[논문 리뷰] TODIM and TOPSIS with Z-numbers

Renato A. Krohling, Artem dos Santos외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 19.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 29인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다기준 결정법(MCDM)을 위한 기존의 TODIM 및 TOPSIS 방법을 확장한 새로운 방법인 Z-TODIM과 Z-TOPSIS를 제안한다. 이 방법들은 언어적 평가에서의 불확실성과 신뢰성을 동시에 모델링하기 위해 Z-수를 통합한다. Z-수를 퍼지수로 변환함으로써, 모호하고 신뢰도가 떨어지는 정보 상황에서도 견고한 의사결정 지원이 가능해지며, 사례 연구를 통해 이들의 실현 가능성과 사용성은 전용 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 확인되었다.

ABSTRACT

In this paper, we present an approach that is able to handle with Z-numbers in the context of Multi-Criteria Decision Making (MCDM) problems. Z-numbers are composed of two parts, the first one is a restriction on the values that can be assumed, and the second part is the reliability of the information. As human beings we communicate with other people by means of natural language using sentences like: the journey time from home to university takes about half hour, very likely. Firstly, Z-numbers are converted to fuzzy numbers using a standard procedure. Next, the Z-TODIM and Z-TOPSIS are presented as a direct extension of the fuzzy TODIM and fuzzy TOPSIS, respectively. The proposed methods are applied to two case studies and compared with the standard approach using crisp values. Results obtained show the feasibility of the approach. In addition, a graphical interface was built to handle with both methods Z- TODIM and Z-TOPSIS allowing ease of use for user in other areas of knowledge.

연구 동기 및 목표

• 기존의 MCDM 방법이 모호하고 신뢰도가 떨어지는 언어적 정보를 다루는 데에 한계가 있음을 해결하고자 한다.
• 퍼지 제약 조건과 신뢰도 측정치로 구성된 Z-수를 의사결정 프레임워크에 통합하고자 한다.
• TODIM 및 TOPSIS 방법을 Z-수 입력을 처리할 수 있도록 확장함으로써, 기존의 구조를 유지하면서도 현실성 있는 의사결정을 가능하게 하고자 한다.
• 실제 사례 연구를 통해 제안된 방법의 타당성을 검증하고, 크리스프 값 기반 접근법과 비교하고자 한다.
• 비전문가가 활용할 수 있는 다양한 분야에 적용 가능하도록 그래픽 사용자 인터페이스를 개발하고자 한다.

제안 방법

• 수학적 처리가 가능하도록 Z-수를 표준 변환 절차를 통해 퍼지수로 변환한다.
• Z-수 기반 성과 평가치를 활용해 대안 간 지배도를 계산하기 위해 퍼지수 TODIM 방법을 적응시킨다.
• Z-수 표현을 사용해 양의 이상적 해와 음의 이상적 해까지의 거리를 계산함으로써, 퍼지수 TOPSIS 방법을 확장한다.
• 불확실성 하에서의 다기준 평가를 포함한 두 개의 사례 연구에 Z-TODIM 및 Z-TOPSIS 프레임워크를 적용한다.
• 사용자 상호작용을 지원하고 비기술 분야에까지 적용 가능성을 높이기 위해 그래픽 사용자 인터페이스를 구현한다.
• Z-TODIM 및 Z-TOPSIS의 결과를 고전적인 크리스프 값 기반 MCDM의 결과와 비교하여 성능 및 신뢰도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 하면 Z-수가 MCDM 알고리즘에 적합한 형식으로 효과적으로 변환될 수 있는가?
• RQ2 불확실하고 신뢰도가 떨어지는 정보를 다룰 때 Z-TODIM 및 Z-TOPSIS는 고전적 방법에 비해 의사결정 품질을 어느 정도 향상시키는가?
• RQ3 제안된 방법은 신뢰도 측정치가 포함된 언어적 평가를 포함하는 실제 의사결정 문제를 처리할 수 있는가?
• RQ4 Z-수의 신뢰도 통합이 MCDM에서 대안의 순위 매기기에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 방법은 비전문가가 활용할 수 있는 분야에서의 사용성과 실용적 적용 가능성은 어떠한가?

주요 결과

• Z-수를 퍼지수로 변환하는 과정을 통해 기존의 MCDM 방법들, 예를 들어 TODIM 및 TOPSIS를 일관되게 적용할 수 있게 되었다.
• 제안된 Z-TODIM 및 Z-TOPSIS 방법은 '여행 시간은 약 30분이며, 매우 가능성 높음'과 같은 언어적 평가를 성공적으로 처리할 수 있었다.
• 사례 연구를 통해 Z-수 기반 접근법이 실현 가능하고 해석 가능한 순위를 도출하며, 불확실한 맥락에서는 크리스프 값 기반 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• Z-수를 통한 신뢰도 정보 통합이 더 견고하고 현실적인 의사결정 결과를 도출한다는 것이 결과적으로 확인되었다.
• 사용자 친화적인 그래픽 인터페이스가 성공적으로 개발되어, 다양한 적용 분야에서의 접근성과 실용적 적용 가능성이 향상되었다.