[논문 리뷰] Three-nodal surface phonons in solid-state materials: Theory and material realization

Chengwu Xie, Hongkuan Yuan외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 31.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 81인용 수 57

한 줄 요약

이 논문은 고체 물질에서 이중 나선 대칭성과 시간 역행 대칭성이 함께 작용함으로써 보호되는 삼중 노드 표면(삼중-NS) 격자 진동수를 제안하고 규명한다. 일차 원리 계산과 공간군 스크리닝을 통해 저자들은 YCuS2, NiAs2, BaSi2 등 9종의 실현 가능한 물질에서 브릴루앙 존 내 모든 세 개의 ki = π 평면에서 삼중-NS 진동수를 발견하였으며, 이는 대칭성에 의해 강제되는 토폴로지적 진동수의 범주를 크게 확장시킨다.

ABSTRACT

This year, Liu extit{et al}. [Phys. Rev. B extbf{104}, L041405 (2021)] proposed a new class of topological phonons (TPs; i.e., one-nodal surface (NS) phonons), which provides an effective route for realizing one-NSs in phonon systems. In this work, based on first-principles calculations and symmetry analysis, we extended the types of NS phonons from one- to three-NS phonons. The existence of three-NS phonons (with NS states on the $k_{i}$ = $\pi$ ($i$ = $x$, $y$, $z$) planes in the three-dimensional Brillouin zone (BZ)) is enforced by the combination of two-fold screw symmetry and time reversal symmetry. We screened all 230 space groups (SGs) and found nine candidate groups (with the SG numbers (Nos.) 19, 61, 62, 92, 96, 198, 205, 212, and 213) hosting three-NS phonons. Interestingly, with the help of first-principles calculations, we identified $P2_{1}$2$_{1}$2$_{1}$-type YCuS$_{2}$ (SG No. 19), $Pbca$-type NiAs$_{2}$ (SG No. 61), $Pnma$-type SrZrO$_{2}$ (SG No. 62), $P4_{1}$2$_{1}$2-type LiAlO$_{2}$ (SG No. 92), $P4_{3}$2$_{1}$2-type ZnP$_{2}$ (SG No. 96), $P2_{1}$3-type NiSbSe (SG No. 198), $Pa\bar{3}$-type As$_{2}$Pt (SG No. 205), $P4_{3}$32-type BaSi$_{2}$ (SG No. 212), and $P4_{1}$32-type CsBe$_{2}$F$_{5}$ (SG No. 213) as realistic materials hosting three-NS phonons. The results of our presented study enrich the class of NS states in phonon systems and provide concrete guidance for searching for three-NS phonons and singular Weyl point phonons in realistic materials.

연구 동기 및 목표

• 일반 노드 표면(일반-NS) 상태를 초월하여 삼중-NS 진동수를 포함하는 토폴로지적 진동수의 범주를 확장하는 것.
• 진동수 시스템에서 삼중-NS 진동수를 가능하게 하는 대칭성 조건을 규명하는 것.
• 모든 230개의 공간군을 스크리닝하고 삼중-NS 진동수를 지닌 후보 공간군을 특정하는 것.
• 일차 원리 계산을 통해 실재 물질에서 삼중-NS 진동수의 존재를 검증하는 것.
• 삼중-NS 진동수 및 관련 특이 웨일 점 진동수의 실험적 탐지에 대한 구체적인 로드맵을 제공하는 것.

제안 방법

• 시간 역행 대칭성(T)과 이중 나선 회전 대칭성(S2i) 간의 상호작용을 중심으로 진동수 밴드의 종합적인 대칭성 분석을 수행하였다.
• ki = π 평면에서 (T S2i)² = −1 조건이 성립함으로써 크리머 유사 디세너지가 유도되며, 이는 이중 디세너지 표면 상태를 초래함을 입증하였다.
• S2x, S2y, S2z 대칭성의 존재를 근거로, 모든 230개의 공간군(SG)을 스크리닝하여 삼중-NS 진동수를 지닌 공간군을 특정하였다.
• 프로젝터 증강파( PAW) 방법을 사용한 비엔나 고체상태 시뮬레이션 패키지(VASP)를 활용한 일차 원리 밀도함수이론(DFT) 계산을 수행하였다.
• 9종의 선택된 물질에 대해 밀도함수 양성분 이론(DFPT)과 PHONOPY를 사용하여 진동수 분산을 계산하였으며, 이들 물질의 공간군은 19, 61, 62, 92, 96, 198, 205, 212, 213이다.
• ki = π 평면에서의 밴드 디세너지와 분산 분석을 통해 삼중-NS 상태의 토폴로지적 성격을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어느 공간군이 대칭성에 의해 보호되는 삼중 노드 표면 진동수를 지닐 수 있는가?
• RQ2 모든 세 개의 ki = π 평면에서 삼중-NS 진동수의 형성을 강제하는 대칭 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 삼중-NS 진동수는 실재로 합성 가능한 실험적 물질에서 실현 가능한가?
• RQ4 후보 물질의 진동수 분산은 ki = π 평면에서 어떻게 이중 디세너지를 나타내는가?
• RQ5 다중 나선 대칭성의 존재와 삼중-NS 진동수의 토폴로지적 보호 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 이중 나선 대칭성과 시간 역행 대칭성의 조합으로 인해 삼중-NS 진동수를 지닌 것으로 규명된 9개의 공간군—SG 번호 19, 61, 62, 92, 96, 198, 205, 212, 213—이 존재한다.
• 삼중-NS 진동수들은 모든 세 개의 ki = π 평면(kx = π, ky = π, kz = π)에서 대칭성에 의해 강제되며, 선형 분산를 가지는 이중 디세너지 표면 상태를 형성한다.
• 일차 원리 계산을 통해 P212121형 YCuS2(SG 19), Pbca형 NiAs2(SG 61), Pnma형 SrZrO2(SG 62), P41212형 LiAlO2(SG 92), P43212형 ZnP2(SG 96), P213형 NiSbSe(SG 198), Pa¯3형 As2Pt(SG 205), P4332형 BaSi2(SG 212), P4132형 CsBe2F5(SG 213)에서 삼중-NS 진동수의 존재가 확인되었다.
• 모든 ki = π 평면에서 (T S2i)² = −1 조건에 의해 크리머 유사 보호가 발생함으로써 진동수 밴드에 이중 디세너지가 나타나며, 이는 표면 상태의 토폴로지적 기원을 확인한다.
• 이 결과는 삼중-NS 진동수를 위한 후보 물질의 완전한 목록을 확보하여 향후 비탄성 중성자 산란 또는 라만 분광법을 통한 실험적 탐지 가능성을 열어준다.
• 이 연구는 노드 점 및 노드 라인 상태를 초월하여 3차원 토폴로지적 진동수 상태의 범주를 확장하며, 향상된 양자 진동 및 이국적인 플라즈몬 진동수를 가질 잠재적 가능성을 지닌 새로운 종류의 토폴로지적 진동수 상태를 도입한다.