[논문 리뷰] Three-Dimensional Hydrodynamic Bondi-Hoyle Accretion. V. Specific Heat Ratio 1.01, Nearly Isothermal Flow

M. Ruffert|arXiv (Cornell University)|1995. 10. 04.

Nanofluid Flow and Heat Transfer인용 수 24

한 줄 요약

이 연구는 중첩 격자 위에서 조각별 포물선 방법(PPM)을 사용하여 γ = 1.01인 거의 등온 기체에서 3차원 유동 Bondi-Hoyle 질량 집적을 조사한다. 초음속 유동에서 작은 질량 집적체(0.1 및 0.02 질량 집적 반경)는 불안정하고 비축대칭적인 머크 콘을 형성하며, 더 높은 충격 밀도와 더 낮은 변동성을 보인다. 이는 더 딱딱한 상태 방정식과 비교할 때의 특성이다. 유체역학적 마찰력은 작은 질량 집적체에서는 가속력을 유도하지만, 중력의 영향으로 인해 순력은 감속이다.

ABSTRACT

We investigate the hydrodynamics of three-dimensional classical Bondi-Hoyle accretion. A totally absorbing sphere of different sizes (1, 0.1 and 0.02 accretion radii) moves at different Mach numbers (0.6, 1.4, 3.0 and 10) relative to a homogeneous and slightly perturbed medium, which is taken to be an ideal, nearly isothermal, gas ($γ=1.01$). The hydrodynamics is modeled by the ``Piecewise Parabolic Method'' (PPM). The resolution in the vicinity of the accretor is increased by multiply nesting several $32^3$-zone grids around the sphere, each finer grid being a factor of two smaller in zone size than the next coarser grid. grids. For small Mach numbers (0.6 and~1.4) the flow patterns tend towards a steady state, while in the case of supersonic flow (Mach~3 and~10) and small enough accretors (radius of~0.1 and~0.02 accretion radii), an unstable Mach cone develops, destroying axisymmetry. The shock cones in the supersonic models never clear the surface of the accretors (they are tail shocks, not bow shocks) and the opening angle is smaller (compared to models with larger $γ$) especially for the highly supersonic models. The densities in the shock cone is larger for models with smaller $γ$. The fluctuations of the accretion rates and flow structures are weaker than in the corresponding models with larger $γ$. The hydrodynamic drag of all models with accretor sizes of 0.1~$R_{ m A}$ or smaller acts in an accelerating direction, while the gravitational drag is always decelerating and larger than the hydrodynamic drag (thus the net force is decelerating).

연구 동기 및 목표

• 거의 등온 상태 방정식(γ = 1.01)이 3차원 Bondi-Hoyle 질량 집적 유동에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 머크 수와 질량 집적체 크기가 흐름 안정성, 충격 구조 및 질량 집적률에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 더 딱딱한 상태 방정식(γ = 5/3, 4/3)을 사용한 이전 모델과 비교하여 거의 등온 유동에서의 질량 집적률과 마찰력에 대해 분석하기 위해.
• 해상도와 격자 중첩이 질량 집적체 근처의 질량 집적 물리 현상을 어떻게 반영하는지 평가하기 위해.
• 등온 조건이 2D 시뮬레이션에서 관찰된 유체역학적 불안정성인 플립플롭 모드를 억제하거나 변화시키는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 압축성 유체역학의 오일러 방정식을 해결하기 위해 조각별 포물선 방법(PPM)을 사용한 수치 시뮬레이션.
• 질량 집적체 근처의 해상도를 향상시키기 위해 영역 크기가 두 배로 감소하는 인접한 직각좌표 격자를 다수 사용.
• 수치적 특이성을 피하기 위해 부드러운 중력 잠재력으로 빈 공으로 질량 집적체를 모델링.
• 저광학 두께 매체에서 복사 냉각을 시뮬레이션하기 위해 γ = 1.01인 거의 등온 상태 방정식을 사용.
• 파라미터 공간을 탐색하기 위해 머크 수(0.6, 1.4, 3.0, 10)와 질량 집적체 반경(1, 0.1, 0.02 질량 집적 반경)을 다양하게 설정.
• 질량, 운동량, 각운동량의 질량 집적률을 추적하고, 충격 콘 기하학 및 흐름 비대칭성을 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거의 등온 상태 방정식(γ = 1.01)은 3차원 Bondi-Hoyle 질량 집적 흐름의 안정성과 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 머크 수와 질량 집적체 크기가 등온 유동에서 충격 콘의 형성 및 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 γ = 1.01과 더 딱딱한 상태 방정식 사이에서 질량, 운동량, 각운동량의 질량 집적률은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 등온 조건 하에서 초음속 흐름에서 작은 질량 집적체에 작용하는 유체역학적 마찰력이 반발력(가속력)으로 작용하는가?
• RQ5 γ = 1.01 모델의 충격 콘 개방 각도는 분석 예측 arcsin(1/M)과 비교하여 어떻게 되며, 더 큰 γ를 가진 모델과 비교해보면 어떠한가?

주요 결과

• 머크 수 0.6과 1.4일 경우 흐름은 안정된 상태에 도달하여 고요한 질량 집적을 보이며, 초음속 흐름(M = 3.0 및 10)에서 작은 질량 집적체(0.1 및 0.02 RA)는 불안정하고 축대칭이 아닌 머크 콘을 형성한다.
• 충격 전면은 항상 질량 집적체에 부착되어 버블 콘 대신 꼬리 충격을 형성하며, 특히 고머크 수에서 분석 공식 arcsin(1/M)에 의해 예측된 것보다 더 작은 개방 각도를 가진다.
• 압력 지지가 감소함에 따라 γ = 1.01 모델에서 충격 콘의 밀도가 더 높으며, 이는 더 강한 충격 압축을 유도한다.
• γ = 1.01 모델에서는 더 큰 γ를 가진 모델보다 질량 집적률의 변동성이 더 약하며, 이는 유체역학적 불안정성이 감소했음을 시사한다.
• 초음속 흐름에서 작은 질량 집적체(0.1 및 0.02 RA)에 대해 유체역학적 마찰력은 가속력을 유도하지만, 중력 마찰력이 우세하여 순력은 감속이다.
• γ = 1.01 모델에서 질량 집적률은 γ = 4/3 모델보다 略로 높으며, 특정 각운동량의 RMS는 γ = 5/3 또는 4/3 모델보다 2~3배 작다.