[논문 리뷰] Three-dimensional convolutional neural network (3D-CNN) for heterogeneous material homogenization

Chengping Rao, Yang Liu|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 14.

Composite Material Mechanics참고 문헌 70인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 3D 미세구조를 볼록체로 표현한 대표체적 요소(RVE)에서 이방성 재료의 유효 강성 및 푸아송 비를 예측하기 위해 3D 컨volution 신경망(3D-CNN)을 제안한다. 무작위 구형 불순물이 포함된 RVE의 고정밀 유한요소해석(FEA) 데이터를 기반으로 훈련된 모델은 최대 오차 약 0.5%의 높은 정확도를 달성했으며, FEA 대비 최대 50배 빠른 속도를 기록했으며, 불확실성 정량화 및 데이터가 적은 환경에서의 전이학습도 가능하다.

ABSTRACT

Homogenization is a technique commonly used in multiscale computational science and engineering for predicting collective response of heterogeneous materials and extracting effective mechanical properties. In this paper, a three-dimensional deep convolutional neural network (3D-CNN) is proposed to predict the effective material properties for representative volume elements (RVEs) with random spherical inclusions. The high-fidelity dataset generated by a computational homogenization approach is used for training the 3D-CNN models. The inference results of the trained networks on unseen data indicate that the network is capable of capturing the microstructural features of RVEs and produces an accurate prediction of effective stiffness and Poisson's ratio. The benefits of the 3D-CNN over conventional finite-element-based homogenization with regard to computational efficiency, uncertainty quantification and model's transferability are discussed in sequence. We find the salient features of the 3D-CNN approach make it a potentially suitable alternative for facilitating material design with fast product design iteration and efficient uncertainty quantification.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 미세구조를 가진 이방성 재료의 유효 기계적 성질을 예측하기 위한 데이터 기반 딥러닝 프레임워크 개발
• 반복적인 복합재 설계 워크플로우에서 기존의 유한요소 기반 등효과화의 높은 계산 비용을 극복하기 위해
• 데이터가 부족한 조건에서 효율적인 재료 설계를 위해 불확실성 정량화 및 전이학습을 가능하게 하기 위해
• 3D 상하 나노입자 볼록체를 직접 유효 재료 성질로 매핑하는 확장 가능한 종단 간 솔루션 구축

제안 방법

• 3D-CNN 아키텍처는 3D 컨볼루션 레이어, 풀링 연산, 평탄화 및 완전 연결 레이어를 포함하여 3D 볼록체 RVE를 처리한다.
• 실제 미세구조를 시뮬레이션하기 위해 계층적 무작위 순차 침착(HRSA) 알고리즘을 사용하여 무작위 구형 불순물이 포함된 RVE를 생성하였다.
• 유효 성질(강성 및 푸아송 비)은 FEA 기반 선형 등효과화를 통해 계산되었으며, 훈련을 위한 진짜 레이블로 사용되었다.
• 최적의 추론 성능를 확보하기 위해 네트워크 깊이, 필터 크기, 학습률 등의 하이퍼파ram터를 최적화하기 위한 연구를 수행하였다.
• 작은 새로운 데이터셋에 대해 사전 훈련된 3D-CNN을 미세조정하여 전이학습을 적용하였으며, 이로 인해 훈련 시간과 데이터 요구량이 크게 감소하였다.
• 입력 미세구조의 확률적 매개변수를 샘플링하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 불확실성 정량화(UQ) 성능을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3D-CNN은 이방성 재료의 3D 볼록체 미세구조에서 유효 강성 및 푸아송 비를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 3D-CNN은 계산 효율성 및 추론 속도 측면에서 기존의 FEA와 비교해 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 전이학습은 작은 또는 새로운 데이터셋에서 훈련 비용을 얼마나 줄이고 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 훈련된 3D-CNN 모델은 입력 불확실성을 출력 유효 성질로 정확하게 전파하여 확률적 설계를 위한 신뢰할 수 있는 불확실성 정량화를 가능하게 하는가?
• RQ5 3D-CNN은 다양한 미세구조 구성 및 재료 유형에 대해 얼마나 잘 일반화되는가?

주요 결과

• 3D-CNN는 FEA 결과와 비교해 최대 예측 오차 약 0.5%를 기록하여 유효 강성 및 푸아송 비 예측에서 매우 높은 정확도를 확보하였다.
• GPU 기반으로 FEA 대비 추론 시간에서 25배에서 50배의 속도 향상을 달성하여 제품 설계 반복 속도를 크게 향상시켰다.
• 전이학습을 통해 훈련 시간을 수십 에포크 내로 줄일 수 있었으며, 새로운 데이터에서 평균 절대 상대 오차(MARE)는 0.43%를 기록하여, 초기 훈련 대비 성능이 뛰어났다(초기 훈련 MARE 1.36%).
• 3D-CNN는 입력 불확실성 하에서 유효 성질의 확률 분포를 정확히 유지하여 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 신뢰할 수 있는 불확실성 정량화를 실현하였다.
• 모델는 강력한 전이성질을 보였으며, 사전 훈련된 3D-CNN을 새로운 작은 데이터셋에 대해 미세조정함으로써 최소한의 재훈련으로도 높은 정확도를 달성하여 데이터가 부족한 응용 분야에 적합하였다.
• 종단 간 프레임워크는 수작업 특징 공학 없이도 X선 마이크로토모그래피나 원자 프로브에서 유래한 3D 상상 볼록체에서 직접 유효 성질로 매핑하는 것을 가능하게 하였다.