[논문 리뷰] Thresholded Multiscale Gaussian Processes with Application to Bayesian Feature Selection for Massive Neuroimaging Data

Ran Shi, Jian Kang|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 23.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 43인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 고차원 신경영상 특징 선택을 위한 임계값을 적용한 다중스케일 가우시안 프로세스(TMGP)를 사용하는 베이지안 공간적 변화 계수 모델을 제안한다. 새로운 사전분포를 통해 계수 함수에 대한 희박성과 조각별 연속성을 유도함으로써, 이론적으로 일致된 추정과 효과적인 특징 선택이 가능해지며, 시뮬레이션 및 실제 ABIDE 연구 적용에서의 우수성을 입증하였다.

ABSTRACT

Motivated by the needs of selecting important features for massive neuroimaging data, we propose a spatially varying coefficient model (SVCMs) with sparsity and piecewise smoothness imposed on the coefficient functions. A new class of nonparametric priors is developed based on thresholded multiresolution Gaussian processes (TMGP). We show that the TMGP has a large support on a space of sparse and piecewise smooth functions, leading to posterior consistency in coefficient function estimation and feature selection. Also, we develop a method for prior specifications of thresholding parameters in TMGPs and discuss their theoretical properties. Efficient posterior computation algorithms are developed by adopting a kernel convolution approach, where a modified square exponential kernel is chosen taking the advantage that the analytical form of the eigen decomposition is available. Based on simulation studies, we demonstrate that our methods can achieve better performance in estimating the spatially varying coefficient. Also, the proposed model has been applied to an analysis of resting state functional magnetic resonance imaging (Rs-fMRI) data from the Autism Brain Imaging Data Exchange (ABIDE) study, it provides biologically meaningful results.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 공간적 의존성과 비연속성을 가진 고차원 3차원 신경영상 데이터에서 관련 특징을 선택하는 데 도전하는 것.
• 공간적 변화 계수 함수에 대해 희박성과 조각별 연속성을 강제하는 비모수적 베이지안 모델을 개발하는 것.
• 고차원 신경영상 회귀에서 일致된 사후 추정과 신뢰할 수 있는 특징 선택을 가능하게 하는 것.
• 커널 컨볼루션과 고유분해를 활용한 계산 효율적인 MCMC 알고리즘을 통해 대규모 데이터 분석을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 공간적 변화 계수 함수에 대한 희박성과 조각별 연속성을 유도하는 임계값을 적용한 다중스케일 가우시안 프로세스(TMGP) 사전분포를 제안한다.
• 해석적 고유분해를 가능하게 하는 수정된 제곱지수 커널을 사용하여 커널 컨볼루션을 통한 효율적인 MCMC 계산을 실현한다.
• 지역적 GP와 분산 성분에 대한 전역 초모수를 포함하는 계층적 사전분포 구조를 구현하여 희박성과 연속성을 유도한다.
• 블록 기반 메트로폴리스-해스팅스 알고리즘을 사용하여 계수 함수, 임계값 지표, 초모수를 게임스 샘플링 프레임워크 내에서 갱신한다.
• 커널의 공간 범위 매개변수에 대한 격자 기반 이산 검색을 도입하여 계산 확장성 향상.
• 임계값 매개변수에 대한 경험 베이지 사전분포를 도입하여 수동 조정 없이 자동 특징 선택을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 희박성과 조각별 연속성 제약을 가진 비모수적 베이지안 모델이 고차원 fMRI 데이터에서 관련 신경영상 특징을 효과적으로 식별할 수 있는가?
• RQ2 고차원 설정에서 공간적 변화 계수 함수 추정에 대해 제안된 TMGP 사전분포가 사후 일치성을 달성하는가?
• RQ3 시뮬레이션 및 실제 신경영상 데이터에서 기존 방법과 비교해 특징 선택 정확도와 추정 효율성 측면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 공간적 의존성과 비연속성을 다룰 수 있는 모델이 질병 상태와 관련된 생물학적으로 의미 있는 뇌 영역을 탐지할 수 있는가?
• RQ5 임계값 매개변수의 사전분포 설정이 최적의 특징 선택 성능 달성에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 적절한 정규성 조건 하에서 TMGP 사전분포는 공간적 변화 계수 함수 추정에 대해 사후 일치성을 달성한다.
• 시뮬레이션 연구에서 이론적으로 기존 방법보다 공간적 변화 계수 추정에서 뛰어난 성능을 보이며, 특히 점프 비연속성을 탐지하는 데 뛰어나다.
• ABIDE fMRI 데이터셋에서 자폐증과 관련된 생물학적으로 의미 있는 뇌 영역을 성공적으로 식별하였으며, 이는 이전 신경과학적 연구 결과와 일치한다.
• 해석적 고유분해를 활용한 커널 컨볼루션 접근법 덕분에 제안된 MCMC 알고리즘이 효율적으로 수렴하고 대규모 신경영상 데이터셋에 잘 스케일링된다.
• 경험 베이지 사전분포를 통한 임계값 매개변수 사전분포 설정이 수동 조정 없이 효과적인 자동 특징 선택을 가능하게 한다.
• 모델은 고차원이고 노이즈가 많은 신경영상 데이터를 다루는 데 있어 강건성을 보이며, 뇌 기능 지도의 특징인 공간적 비연속성을 유지한다.