2 초유체 필름의 효과적 질량은 두께와 레조너 기하학에 따라 어떻게 스케일링되며, 이는 양자 제어에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 초유체 옵티omechanical 시스템에서 $g_0$와 $C_0$를 최대화하기 위한 최적의 기하학적 구성(디스크, 고리형, 구형)은 무엇인가?
• RQ4 시스템은 $g_0 > \tilde{\Omega}_M$ 영역에 진입할 수 있으며, 이는 새로운 양자 역학을 가능하게 하는가?
• RQ5 초유체 필름의 영점 운동은 두께와 레조너 크기에 따라 어떻게 의존하며, 현장에서 조절 가능한가?

주요 결과

• 마이크로디스크, 고리형 마이크로디스크, 마이크로구형 레조너의 최적 설계는 $g_0 > 2\pi \times 100$ kHz의 예측된 옵티omechanical 결합률을 가능하게 하며, 100 nm 두께 필름의 마이크로디스크는 $g_0 = 2\pi \times 1.4$ MHz를 달성한다.
• 모든 기하학에서 단일 광자 협동도 $C_0 > 10$가 실현 가능하며, $Q_{\text{opt}} = 10^7$ 및 $Q_M = 4000$ 조건에서 10 μm 마이크로디스크는 $C_0 = 22$에 이를 수 있다.
• 초유체 필름의 효과적 질량 $m_{\text{eff}}$는 필름 두께 증가에 따라 감소하며, 고전적 직관과는 반대로, 광학장 겹침 증가와 기계적 관성 감소로 인해 발생한다.
• 영점 운동 $x_{\text{ZPF}}$는 디스크 및 구형 기하학에서 $R^{-3/2}$ 스케일링을 보이며, 더 얇은 필름에서 현저하게 크며, 더 강한 양자 변동을 가능하게 한다.
• 2 mm 마이크로구형과 30 nm 필름 조건에서 $m_{\text{eff}}$는 130 g에 도달하며, 실제 필름 질량보다 $5 \times 10^8$ 배 이상 증가하여 극도로 높은 효과적 질량 증폭을 보여준다.
• 시스템은 $g_0 > \tilde{\Omega}_M$ 영역에 진입할 수 있으며, 특히 작은 마이크로디스크 및 고리형 디스크에서 강한 결합과 액체를 양자 기저 상태로 레이저 냉각할 잠재력이 있다.