[논문 리뷰] Topological Data Analysis of Task-Based fMRI Data from Experiments on Schizophrenia

Bernadette J. Stolz, Tegan Emerson외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 22.

Topological and Geometric Data Analysis인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 조현병 환자, 건강한 대조군 및 환자의 건강한 형제자매로부터의 임상 기반 fMRI 데이터에 대해 위상적 데이터 분석—특히 지속 호몰로지, 지속 랜드스케이프, 지속 이미지—를 적용한다. 분석 결과, 행동적 차이가 없음에도 불구하고 형제자매 집단은 환자와 대조군과는 다를 바 있는 1차원 위상적 특징(루프)을 보이며, 이는 가족적 위험군 내에서 숨겨진 신경생물학적 이상이 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We use methods from computational algebraic topology to study functional brain networks, in which nodes represent brain regions and weighted edges encode the similarity of fMRI time series from each region. With these tools, which allow one to characterize topological invariants such as loops in high-dimensional data, we are able to gain understanding into low-dimensional structures in networks in a way that complements traditional approaches that are based on pairwise interactions. In the present paper, we use persistent homology to analyze networks that we construct from task-based fMRI data from schizophrenia patients, healthy controls, and healthy siblings of schizophrenia patients. We thereby explore the persistence of topological structures such as loops at different scales in these networks. We use persistence landscapes and persistence images to create output summaries from our persistent-homology calculations, and we study the persistence landscapes and images using $k$-means clustering and community detection. Based on our analysis of persistence landscapes, we find that the members of the sibling cohort have topological features (specifically, their 1-dimensional loops) that are distinct from the other two cohorts. From the persistence images, we are able to distinguish all three subject groups and to determine the brain regions in the loops (with four or more edges) that allow us to make these distinctions.

연구 동기 및 목표

• 위상적 데이터 분석이 조현병 환자, 건강한 대조군 및 건강한 형제자매 간의 기능적 뇌망에서 미세한 신경생물학적 차이를 감지할 수 있는지 조사하기 위해.
• 지속 호몰로지가 전통적인 네트워크 분석이 간과할 수 있는 낮은 차원의 위상적 구조(예: 루프)를 fMRI 유래 기능적 네트워크에서 드러낼 수 있는지 탐색하기 위해.
• 지속 랜드스케이프와 지속 이미지가 위상적 특징에 기반해 주된 집단 간을 효과적으로 구분할 수 있는지 판단하기 위해.
• 형제자매 집단에서 위상적으로 다를 바 있는 네트워크 구성에 기여하는 특정 뇌 영역을 특정하기 위해.
• fMRI 네트워크 분석에서의 전처리 선택 및 방법론적 가정에 따른 위상적 특징의 탄력성 평가하기 위해.

제안 방법

• 뇌 영역의 시간 시리즈 간 상관관계를 계산하여 임상 기반 fMRI 데이터로부터 기능적 뇌망을 구축한다.
• 다양한 척도에서 연결 성분과 루프와 같은 위상적 특징의 지속성을 탐지하고 정량화하기 위해 지속 호몰로지를 적용한다.
• 후속 분석을 위한 지속 호몰로지 출력의 요약 표현으로서 지속 랜드스케이프와 지속 이미지를 생성한다.
• k-means 클러스터링과 커뮤니티 탐지 기법을 지속 랜드스케이프 및 이미지에 적용하여 조현병 환자, 건강한 대조군 및 형제자매 간의 군집 간 차이를 식별한다.
• javaPlex 소프트웨어 라이브러리를 사용하여 호몰로지 생성자 계산 및 네트워크 내 대표적 루프 식별한다.
• 네트워크 임계값 설정을 통해 특정 임계값 이상의 상관관계 가중치를 가진 간선만 유지하지만, 저가중 간선이 여전히 루프 형성에 간접적으로 기여할 수 있음을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조현병 환자의 건강한 형제자매의 기능적 뇌망은 조현병 환자 및 건강한 대조군과 비교해 특이한 위상적 특징을 보이는가?
• RQ2 지속 랜드스케이프와 지속 이미지는 위상적 구조에 기반해 세 집단 간을 효과적으로 구분할 수 있는가?
• RQ3 형제자매 집단을 다른 집단과 다를 바 있게 만드는 위상적 특징(특히 1차원 루프)에 가장 기여하는 뇌 영역는 무엇인가?
• RQ4 전처리, 상관계수 측정 방법, 네트워크 임계값 설정 등의 방법론적 선택이 위상적 차이 탐지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기능적 네트워크의 위상적 특징이 조현병의 알려진 신경생물학적 또는 임상적 표현형과 어느 정도 관련이 있는가?

주요 결과

• 지속 랜드스케이프 분석 결과, 형제자매 집단은 조현병 환자 및 건강한 대조군과 비교해 유의미하게 다른 1차원 위상적 특징(루프)을 보였다.
• 지속 이미지 분석을 통해 세 집단 간의 명확한 구분이 가능했으며, 형제자매 집단은 1차원 호몰로지 클래스에서 고유한 위상적 서명을 보였다.
• 분석 결과, 루프에 네 개 이상의 간선을 포함하는 특정 뇌 영역들이 형제자매 집단의 위상적 차이에 기여하는 것으로 특정되었다.
• 행동적 성능에 차이가 없음에도 불구하고, 형제자매 집단은 건강한 대조군보다는 조현병 환자와 더 유사한 신경생물학적 위상적 특징을 보였으며, 이는 잠재적인 기능적 이상이 있음을 시사한다.
• 기존의 네트워크 분석 방법은 세 집단 간의 차이를 탐지하지 못했으며, 이는 위상적 데이터 분석의 추가적인 민감성을 강조한다.
• 낮은 가중치 간선과 전처리 단계의 중요성을 재확인하였으며, 이들이 여전히 루프 형성과 위상적 지속성에 간접적인 영향을 미칠 수 있음을 시사한다.