[논문 리뷰] Three-Form Gauging of axion Symmetries and Gravity

Gia Dvali|ArXiv.org|2005. 07. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 57

한 줄 요약

이 논문은 아키온 대칭성을 삼중형 게이지 장으로 기술하며, 강한 CP 문제를 진공 내에서의 네형 전기장의 비자연스럽게 작은 크기로 재구성한다. 아키온이 삼중형 게이지 장을 힉스화하고 CP 위반 장을 스크리닝함으로써, 특히 체르누쉬-시모프스키 스핀 접속 삼중형 장을 통해 중력 보정이 QCD 삼중형 장을 재히iggs화하여 강한 CP 문제를 재발할 수 있음을 보여주며, 이는 추가적인 카이랄 대칭성이 아키온 해법을 보호하지 않는 한 성립한다.

ABSTRACT

Nonlinearly realized Abelian global symmetries can be reformulated as local shift symmetries gauged by three-form gauge fields. The anomalous symmetries of the Standard Model (such as Peccei-Quinn or $B+L$) can be dualized to local symmetries gauged by the Chern-Simons three-forms of the Standard Model gauge group. In this description the strong CP problem can be reformulated as the problem of a massless three-form field in QCD, which creates an arbitrary CP-violating constant four-form electric field in the vacuum. Both the axion as well as the massless quark solutions amount to simply Higgsing the three-form gauge field, hence screening the electric field in the vacuum. This language gives an alternative way for visualizing the physics of the axion solution as well as the degree of its vulnerability due to gravitational corrections. Any physics that can jeopardize the axion solution must take the QCD three-form out of the Higgs phase. This can only happen if the physics in question provides an additional massless three-form. The axion then Higgses one combination of the three-forms and the QCD electric field gets partially unscreened, reintroducing the strong CP problem. Gravity provides such a candidate in form of the Chern-Simons spin connection three-form, which could un-Higgs the QCD three-form in the absence of additional chiral symmetries. We also discuss analogous effects for the baryon number symmetry.

연구 동기 및 목표

• 삼중형 게이지 장을 사용한 아키온 물리의 재구성으로, 아키온 이동 대칭성을 국소 대칭으로서의 삼중형 장의 대칭으로 기술하는 이중적 기술 제공.
• 삼중형 장이 힉스화되어 CP 위반 전기장이 스크리닝됨을 보여줌으로써, 아키온 최소값이 항상 θ = 0에 위치하는 이유를 설명.
• 특히 스핀 접속의 체르누쉬-시모프스키 삼중형 장을 통해 중력 보정이 삼중형 장을 재히iggs화할 수 있음을 분석함으로써, 아키온 해법이 중력 보정에 얼마나 취약한지 조사.
• 아키온과 이중형 장 기술 간의 이중성 수립; 아키온 포텐셜이 삼중형 장 강도 F에 대한 함수적 의존성에 의해 완전히 결정됨을 보여줌.
• 효과적 액션의 양자 보정을 분석하고, 아키온 포텐셜이 CP 보존 진공에서 이격되는 조건을 규명함.

제안 방법

• 아키온 장을 이중형 게이지 장 Bμν로 이중화하며, 삼중형 Cαβγ 장이 그 이동 대칭성을 게이지화함.
• 이중성 제약 조건을 강제하기 위해 라그랑주 승수(아키온 장 a)를 사용하며, 액션 S = ∫[L(F, Aαβγ) + (Λ²/24)a εμαβγ ∂[μ Pαβγ]] 형태로 기술.
• F가 아키온 a에 의해 소스화되고, Aαβγ가 ∂μa에 의해 소스화됨을 보여주는 운동 방정식 유도; 힉스 상에서 F = K′(a) 성립.
• 아키온 운동 방정식을 분석하여 고차 도함수 항을 제외한 F(a) 기여만을 아키온 포텐셜에 포함함.
• 효과적 이론에서 질량이 없는 포oles의 부재를 도입하여, 포텐셜 기여에 F에 의존하는 부분만 기여함을 보장.
• 고차원 연산자를 통한 양자 보정 영향 분석; 아키온 포텐셜에 영향을 주는 것은 F에 의존하는 항들뿐이며, 도함수나 고차항은 기여하지 않음.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 아키온 전역 대칭성을 삼중형 장으로 게이지화된 국소 대칭으로 재구성할 수 있는가?
• RQ2 삼중형 게이지 기술에서 왜 아키온 포텐셜의 최소값이 항상 θ = 0에 위치하는가?
• RQ3 어떤 중력 또는 양자 보정이 삼중형 장을 재히iggs화하여 아키온 해법을 불안정하게 만들 수 있는가?
• RQ4 효과적 액션의 양자 보정이 아키온 포텐셜을 CP 보존 진공에서 이격시키는 조건은 무엇인가?
• RQ5 스핀 접속의 체르누쉬-시모프스키 삼중형 장이 QCD 삼중형 장을 재히iggs화하여 강한 CP 문제를 재발할 수 있는가?

주요 결과

• 강한 CP 문제에 대한 아키온 해법은 삼중형 게이지 장의 힉스화와 동치이며, 이는 진공 내에서 CP 위반 네형 전기장의 스크리닝을 의미한다.
• 삼중형 장 강도 F가 힉스 상에서 동적으로 0으로 끌려가므로, 아키온 포텐셜의 최소값은 항상 θ = 0에 위치한다.
• 효과적 액션의 양자 보정은 F에 의존하는 항일 때만 아키온 포텐셜에 영향을 주며, 도함수나 고차항에 의존하는 항은 기여하지 않는다.
• 효과적 이론에 질량이 없는 포oles(예: 질량이 없는 장을 통합하여 발생)이 존재할 경우 추가 기여가 발생할 수 있으나, 이러한 포oles는 장거리 상관이 없는 조건에 의해 배제된다.
• 중력은 스핀 접속의 체르누쉬-시모프스키 삼중형 장을 통해 QCD 삼중형 장을 재히iggs화할 수 있는 메커니즘을 제공하며, 이는 추가적인 카이랄 대칭성이 보호하지 않는 한 CP 위반 전기장을 재발할 수 있음을 의미한다.
• 아키온 포텐셜은 도함수에 의존하지 않고 삼중형 장 강도 F에 대한 라그랑주언의 함수적 의존성에 의해 완전히 결정되며, 이는 도함수 보정에 대해 강건함을 보장한다.