[논문 리뷰] Timed Automata Approach for Motion Planning Using Metric Interval Temporal Logic

Yuchen Zhou, Dipankar Maity외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 27.

Formal Methods in Verification참고 문헌 14인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시간 구간이 있는 사양 조건 하에서 운동 계획을 수행하기 위한 타임드 아우토마타 기반 접근법을 제시한다. 이는 시간 간격을 고려한 미터릭 인터벌 시간 논리(MITL)를 사용한다. MITL 공식으로부터 타임드 아우토마타를 구성하여 시간 제약 조건이 있는 실현 가능한 로봇 경로를 생성하며, 그리드 기반 환경과 최적 제어 스케일링을 통한 연속적인 경로 생성에서 이 방법을 구현하였다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the robot motion (or task) planning problem under some given time bounded high level specifications. We use metric interval temporal logic (MITL), a member of the temporal logic family, to represent the task specification and then we provide a constructive way to generate a timed automaton and methods to look for accepting runs on the automaton to find a feasible motion (or path) sequence for the robot to complete the task.

연구 동기 및 목표

• 동적 또는 시간 최적화 작업에서 흔히 발생하는 유한 시간 제약 조건 하에서의 로봇 운동 계획 문제를 해결한다.
• 기존의 LTL 기반 계획의 한계를 극복하기 위해 시간 간격을 고려한 미터릭 인터벌 시간 논리(MITL)를 도입하여 시간 제약 조건을 통합한다.
• 실현 가능한 경로 합성에 적합한 타임드 아우토마타를 MITL 사양으로부터 구성하는 방법을 개발한다.
• 시간 제약 조건이 있는 격자 기반 환경에서 확장 가능하고 효율적인 운동 계획을 가능하게 한다.
• 최적 제어 스케일링 원리를 활용하여 이산적 운동 계획과 연속적인 경로 생성을 연결한다.

제안 방법

• 시간 제약 조건이 있는 로봇 작업, 예를 들어 특정 시간 간격 내에 영역을 방문하는 것을 형식적으로 기술하기 위해 미터릭 인터벌 시간 논리(MITL)를 사용한다.
• 로봇의 운동이 분할된 환경에서 발생하는 이산 상태 전이를 모델링하기 위해 MITL 공식에서 타임드 아우토마타를 구성한다.
• UPPAAL을 사용하여 타임드 아우토마타에서 수용 가능한 런을 모델 검증 및 합성함으로써 실현 가능한 로봇 경로를 표현한다.
• 사전에 계산된 제어 입력의 시간 이동 및 진폭 스케일링을 통해 이산 계획에서 최적의 연속 경로를 생성하기 위해 제어 스케일링 보조정리를 적용한다.
• 시간 최적화 성능을 확보하기 위해 단위 시간 간격에 대한 최적 제어 입력이 스케일링을 통해 임의의 시간 간격에 재사용될 수 있음을 증명한다.
• 환경을 셀로 분할하여 시간 전이가 있는 그래프 기반 타임드 아우토마타로 로봇 운동을 추상화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 시간 제약 조건을 갖춘 시간 논리로 시간 제약이 있는 로봇 운동 계획을 어떻게 형식적으로 기술할 수 있는가?
• RQ2 주어진 MITL 사양으로부터 운동 계획을 위한 타임드 아우토마타를 구성하는 확장 가능하고 구성적인 방법은 무엇인가?
• RQ3 시간 제약 조건 하에서 타임드 아우토마타의 수용 가능한 런을 효율적으로 합성하여 실현 가능한 로봇 경로를 생성할 수 있는가?
• RQ4 각 시간 간격마다 최적 제어 문제를 다시 풀지 않고도 이산 계획에서 최적의 연속 경로를 유도할 수 있는가?
• RQ5 향후 작업에서 이와 같은 접근법을 동적 장애물과 다중 에이전트 시스템에 어떻게 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 그리드 기반 환경에서 시간 제약 조건이 있는 로봇 작업을 모델링하는 타임드 아우토마타로 MITL 사양을 성공적으로 변환한다.
• UPPAAL을 통해 구성된 타임드 아우토마타에서 수용 가능한 런을 탐색함으로써 실현 가능한 운동 계획이 합성된다.
• 제어 스케일링 보조정리는 단위 시간 간격에 대한 최적 제어 입력이 시간 이동 및 진폭 스케일링을 통해 임의의 시간 간격에 재사용될 수 있음을 보장한다.
• 스케일링 변환에 대한 최적 비용의 불변성에 의해 증명된 바와 같이, 이 방법은 다양한 시간 간격에서 시간 최적화를 유지한다.
• 이 프레임워크는 이산 셀로 분할 가능한 환경이라면 일반화 가능하여 다양한 운동 계획 문제에 적용 가능하다.
• 이 방법은 고수준의 MITL 사양에서 이산 계획, 그리고 최종적으로 최적의 연속 경로에 이르는 통합된 파ip라인을 제공한다.