[논문 리뷰] Time dependence of reflected entropy in conformal field theory

Mudassir Moosa|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 16.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 글로벌 퀸치 이후 1+1차원 보존장 이론에서 반사 엔트로피의 시간에 따른 변화를 조사한다. 고온 근사에서, 유리 CFT와 호로그래픽 이론의 경우, 두 개의 분리된 영역이 크기에 비해 가까이 있을 때 반사 엔트로피의 시간 진화가 캘라브레세와 카르디의 준입자 그림과 일치하는 상호정보량과 동일하게 진화함을 보여준다.

ABSTRACT

We calculate the time dependence of the reflected entropy of two disconnected regions after a global quench in $(1+1)$-dimensional conformal field theories and in large temperature limit. For rational conformal field theories, we find that the time evolution of the reflected entropy is the same as that of the mutual information. We get the same result for holographic theories in the limit where the separation between disconnected regions is much smaller than their respective sizes. We discuss how this result is consistent with the quasi-particle picture of Calabrese and Cardy \cite{calabrese-cardy}.

연구 동기 및 목표

• 글로벌 퀸치 이후 1+1차원 보존장 이론에서 반사 엔트로피의 시간 진화를 이해하기 위해.
• 반사 엔트로피의 역학이 유리 보존장 이론에서 상호정보량과 일치하는지 확인하기 위해.
• 분리된 영역 간 거리가 크기에 비해 작을 경우 호로그래픽 CFT에서 반사 엔트로피의 행동을 검토하기 위해.
• 캘라브레세와 카르디의 준입자 그림과의 일관성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 고온 근사에서 보존장 이론 기법을 사용하여 반사 엔트로피를 해석적으로 계산하기 위해.
• 레플리카 기법과 모듈라 해밀토니안 체계를 사용하여 분리된 영역에 대한 반사 엔트로피를 계산하기 위해.
• 유리 CFT에서 반사 엔트로피 역학을 상호정보량과 비교하기 위해.
• 작은 영역 간 거리 근사에서 결과를 호로그래픽 CFT로 확장하기 위해.
• 시간 진화된 엔트로피 측정치를 해석하기 위해 준입자 그림을 적용하기 위해.
• 상관 함수의 해석적 취급을 가능하게 하기 위해 고온 근사를 가정하여 단순화하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유리 보존장 이론에서 글로벌 퀸치 이후 반사 엔트로피는 시간에 따라 어떻게 진화하는가?
• RQ2 유리 CFT에서 반사 엔트로피의 시간 의존성이 상호정보량과 일치하는가?
• RQ3 분리된 영역 간 거리가 크기에 비해 훨씬 작을 경우 호로그래픽 CFT에서 반사 엔트로피의 행동은 어떠한가?
• RQ4 반사 엔트로피의 시간 진화는 캘라브레세와 카르디의 준입자 그림과 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 유리 보존장 이론에서, 글로벌 퀸치 이후 반사 엔트로피의 시간 진화는 정확히 상호정보량과 일치한다.
• 호로그래픽 CFT의 경우, 영역 간 거리가 크기에 비해 훨씬 작을 때 반사 엔트로피와 상호정보량은 동일한 시간 의존성을 보인다.
• 준입자 그림과의 일치가 확인되었으며, 반사 엔트로피는 초기 시점에서 시간에 비례하여 선형으로 증가하며, 얽힌 준입자 쌍 생성과 일치한다.
• 고온 근사는 해석적 단순화를 가능하게 하여 반사 엔트로피와 상호정보량 간 정확한 비교를 가능하게 한다.
• 결과는 반사 엔트로피와 비평형 CFT에서의 얽힘 구조 사이에 깊은 연결이 있음을 시사한다.