[논문 리뷰] Time-dependent diffusion in undulating structures: Impact on axon diameter estimation

Jan Brabec, Samo Lasič외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 11.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 39인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 생물 조직에서 흔히 볼 수 있는 파형을 띤 축삭 경로가 확산 MRI 신호에 미치는 왜곡, 특히 축삭 직경 추정에 영향을 미치는 방식을 조사한다. 새로운 파형을 띤 얇은 섬유 모델을 사용하여, 직선 실린더를 가정할 경우 파형의 진폭과 미세한 기울기 분산에 비례해 축삭 직경이 체계적으로 과대평가됨을 입증한다. 특히 짧은 확산 시간에서 파형 모델과의 차이가 뚜렷하게 나타나는 경우에 이와 같은 오차가 심화된다.

ABSTRACT

Diffusion MRI may enable non-invasive mapping of axonal microstructure. Most approaches infer axon diameters from effects of time-dependent diffusion on the diffusion-weighted MR signal by modelling axons as straight cylinders. Axons do not, however, run in straight trajectories and so far, the impact of the axonal trajectory on diameter estimation has not been systematically investigated. Here, we employ a toy-model of axons, which we refer to as undulating thin-fiber model, to analyze the impact of undulating trajectories on the diffusion-time dependence represented by the diffusion spectrum. We analyze the spectrum by its height (diffusivity at high frequencies), width (half width at half maximum), and low-frequency behavior (power law exponent). Results show that microscopic orientation dispersion of the thin-fibers is the main parameter that determines the characteristics of the diffusion spectra. Straight cylinders and undulating thin-fibers have virtually identical spectra at lower frequencies. If the straight-cylinder assumption is used to interpret data from undulating thin axons, the diameter is overestimated by an amount proportional to the undulation amplitude and the microscopic orientation dispersion. At high frequencies (short diffusion times), spectra from cylinders and undulating thin-fibers differ. The spectra from the undulating thin-fibers can also differ from that of cylinders by exhibiting power law behaviors with exponents below two. In conclusion, we argue that the non-straight nature of axonal trajectories should not be ignored when analyzing dMRI data and that careful experiments may enable separation of diffusion within straight cylinders and diffusion in undulating thin-fibers.

연구 동기 및 목표

• 비직선 축삭 경로가 시간에 따라 변화하는 확산 MRI 신호에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 파형을 띤 축삭 기하학이 확산 스펙트럼과 그 후속 축삭 직경 추정에 어떻게 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 확산 MRI 모델링에서 일반적으로 사용되는 직선 실린더 축삭의 가정을 도전하기 위해.
• 파형을 띤 섬유가 직선 실린더와 비교해 구분 가능한 확산 스펙트럼을 생성하는 조건을 규명하기 위해.
• dMRI 실험에서 직선 및 파형을 띤 섬유의 신호를 분리할 수 있는 잠재적 가능성을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 정현파 형태의 파형을 띤 축삭 경로를 시뮬레이션하기 위한 이론적 파형을 띤 얇은 섬유 모델을 개발하였다.
• 누적량 전개와 가우시안 단계 근사를 사용하여 시간에 따라 변화하는 확산 신호를 계산하였다.
• 확산 스펙트럼은 세 가지 핵심 기술적 특성으로 분석되었다: 고주파수에서의 밀도(높이), 반폭반폭 너비(폭), 저주파수 영역의 거듭제곱 법칙 지수.
• 다양한 파형 진폭과 미세한 기울기 분산 조건에서 파형 섬유의 확산 스펙트럼을 직선 실린더의 것과 비교하였다.
• 분석은 특히 짧고 긴 확산 시간에서의 신호 주파수 의존성에 중점을 두었다.
• 이론적 예측은 섬유 기하학과 확산 텐서 형식론을 바탕으로 하며, 기울기 분산 효과를 통합하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 축삭의 파형 기하학은 확산 MRI에서 시간에 따라 변화하는 확산 스펙트럼에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 실제로 파형을 띤 축삭이 존재할 경우, 직선 실린더 축삭을 가정하는 것이 축삭 직경 추정에 얼마나 큰 편향을 초래하는가?
• RQ3 파형을 띤 얇은 섬유의 확산 스펙트럼은 2 이하의 지수를 가진 거듭제곱 법칙 행동을 나타낼 수 있으며, 이는 직선 실린더와 어떻게 다를까?
• RQ4 미세한 기울기 분산은 파형 섬유의 확산 스펙트럼 형상에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 dMRI 자료에서 파형 섬유의 신호를 직선 실린더의 것과 구분할 수 있는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 저주파수에서는 파형 섬유와 직선 실린더의 확산 스펙트럼이 거의 동일하여, 긴 확산 시간 측정에 미치는 영향은 미미하다.
• 짧은 확산 시간에서는 파형 섬유의 스펙트럼이 직선 실린더와 상당히 다름을 보이며, 특히 고주파수 행동에서 두드러진다.
• 확산 스펙트럼의 높이(고주파수에서의 밀도)는 파형 섬유에서 주로 미세한 기울기 분산에 의해 결정된다.
• 파형 축삭에서 데이터를 사용할 경우 직선 실린더 모델을 적용할 경우 축삭 직경이 체계적으로 과대평가되며, 이 오차는 파형 진폭과 기울기 분산에 비례한다.
• 파형 섬유의 확산 스펙트럼은 2 이하의 지수를 가진 거듭제곱 법칙 행동을 나타낼 수 있으며, 이는 기존의 실린더 모델이 포착하지 못하는 특성이다.
• 이 연구는 철저한 dMRI 실험을 통해 직선 및 파형 섬유 집단의 신호를 분리할 수 있으며, 이는 미세구조 매핑 정확도 향상에 기여할 수 있음을 시사한다.