[논문 리뷰] Tidal Satellite Perturbations and the Lense-Thirring Effect

Lorenzo Iorio, E. C. Pavlis|arXiv (Cornell University)|2001. 01. 09.

Geophysics and Gravity Measurements참고 문헌 12인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 지구의 고체 tidal 및 해양 tidal 변동이 LAGEOS 및 LAGEOS II 위성 데이터를 이용한 Lense-Thirring 효과 측정에 미치는 영향을 조사한다. Lagrange perturbation 이론을 활용해 tidal 궤도 잔차를 모델링하고 관측 윈도우에서 최소 제곱법 피팅을 시뮬레이션함으로써, 연구는 tidal 불확실성이 7년 동안 시스템적 오차의 2% 미만으로 기여하며, 4년 동안 최대 약 4%의 影響을 미친다는 것을 발견하였다. 이는 중력자기장 검출을 위한 병합 잔차 관측치의 견고성을 확인한다.

ABSTRACT

The tiny general relativistic Lense-Thirring effect can be measured by means of a suitable combination of the orbital residuals of the nodes of LAGEOS and LAGEOS II and the perigee of LAGEOS II. This observable is affected, among other factors, by the Earth' s solid and ocean tides. They induce long-period orbital perturbations that, over observational periods of few years, may alias the detection of the gravitomagnetic secular trend of interest. In this paper we calculate explicitly the most relevant tidal perturbations acting upon LAGEOSs and assess their influence on the detection of the Lense-Thirring effect. The present day level of knowledge of the solid and ocean tides allow us to conclude that their influence on it ranges from almost 4% over 4 years to less than 2% over 7 years.

연구 동기 및 목표

• 위성 레이저 레인지드를 이용한 Lense-Thirring 효과 측정에 있어 지구의 고체 및 해양 tidal 변동의 영향을 평가하기 위해.
• Ciufolini이 주장한 linе의 잔차 조합(노드 LAGEOS, 노드 및 페리지 LAGEOS II)이 l=2,4 m=0의 zonal harmonics에 민감하지 않다는가 테스트하기 위해.
• 4–7년의 관측 기간 동안, 불완전한 tidal 모델링으로 인한 시스템적 오차를 중력자기장 매개변수 µLT 추정에 대해 정량화하기 위해.

제안 방법

• 장기 주기 성분을 궤도 반복 평균화한 상태에서, 선형 Lagrange perturbation 이론을 활용해 tidal 변동을 모델링한다.
• 주파수 의존적 Love 수치 k2 (McCarthy 1996), 평형 tidal 높이 (Roosbeek 1996), 그리고 EGM96에서 유도된 해양 tidal 계수를 통합한다 (Lemoine et al. 1998).
• 진짜 Lense-Thirring 추세(60.2 mas/y)와 잘못 모델링된 tidal 신호(δA_f sin(2πt/P_f + φ_f)) 및 노이즈를 포함한 MATLAB에서 궤도 잔차 곡선을 시뮬레이션한다.
• 실제 데이터에서 µLT를 회복하기 위해, tidal 신호 유무에 따라 최소 제곱법 피팅을 수행하여 ∆µtides를 추정한다.
• 두 가지 범주로 변동을 평가한다: P < T_obs (단기 주기, 앨리어싱) 및 P > T_obs (장기 주기, 편향), tidal 매개변수에 대해 보수적인 오차 한계를 적용한다.
• Vespe (1999)와 유사한 보조 방법을 사용하여 결과를 검증하고, 피팅된 기울기를 기대되는 60.2 mas/y Lense-Thirring 속도와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4–7년 관측 윈도우에서 고체 및 해양 tidal이 Lense-Thirring 효과에 앨리어싱될 수 있는 임의의 선형 추세를 얼마나 유도하는가?
• RQ2 제안된 관측치 조합(δΩ_I + c1δΩ_II + c2δω_II)이 실제로 l=2,4 m=0 zonal tidal harmonics를 제거하는가?
• RQ3 Love 수치 및 tidal 높이 계수의 불확실성이 µLT 측정에 시스템적 오차로 어떻게 전파되는가?
• RQ4 특히 l=3 m=1 p=1 q=−1 K1에 해당하는 일일 및 반일주기 tidal 성분이 중력자기장 추세 검출에 어떤 정량적 영향을 미치는가?
• RQ5 관측 기간이 4년과 7년 사이에서 변화함에 따라, tidal 잘못 모델링의 영향은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 4년 관측 기간 동안, tidal 잘못 모델링은 Lense-Thirring 효과 측정에 약 4%의 시스템적 오차를 기여한다.
• 7년 기간 동안, tidal 변동이 µLT에 미치는 영향은 2% 미만으로 감소하여 더 긴 기간 기반에서의 견고성이 향상됨을 나타낸다.
• 18.6년 주기 tidal은 크기가 약 ~1982 mas에 이르지만, 이론적 예측에 따라 l=2, m=0 성분이므로 병합 잔차에서 상쇄될 것으로 예상된다.
• K1 성분(l=3 p=1 q=−1)은 주기가 1851.9일(5.09년)이고 진폭이 1136 mas로, Lense-Thirring 추세와 강한 상관관계를 가지므로 4년 윈도우에서는 심각한 앨리어싱 위험이 있다.
• 짝수 차수 해양 tidal(l=2,4)는 병합 잔차에 거의 영향을 주지 않으며, 이는 zonal harmonics의 이론적 상쇄를 확인한다.
• 본 연구는 병합 잔차 관측치가 zonal tidal에 대해 견고함을 확인하지만, 비zonal tidal—특히 l=3 일주기 성분—은 측정 가능한 시스템적 편향을 유발하므로 신중한 모델링이 필요하다고 결론내린다.