[논문 리뷰] Time-dependent Transport in arbitrary extended driven tunnel junctions

Inès Safi|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 23.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 1인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 특정 모델이나 하미르토니안에 의존하지 않고, 여러 시간에 따라 변하는 필드—전압, 자장, 터널링 강도 조절—에 의해 구동되는 임의의 확장된 터널 접합에서 시간에 따라 변하는 전송 현상에 대한 일반적이고 펄서베이션 이론을 제시한다. 핵심 결과는 전류, 어드미ittance, 노이즈를 포함한 모든 시간에 따라 변하는 관측 가능량이 비평형 DC 전류 하나로 유일하게 표현 가능하다는 것으로, 이는 초포isson 전하 변동과 일반화된 비평형 플럭추에이션-소산 정리의 존재를 드러낸다.

ABSTRACT

We develop a very general perturbative theory of time-dependent transport in a weak tunneling junction which is independent of experimental details and on many-body correlated states in the coupled conductors. These can be similar or different, with arbitrary internal or mutual interactions, superconducting correlations, disorder, and coupled to an electromagnetic environment or other quantum systems. The junction can be spatially extended, and is subject, simultaneously, to time-dependent voltage, local magnetic field and modulation of the tunneling amplitudes. All observables at arbitrary frequencies: average current, non-equilibrium admittance and current correlations can be expressed in a universal way through the out-of-equilibrium DC current only, yielding perturbative time-dependent non-equilibrium fluctuation relations. In particular, charge fluctuations are shown to be universally super-poissonian, and to become poissonian if the junction is driven by a series of Lorentzian pulses. We also generalize, for constant voltage and tunneling, the poissonian shot noise and the fluctuation relation between the derivatives of the noise and the conductance. Thus we provide a compact, general and transparent unifying theory at arbitrary dimension, in contrast with involved derivations based explicitly on particular models and profiles of a single time-varying field.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 외부 필드에 의해 구동되는 약한 결합 상태의 확장된 터널 접합에서 시간에 따라 변하는 전송 현상에 대한 일반적이고 모델에 의존하지 않는 프레임워크를 개발하는 것.
• 사진보조 터널링, 다이내믹 쿨롱 차폐, 펌프 전류와 같은 다양한 실험적·이론적 결과를 하나의 수학적 형식으로 통합하는 것.
• 비평형 어드미ittance, 전류 변동, 슈팅 노이즈의 유한 주파수 표현을 미세한 구조적 세부 사항에 관계없이 일반화하는 것.
• 표준 FDR을 시간에 따라 변하는 비선형적 구동으로 일반화한 비평형 플럭추에이션-소산 정리를 수립하는 것.

제안 방법

• 일반적인 터널링 연산자 𝒯에 대해 두 번째 차수의 펄서베이션 이론을 적용하며, 터널링이 없을 경우 그 자기상관관계가 0이 된다는 가정을 한다.
• 모든 관측 가능량이 Keldysh 형식을 직접 사용하지 않고 비평형 DC 전류 I(qV)로 유일하게 표현된다.
• 상관 함수 항등식과 Kramers-Kronig 관계를 활용하여 DC 전류로부터 주파수 의존 어드미ittance XR(ω)를 유도한다.
• 구동 필드의 환경 E~(ω)를 포함한 이중 푸리에 변환을 통해 시간 영역에서의 전류 응답을 계산하며, 이로부터 시간에 따라 변하는 전류 I~(qV;Ω)에 대한 일반적 표현을 유도한다.
• 정확한 플럭추에이션-소산 정리(FDR)를 사용하여 전류 변동을 유도하며, 이는 DC 전류와 구동 필드 스펙트럼을 통해 표현된다.
• 이론의 타당성을 입증하기 위해 Tien-Gordon 이론에서 알려진 결과를 회복하고, 이를 상관관계가 있는 강한 불순물 또는 초전도체 시스템으로까지 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 여러 시간에 따라 변하는 필드에 의해 구동되는 임의의 터널 접합에서 시간에 따라 변하는 전송 현상을 묘사하는 단일한 일반적 표현이 존재하는가? 이는 미세한 구조적 세부 사항에 관계없이 성립하는가?
• RQ2 임의의 시간에 따라 변하는 구동이 존재할 때, 비평형 전류 변동과 어드미ittance는 어떻게 비평형 DC 전류에 의해 유일하게 결정되는가?
• RQ3 전하 변동이 포issonian이 되는 조건은 무엇이며, 이는 어떤 구동 펄스 형상과 관련이 있는가?
• RQ4 Keldysh 기법이나 특정 모델 하미르토니안에 의존하지 않고 일반화된 비평형 플럭추에이션-소산 정리를 유도하고 검증할 수 있는가?
• RQ5 이 이론은 사진보조 터널링, 다이내믹 쿨롱 차폐, 펌프 전하 전송의 결과를 어느 정도 통합할 수 있는가?

주요 결과

• 전류, 어드미ittance, 노이즈를 포함한 모든 시간에 따라 변하는 관측 가능량은 비평형 DC 전류 I(qV)로 유일하게 표현 가능하며, 이는 간결하고 모델에 의존하지 않는 기술을 가능하게 한다.
• 전하 변동은 항상 초포issonian이며, 오직 루리에르 펄스의 시리즈에 의해 구동될 경우에만 포issonian이 된다.
• 일반화된 비평형 어드미ittance XR(ω)는 DC 전류와 구동 필드 환경의 푸리에 변환 E~(ω)에 의해 완전히 결정된다.
• 시간에 따라 변하는 전류 I~(qV;Ω)는 구동 필드의 주파수 성분과 DC 전류에 대한 이중 적분을 통해 유도되며, (Ω/2 + iδ)I(qV + ω'' - ω')를 포함하는 일반적 커널을 갖는다.
• 유한 주파수 노이즈 S(qV;ω,Ω)는 E~(ω')와 E~*(ω' + Ω)를 포함하는 일반적 커널로 표현되며, 대칭 부분은 S(qV;ω)/πq = ∑± N(ω±qV)I(qV±ω)를 통해 DC 전류로부터 유도된다.
• 터널링 전하 q를 e로 설정하고 구동을 정현파로 설정할 경우, 이론은 Tien-Gordon 이론에서 알려진 결과를 회복하며, 기존의 사진보조 터널링 이론과의 일致성을 확인한다.