[논문 리뷰] Three-Dimensional MHD Simulations of Emerging Active Region Flux in a Turbulent Rotating Solar Convective Envelope: the Numerical Model and Initial Results

Yuhong Fan, Nicholas A. Featherstone외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 28.

Solar and Space Plasma Dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 태양 대류권대에서 난류 상태이자 회전하는 태양 대류권대를 통과하는 밀도가 높은 토로이드럴 플럭스 튜브의 상승을 시뮬레이션하기 위해 새로운 3D 유한차분 구형 비압축성 MHD(FSAM) 코드를 제시한다. 시뮬레이션 결과, 100 kG 플럭스 튜브의 상승에서 자기 부력이 지배적이며, 대류는 상승 시간을 약 30% 감소시키고 태양과 유사한 기울기 각도와 표면 근처에서 약 345 m/s의 후행성 순환류를 생성한다.

ABSTRACT

We describe a 3D finite-difference spherical anelastic MHD (FSAM) code for modeling the subsonic dynamic processes in the solar convective envelope. A comparison of this code with the widely used global spectral anlastic MHD code, ASH (Anelastic Spherical Harmonics), shows that FSAM produces convective flows with statistical properties and mean flows similar to the ASH results. Using FSAM, we first simulate the rotating solar convection in a partial spherical shell domain and obtain a statistically steady, giant-cell convective flow with a solar-like differential rotation. We then insert buoyant toroidal flux tubes near the bottom of the convecting envelope and simulate the rise of the flux tubes in the presence of the giant cell convection. We find that for buoyant flux tubes with an initial field strength of 100 kG, the magnetic buoyancy largely determines the rise of the tubes although strong down flows produce significant undulation and distortion to the shape of the emerging $Ω$-shaped loops. The convective flows significantly reduce the rise time it takes for the apex of the flux tube to reach the top. For the weakly twisted and untwisted cases we simulated, the apex portion is found to rise nearly radially to the top in about a month, and produce an emerging region (at a depth of about 30 Mm below the photosphere) with an overall tilt angle consistent with the active region tilts, although the emergence pattern is more complex compared to the case without convection. Near the top boundary at a depth of about 30 Mm, the emerging flux shows a retrograde zonal flow of about 345 m/s relative to the mean flow at that latitude.

연구 동기 및 목표

• 태양 대류권대 내의 비음속 동역학을 모델링하기 위해 새로운 3D 유한차분 구형 비압축성 MHD(FSAM) 코드를 개발하는 것.
• 회전하는 대류 시뮬레이션에서 통계적 및 평균 유동 성질을 비교함으로써 기존의 ASH 스펙트럴 코드에 대한 FSAM 코드의 검증.
• 태양과 유사한 비균일한 회전을 갖는 난류 상태이자 회전하는 대류 흐름을 통과하는 100 kG 토로이드럴 플럭스 튜브의 상승을 시뮬레이션하는 것.
• 대류가 플럭스 튜브 상승 시간, 형태, 도래 패턴 및 도래한 활성 지역의 순환류에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 활성 지역의 최종 도래 기하학적 형태와 운동학적 특성을 결정하는 데서 자기 부력과 대류 운동의 역할을 평가하는 것.

제안 방법

• FSAM 코드는 수정된 Lax-Friedrichs 오름 방향 스킴을 사용하여 수치 확산을 최소화하고 자기장의 고정 조건을 유지하면서 구형 셸 도메인의 격자에서 비압축성 MHD 방정식을 해결한다.
• 자기장의 수렴 자유 조건을 반복 정밀도 수준에서 유지하기 위해 스태그너드 격자 기반의 제약 운반(CT) 스킴을 사용하며, 알프레드 파동 특성에 기반한 속도 및 자기장의 오름 방향 평가를 수행한다.
• 압력 방정식은 자세각(φ) 방향에서 푸리에 분해를 통해, 그리고 반경 및 위성 방향에 대해 블록 3차 대각 행렬 해법기(FISHPACK)를 사용하여 해결한다.
• 시간 적분은 2차 예측-수정 스킴을 사용하며, 압력의 타원형 방정식은 매 하위단계마다 해결되어 일관성을 확보한다.
• 에너지 보존을 가능한 한 유지하기 위해 물리적 전기 저항(η)과 옴스 히팅을 포함하며, 이는 엔트로피 방정식에 추가된다.
• 초기 시뮬레이션은 태양과 유사한 비균일한 회전을 갖는 통계적 안정 상태의 거대 세포 대류 상태를 사용하며, 이에 100 kG 토로이드럴 플럭스 튜브가 대류권대의 기저 근처에 삽입된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FSAM 코드는 회전하는 구형 대류 시뮬레이션에서 ASH 스펙트럴 코드의 통계적 성질과 평균 유동 성질을 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ2 대류는 태양 대류권대 내에서 부력이 있는 100 kG 토로이드럴 플럭스 튜브의 상승 시간과 궤적에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 자기 부력과 대류 하강 기류가 Ω형 플럭스 튜브 루프의 왜곡과 형태를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 대류의 존재가 조건부로 조건부로 관측된 순환류와 일치하는 기울기 각도를 갖는 도래한 활성 지역을 생성하는가?
• RQ5 초기 자기장 강도와 대류 난류는 플럭스 튜브의 도래 패턴과 운동학적 특성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• FSAM 코드는 ASH 스펙트럴 코드의 통계적 성질과 평균 유동을 성공적으로 재현하여 태양 대류 연구에 응용 가능한 것으로 검증되었다.
• 시뮬레이션은 태양과 유사한 비균일한 회전을 갖는 통계적 안정 상태의 거대 세포 대류 패tern을 생성하였으며, 이는 모델의 물리적 현실성에 대한 확인이다.
• 100 kG 플럭스 튜브의 경우, 자기 부력이 상승을 주도하는 주요 힘으로 작용하며, 대류는 정점 상승 시간을 약 30% 감소시켰다.
• 플럭스 튜브의 정점은 약 한 달 만에 거의 반경 방향으로 표면까지 상승하여 약 30 Mm 깊이에서 관측된 활성 지역과 일치하는 기울기 각도를 갖는 도래 지역을 형성한다.
• 상부 경계 근처(약 30 Mm 깊이)에서 도래하는 자기장은 국부 평균 유동에 대해 약 345 m/s의 후행성 순환류를 나타낸다.
• 강한 하강 기류는 Ω형 루프에 중간 정도의 파도와 왜곡을 유도하지만, 반경 방향 상승이나 전체 도래 패턴에 큰 영향을 주지 않는다.