[논문 리뷰] Three-dimensional electromagnetic modeling of practical superconductors for power applications

Milan Kapolka|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 31.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 64인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 전력 응용 분야에서 실용적인 초전도체를 위한 새로운 3차원 전자기 모델링 프레임워크인 MEMEP 3D를 제안한다. 이 방법은 벡터 포텐셜 T를 주요 변수로 사용하는 최소 전자기 에너지 생산 원리에 기반한 변분 방법을 사용한다. 이 방법을 통해 복잡한 3차원 전류 분포, 교류 손실 및 이방성 효과를 정확하게 시뮬레이션할 수 있으며, 분석적 해와 실험 결과와의 비교를 통해 결합 손실 예측 오차가 3% 미만임을 입증하였다.

ABSTRACT

HTS are feasible for hight power applications because of the smaller consumption demand of the cooling system in comparison to the whole power device. Real industral devices contain superconductors with 2D and 3D geometry (coated conductors tapes represent an example of 2D geometry, since the superconducting layer is very thin). In order to know the feasibility and the optimum design of a certain device, there is a need of software tools. These Numerical tools have hight requirements like fast computation, a physical model for any E(J) relation of the superconductor and any complex geometry such as coils, motors and generators, where E is the electric field and J is the current density. In this work we present a 3D variational model based on a functional that restricts the problem in the superconductor volume. We show the magnetization process of a thin film and a 3D bulk sample. We compare our model of the thin film geometry with the thin film formula, reaching a good agreement. We also compare a striated tape, where the filaments are connected by linear material, with a FEM model. We present several results for a thin film with constant critical current density, Jc, magnetic-field dependent Jc, and an anisotropic E(J) relation. For the latter, E is not parallel to J when the magnetic flux density is not perpendicular to J (force free situation). The last studied situation is the 3D cubic sample. We find the time dependence of the current density and AC loss for each situation. In the cubic bulk sample, we found a non-negligible component of the current density in the direction of the applied field. The presented numerical method is very promising for 3D modeling of superconducting samples and power applications.

연구 동기 및 목표

• 모터, 발전기, 송전선로와 같은 고전력 응용 분야에서 사용되는 실용적 초전도체를 위한 빠르고 정확한 3차원 전자기 모델링 프레임워크를 개발하기 위해.
• 유한한 크기의 초전도체 부품의 전체 3차원 시뮬레이션을 가능하게 하여 2차원 모델의 한계를 극복하고, 끝면 효과 및 비균일한 전류 분포 효과를 포함하기 위해.
• 비선형 E(J) 관계, 특히 Jc(B) 의존성과 이방성 '힘 없는' 효과를 모델링하여 현실적인 성능 예측에 필수적인 요소들을 반영하기 위해.
• OpenMP와 BoostMPI를 활용한 효율적인 병렬 계산을 구현하여 대규모 3차원 메esh에서 높은 계산 효율성(80% 병렬 효율성)을 확보하기 위해.
• 분석적 해, 유한요소법, 교류 손실, 자화 및 횡방향 자기장 탈자화에 대한 실험 측정 결과와의 비교를 통해 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 3차원에서 전자기 에너지 생산을 최소화하는 변분 공식에 기반하며, 주요 미지변수로 효과적 자화 T를 사용한다.
• 기본 방정식은 기능의 오일러 방정식에서 유도되며, 삼각형 요소를 사용한 유한요소 이산화로 해결된다.
• 모델은 등방성, Kim 모델을 통한 Jc(B) 의존성, 이방성, 다중값 임계상태 모델을 포함한 임의의 E(J) 관계를 포함한다.
• 접합된 테이프에는 박막 근사가 적용되며, 대칭성을 가지는 영역을 사용하여 계산 비용을 줄이면서도 정확도를 유지한다.
• 병렬 처리는 공유 메모리용 OpenMP와 분산 메모리용 BoostMPI를 통해 구현되어 클러스터에서 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 반복 최소화 알고리즘은 정밀도 제어(tolJ = 1e-5)를 포함하며, 다양한 파형과 방향을 가진 외부 자기장을 모델링할 수 있는 기능도 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중섬유 초전도 테이프의 상호섬유 결합을 고려할 때, 3차원 전자기 모델은 교류 손실을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 수직 및 기울인 자기장 하에서 Jc(B) 의존성이 있는 직육면체 초전도체 프리즘의 3차원 전류 분포 패턴과 자화 거동은 어떠한가?
• RQ3 이방성 E(J) 관계는 초전도체 박막 및 블록 재료에서 힘 없는 전류 구성의 형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 3차원 모델링은 입방체 초전도체 블록에서 관측된 비대칭 자기장 잠금 현상을 재현할 수 있는가?
• RQ5 대칭성과 세그먼트 기반 분해는 3차원 초전도체 시뮬레이션에서 정확도를 훼손하지 않고 계산 비용을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• MEMEP 3D 모델은 두 개의 solded 테이프에서 실험 측정치와 3% 이내의 편차로 결합 교류 손실을 정확하게 예측하여 높은 정확도를 입증하였다.
• 모델은 횡방향 자기장 하에서 블록 초전도체에서 전류 밀도의 z성분이 0이 아님을 밝혀내어 2차원 모델이 포착하지 못한 3차원 전류 경로를 확인하였다.
• 횡방향 자기장 탈자화 시뮬레이션은 Gd-Ba-Cu-O 입방체 블록에서 비대칭 자기장 잠금 현상을 정확히 예측하였으며, 실험 결과와 일치하였다.
• 모델은 일정한 Jc와 Jc(B) 의존성이 있는 유한 길이의 박막에 대해 2차원 분석 결과를 정확히 재현하여 핵심 공식화의 타당성을 입증하였다.
• 세그먼트와 대칭성의 활용은 계산 부담을 줄였고, 클러스터에서 80%의 병렬 효율성을 달성하여 대규모 3차원 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 이방성 E(J) 관계를 통해 기울인 자기장 하에서 힘 없는 전류 구성의 시뮬레이션을 수행하였으며, 박막 및 프리즘에서 복잡한 3차원 전류 패턴을 규명하였다.