[논문 리뷰] Topics in Effective Field Theory for Lattice QCD

André Walker-Loud|ArXiv.org|2006. 08. 16.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 293인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 라티스 QCD 시뮬레이션에서의 라티스 아티팩트를 체계적으로 분석하기 위해 효과적 장 이론 기법을 개발하고 적용한다. 주로 바리온 질량, 중성자 전자기 극화율, 파이-파이 산산각을 다룬다. 부분적으로 억제된 카이랄 퍼팅부이션 이론을 다음 차수까지 확장하고, 유한체적 보정을 유도하며, 비틀림 질량 및 혼합 액션 시뮬레이션에서의 라티스 간격 효과를 계산하여, 라티스 결과를 물리적 세계와 연결하는 데 있어 통제 가능한 체계적 불확실성을 갖춘 엄밀한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

In this work, we extend and apply effective field theory techniques to systematically understand a subset of lattice artifacts which pollute the lattice correlation functions for a few processes of physical interest. Where possible, we compare to existing lattice QCD calculations. In particular, we extend the heavy baryon Lagrangian to the next order in partially quenched chiral perturbation theory and use it to compute the masses of the lightest spin-1/2 and spin-3/2 baryons to next-to-next-to leading order. We then construct the twisted mass chiral Lagrangian for baryons and apply it to compute the lattice spacing corrections to the baryon masses simulated with twisted mass lattice QCD. We extend computations of the nucleon electromagnetic structure to account for finite volume effects, as these observables are particularly sensitive to the finite extent of the lattice. We resolve subtle peculiarities for lattice QCD simulations of polarizabilities and we show that using background field techniques, one can make predictions for the 4 spin-dependent nucleon polarizabilities, quantities which are difficult to access experimentally. We then discuss the two-pion system in finite volume, determining the exponentially small volume corrections necessary for lattice determinations of the scattering parameters. We also determine the lattice spacing artifacts that arise for a mixed-action lattice simulation of the two-pion system with Ginsparg-Wilson valence quarks and staggered sea quarks. We show that the isospin 2 scattering length has a near continuum like behavior, differing from the chiral perturbation theory calculation by a computable difference.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD 시뮬레이션에서의 라티스 아티팩트—유한체적, 유한한 라티스 간격, 쿼크 질량 의존성—을 체계적으로 이해하기 위해.
• 부분적으로 억제된 카이랄 퍼팅부이션 이론(PQχPT)을 바리온 질량에 대해 다음 다음 주의 차수까지 확장하여 스핀-1/2 및 스핀-3/2 바리온을 포함한다.
• 비틀림 질량 바리온을 위한 카이랄 라그랑지안을 구축하고, 비틀림 질량 라티스 QCD에서의 라티스 간격 보정을 계산한다.
• 중성자 전자기 극화율의 유한체적 효과를 고려하고 배경장 기법을 사용하여 스핀에 의존하는 극화율을 예측한다.
• 두 파이 중간자 산산각에 대한 체적 보정을 결정하고, Ginsparg-Wilson 값의 쿼크와 스태그어드 해 쿼크를 가진 혼합 액션 시뮬레이션에서의 라티스 아티팩트를 분석한다.

제안 방법

• 스핀-1/2 및 스핀-3/2 바리온 질량 계산을 위해 SU(4|2) 및 SU(6|3) 부분적으로 억제된 카이랄 퍼팅부이션 이론에서 무거운 바리온 라그랑지안을 다음 다음 주의 차수까지 확장한다.
• 비대칭 쿼크 질량과 이소스핀 위반 효과를 포함한 비틀림 질량 바리온을 위한 카이랄 라그랑지안을 유도한다.
• 중성자 콤프턴 산산각에 대해 유한체적 효과적 장 이론을 적용하고, 극화율 보정을 계산하기 위해 유한체적 함수 Iβ(M), Jβ(M), Kβ(M), Lβ(M)를 사용한다.
• 배경장 기법을 사용하여 모든 네 가지 스핀에 의존하는 중성자 극화율을 계산한다. 이는 실험적으로 접근하기 어려운 사항이다.
• Ginsparg-Wilson 값 쿼크와 스태그어드 해 쿼크를 위한 혼합 액션 효과적 라그랑지안을 유도하며, 맛의 위반 효과를 포함한다.
• I=2 중간자 산산각 진폭을 계산하고, 이가 표준 카이랄 퍼팅부이션 이론과 다른 계산 가능한 보정을 통해 거의 연속체 행동을 보임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라티스 아티팩트—유한체적, 유한한 간격, 무거운 쿼크 질량—은 라티스 QCD에서 바리온 질량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 중성자 전자기 극화율에 대한 유한체적 보정은 무엇이며, 효과적 장 이론을 통해 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ3 Ginsparg-Wilson 값 쿼크를 가진 혼합 액션 시뮬레이션에서 라티스 간격 효과는 I=2 중간자 산산각 길이를 어떻게 수정하는가?
• RQ4 비틀림 질량 바리온을 위한 카이랄 라그랑지안의 구조는 무엇이며, 어떻게 라티스 간격 보정을 기술하는가?
• RQ5 효과적 장 이론에서의 배경장 기법을 사용하여 네 가지 스핀에 의존하는 중성자 극화율을 예측할 수 있으며, 이는 1차 근사 예측과 어떻게 다를 수 있는가?

주요 결과

• 바리온 질량은 부분적으로 억제된 카이랄 퍼팅부이션 이론에서 다음 다음 주의 차수까지 계산되었으며, 8중항 및 10중항 바리온 기여를 포함한다.
• 중성자 전자기 극화율에 대한 유한체적 보정은 Iβ(M), Jβ(M), Kβ(M), Lβ(M) 유한체적 함수를 사용하여 도출되었으며, 이는 지수적으로 빠르게 수렴한다.
• Ginsparg-Wilson 값 쿼크와 스태그어드 해 쿼크를 가진 혼합 액션 시뮬레이션에서 I=2 중간자 산산각 길이는 거의 연속체 행동을 보이며, 표준 카이랄 퍼팅부이션 이론과 다른 계산 가능한 보정을 갖는다.
• 비틀림 질량 바리온을 위한 카이랄 라그랑지안이 구축되어 비틀림 질량 라티스 QCD에서의 라티스 간격 아티팩트를 체계적으로 계산할 수 있게 되었다.
• 배경장 기법을 통해 모든 네 가지 스핀에 의존하는 중성자 극화율을 예측할 수 있었으며, 이는 실험적으로 접근하기 어려우나 라티스 시뮬레이션에서도 도전적인 사항이었다.
• 효과적 장 이론 프레임워크는 혼합 액션 시뮬레이션에서 맛의 위반 효과를 성공적으로 고려하여 관측량에서 라티스 아티팩트를 제거하는 체계적인 도구를 제공한다.