[논문 리뷰] Time evolution of quantum correlations in presence of state dependent bath

Mehboob Rashid, Muzaffar Qadir Lone외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 01.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 83인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초기 시스템- bath 상관관계가 있는 집합적 보소닉 배θ에 연결된 두 큐비트 시스템에서 양자 얽힘과 위상 일관성의 역학을 조사한다. 거리에 따라 변하는 결합을 가진 스핀-보존 모델을 사용하여 고온에서 초기 상관관계가 양자 얽힘과 위상 일관성의 붕괴에 상당한 영향을 미치며, 큐비트 간 거리가 길어질수록 비마르코프적 영역에서 장기적으로 양자 상관관계가 보존됨을 보여준다.

ABSTRACT

The emerging quantum technologies heavily rely on the understanding of dynamics in open quantum systems. In the Born approximation, the initial system-bath correlations are often neglected which can be violated in the strong coupling regimes and quantum state preparation. In order to understand the influence of initial system-bath correlations, we study the extent to which these initial correlations and the distance of separation between qubits influence the dynamics of quantum entanglement and coherence. It is shown that at low temperatures, the initial correlations have no role to play while at high temperatures, these correlations strongly influence the dynamics. Furthermore, we have shown that distance of separation between the qubits in presence of collective bath helps to maintain entanglement and coherence at long times.

연구 동기 및 목표

• 초기 시스템-배스 상관관계가 개방 양자 시스템에서 양자 얽힘과 위상 일관성의 역학에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 큐비트 간 공간적 간격이 집합적 배스에서 양자 상관관계의 유지에 미치는 영향을 검토하는 것.
• 온도가 초기 상관관계가 비마르코프적 역학에 미치는 영향을 조절하는 방식을 분석하는 것.
• 보즈-아인슈타인 응축체에 있는 초냉각 원자에서 자연스럽게 발생하는 배스 스펙트럼 밀도와 거리에 따라 변하는 결합을 고려한 현실적인 시나리오를 모델링하는 것.
• 냉각 원자나 유사 시스템 기반의 양자 정보 플랫폼에서 양자 상관관계를 이해하고 제어하기 위한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 거리에 따라 변하는 상호작용을 단위 요소 $ e^{-i\vec{k} \cdot \vec{L}} $ 를 통해 포함한 집합적 배스에 결합된 스핀-보존 해밀토니안을 수립하며, 여기서 $ \vec{L} = \vec{r}_1 - \vec{r}_2 $ 이다.
• 전체 시스템-배스 복합체의 初기 열적 상태로 $ \rho(0) = \rho_S(0) \otimes \rho_B^\psi(0) $ 를 가정하며, 사전 평형화로 인해 배스 상태가 시스템의 초기 상태에 비트리거적으로 의존한다.
• 상호작용 그림을 사용하여 시간 진화 연산자 $ U(t) = e^{i\phi(t)} e^{\sum_i \sigma_i^z \hat{\Lambda}_i(t)} $ 를 유도함으로써 감소된 밀도 행렬의 정확한 계산이 가능해진다.
• 감소된 밀도 행렬 $ \rho_S(t) = \text{Tr}_B[U(t)\rho(0)U^\dagger(t)] $ 를 계산하여 시간에 따른 얽힘과 위상 일관성의 평가가 가능해진다.
• 얽힘의 척도로 콕쿠르런스를, 양자 상관관계의 정량화에 $ l_1 $-노름을 사용한다.
• 다양한 온도와 큐비트 간격에 대해 시간 진화의 해석적 및 수치적 분석을 수행하며, 비마르코프적 행동에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 시스템-배스 상관관계는 집합적 배스에 연결된 두 큐비트 시스템에서 얽힘과 위상 일관성의 시간 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 초기 상관관계가 있는 비마르코프적 역학에서 큐비트 간 거리는 양자 상관관계의 유지에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 온도는 초기 상관관계가 양자 위상 일관성과 얽힘의 역학에 미치는 영향을 어떻게 조절하는가?
• RQ4 거리에 따라 변하는 결합을 통해 매개되는 집합적 배스 상호작용은 양자 상관관계의 비가역성과 복귀 패턴을 어떻게 변화시키는가?
• RQ5 초기 상관관계가 존재할 경우, 표준의 상관관계가 없는 초기 상태를 가정한 경우와 비교해 보다 질적으로 다른 비마르코프적 행동을 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 고온에서 초기 시스템-배스 상관관계는 얽힘과 위상 일관성의 역학에 상당한 영향을 미치며, 더 빠른 붕괴 또는 수정된 복귀 패턴을 초래한다.
• 저온에서는 초기 상관관계가 얽힘과 위상 일관성의 역학에 미치는 영향이 무시할 수 있을 정도로 미미하여 열 노이즈가 상관관계 효과를 압도함을 시사한다.
• 큐비트 간 거리가 증가할수록 집합적 배스가 존재하는 조건에서 얽힘과 위상 일관성의 장기적 보존이 향상되며, 이는 효과적인 결합 강도 감소와 스펙트럼 밀도의 변화로 인한 것이다.
• 시스템은 정보의 역류가 발생하는 비마르코프적 행동을 보이며, 특히 초기 상관관계가 존재하고 온도가 높을 경우 두드러진다.
• $ l_1 $-노름의 위상 일관성은 온도와 초기 상태 준비 방식에 따라 비단조화적인 붕괴 및 복귀 패턴을 보이며, 이는 시스템-배스 상관관계와 배스의 기억 효과 간의 상호작용을 반영한다.
• 이 모델은 냉각 원자 기반의 양자 정보 시스템에 대해 현실적인 프레임워크를 제공하며, 초기 상관관계와 공간적 간격이 실험적 준비 조건과 기하학적 배치에서 자연스럽게 발생함을 반영한다.