[논문 리뷰] Topography optimization for enhancing microalgal growth in raceway ponds

Olivier Bernard, Liu‐Di Lu외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 09.

Algal biology and biofuel production참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 한 광합성 모델과 얕은 수류 방정식을 기반으로 한 연계 유체역학-생물학 모델을 이용하여 마이크로조류 레이스웨이 양식지의 지형 최적화 프레임워크를 제안한다. 인근 기반 최적화 방법을 통해 해결된 최적화 결과는, 주기적인 레이놀즈 흐름에서 평탄한 지형이 최적이지만, 펌프 휠 혼합기를 도입할 경우 평탄하지 않은 최적 지형이 도출되며, 평균 생물량 생산성은 0.217% 증가함을 시사한다.

ABSTRACT

Modelling the evolution process for the growth of microalgae in an artificial pond is a huge challenge, given the complex interaction between hydrodynamics and biological processes occurring across various timescales. In this paper, we consider a raceway, i.e., an oval pond where the water is set in motion by a paddle wheel. Our aim is to investigate theoretically and numerically the impact of bottom topography in such raceway ponds on microalgae growth. To achieve this goal, we consider a biological model based on the Han model, coupled with the Saint--Venant systems that model the fluid. We then formulate an optimization problem, for which we apply the weak maximum principle to characterize optimal topographies that maximize biomass production over one lap of the raceway pond or multiple laps with a paddle wheel. In contrast to a widespread belief in the field of microalgae, we show that a flat topography in a periodic regime satisfies the necessary optimality condition, and observe in the numerical experiments that the flat topography is actually optimal in this case. However, non-trivial topographies may be more advantageous in alternative scenarios, such as when considering the effects of mixing devices within the model. This study sheds light on the intricate relationship between bottom topography, fluid dynamics, and microalgae growth in raceway ponds, offering valuable insights into optimizing biomass production.

연구 동기 및 목표

• 레이스웨이 시스템에서 비평탄한 양식지 지형이 마이크로조류 생물량 생산성을 향상시킬 수 있는지 조사하기.
• 얕은 수류 역학과 한 광합성 모델을 통합하여 빛 노출과 생장 예측을 정확히 수행할 수 있는 연계 물리-생물학 모델 개발하기.
• 시간 평균 생장률을 최대화하기 위해 최적의 지형을 결정하는 어djoiint 기반 최적화 프레임워크 설계하기.
• 펌프 휠과 같은 혼합 장치가 지형 최적성과 생산성 향상에 미치는 영향 평가하기.
• 비평탄 지형으로 인한 극소수의 생산성 향상이 구현에 필요한 공학적 복잡성에 비해 정당한지 평가하기.

제안 방법

• 레이스웨이 양식지 내 유량 및 빛 노출을 시뮬레이션하기 위해 한 모델을 이용한 광합성계 역학과 얕은 수류 방정식을 결합하기.
• 특이 섭동 이론을 통해 빛 강도와 광억제 상태 C에 대한 순수 생장률 함수로 표현하기.
• 주기적 경계 조건 하에서 한 번 또는 여러 번의 루프를 도는 동안 시간 평균 생장률을 최대화하는 최적화 문제 설정하기.
• 목적 기능의 지형 매개변수에 대한 기울기를 계산하기 위해 어djoiint 기반 최적화 기법 구현하기.
• 저면 지형을 잘라낸 푸리에 급수로 매개변수화하고, 수렴성을 보장하기 위해 다양한 초기 추정값을 사용하여 최적화 수행하기.
• 펌프 휠을 순열 행렬로 모델링하여 조류 궤적의 주기적 재정렬을 강제하는 다중 루프 시뮬레이션 수행하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비평탄한 지형이 레이스웨이 양식지에서 마이크로조류 생산성 향상에 평탄한 지형보다 더 효과적인가?
• RQ2 펌프 휠 혼합기가 지형 최적성과 생물량 생장률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 실제 혼합 조건에서 지형 최적화를 통해 달성 가능한 생산성 향상의 규모는 어느 정도인가?
• RQ4 최적 지형은 초기 광억제 상태 C와 같은 초기 조건에 따라 달라지는가?
• RQ5 수치 이산화 및 푸리에 잘라내기 순서가 최적화 결과의 안정성과 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 혼합이 없는 주기적 레이놀즈 흐름에서 평탄한 지형이 목적 기능 기울기의 제거로 인해 최적이며, 이를 증명한다.
• 펌프 휠을 도입하여 주기적 혼합을 강제할 경우, 최적화 결과로 비평탄한 최적 지형이 도출된다.
• 비평탄 최적 지형은 평탄한 지형 대비 평균 생장률이 0.217% 향상된다.
• 혼합이 없는 경우(비순열)에 비해 약 0.265% 향상되며, 혼합 조건에서 지형 최적화의 이점은 극히 미미함을 시사한다.
• 공간 해상도가 증가함에 따라 목적 기능의 수렴이 관찰되었으며, 최종 시뮬레이션에 대해 N_z = 50 선택됨.
• 최적 지형은 초기 광억제 상태 C₀에 민감하며, C₀ = 0.1과 C₀ = 0.9일 때는 서로 다른 형태가 나타나지만, 고해상도에서도 차이가 지속됨.