[논문 리뷰] Topological Dirac Nodal Lines in fcc Calcium, Strontium, and Ytterbium

Motoaki Hirayama, Ryo Okugawa외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 21.

Topological Materials and Phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 밀도-functional 이론(DFT)을 이용한 ab initio 계산을 통해, 스핀-오비트 결합을 고려하지 않을 경우 fcc Ca, Sr, 및 Yb에서 반전 대칭과 시간역전 대칭에 의해 보호되는 순수한 위상적 노드 라인을 갖는 것으로 밝혀냈다. 이는 반사 대칭이 아닌, 반전 대칭과 시간역전 대칭에 의해 보호되는 것으로, 이 노드 라인은 운동량에 따라 변화하는 Berry 위상 π 또는 0을 유도하며, 이는 배경 상태의 분극화에 기인한다. 이는 Bi/Sr(111) 및 Bi/Ag(111)에서 관찰된 표면 상태의 라슈바 분리 현상을 강화한다.

ABSTRACT

In nodal-line semimetals, which are among the classes of topological semimetals, the gap closes along loops in k space, which are not at high-symmetry points. Typical mechanisms for emergence of nodal lines are either from mirror symmetry or from topology, and the latter is achieved only in systems without spin-orbit interaction. with inversion and time-reversal symmetries. So far all the proposals of materials with nodal lines are protected from mirror symmetry. Here we show by ab initio calculations that fcc Ca, Sr, and Yb have topological nodal lines near the Fermi level when the spin-orbit interaction is neglected. These nodal lines do not originate from mirror symmetry, and are purely topological. The Berry phase along the surface normal becomes either {\pi} or 0 depending on the momentum, and the {\pi} Berry phase is attributed to polarization of the bulk states, and not the surface states as has been commonly believed. In Ca at high pressure, only the nodal lines at the Fermi level, and it is a nodal-line semimetal. In the materials having the nodal lines, both the large polarization e/2 and the emergent surface states enhances the Rashba splitting, as we show in Bi/Sr(111) and in the well-known giant Rashba system Bi/Ag(111).

연구 동기 및 목표

• 반사 대칭에 의해 보호되지 않는 fcc Ca, Sr, 및 Yb에서의 위상적 노드 라인을 식별하고 특성화하는 것.
• 노드 라인의 기원을 대칭에 의해 보호되는 것과 위상에 의해 보호되는 것과의 차이를 밝혀내는 것.
• 이 시스템에서 Berry 위상의 역할을 명확히 하며, 특히 이가 배경 상태에서 기인하는지 표면 상태에서 기인하는지 밝혀내는 것.
• 이 노드 라인들이 관련 시스템의 표면 상태에서의 라슈바 분리에 어떤 영향을 미치는지 탐구하는 것, 특히 Bi/Sr(111)와 같은 모델 시스템에서의 영향을 중심으로 한다.

제안 방법

• fCC Ca, Sr, 및 Yb의 전자 밴드 구조를 계산하기 위해 밀도-functional 이론(DFT)을 이용한 ab initio 계산을 수행한다.
• 반전 대칭과 시간역전 대칭에 의해 보호되는 위상적 효과를 분리하기 위해 스핀-오비트 결합을 배제한다.
• 표면 법선을 따라 Berry 위상을 계산하여 그 운동량 의존성을 결정한다.
• 관측된 π Berry 위상의 기원을 표면 상태 기여와는 다를 바 있는 배경 상태 분극화 분석을 통해 설명한다.
• Bi/Sr(111) 및 Bi/Ag(111)에서의 라슈바 분리를 모델링하여, 노드 라인이 이 분리 현상을 어떻게 강화하는지 보여준다.
• 특히 Ca에서 고압 조건에서의 노드 라인 안정성과 전자 구조를 비교 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반사 대칭 보호 없이 fcc Ca, Sr, 및 Yb에서 위상적 노드 라인이 존재할 수 있는가?
• RQ2 이 시스템에서 관측된 π Berry 위상은 표면 상태에서 기인하는가, 아니면 배경 분극화에서 기인하는가?
• RQ3 노드 라인이 관련 시스템의 표면 상태에서의 라슈바 분리에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 반전 대칭과 시간역전 대칭은 이러한 노드 라인을 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 고압 조건은 Ca에서의 노드 라인의 발생과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스핀-오비트 결합을 고려하지 않을 경우 fcc Ca, Sr, 및 Yb는 반전 대칭과 시간역전 대칭에 의해 보호되는 Fermi 수준 근처에 위상적 노드 라인을 갖는다.
• 이 노드 라인은 순수한 위상적 성질을 가지며, 반사 대칭에 의해 보호되지 않아 이전에 알려진 시스템과 구별된다.
• 표면 법선을 따라 측정된 Berry 위상은 0 또는 π이며, π 위상은 표면 상태 기여가 아닌 배경 상태 분극화에 기인한다.
• 고압 조건의 Ca에서는 오직 Fermi 수준의 노드 라인만 존재하는 노드 라인 반도체로 전이된다.
• 노드 라인의 존재는 Bi/Sr(111) 및 잘 알려진 Bi/Ag(111) 시스템에서 표면 상태의 라슈바 분리를 강화한다.
• 이 물질들에서의 큰 e/2 분극화가 라슈바 효과의 강화에 기여하며, 이는 배경 위상 구조와 표면 전자 구조 간의 연결 고리를 제공한다.