[논문 리뷰] Topological Dirac-Nodal-Sphere Semimetal

Jianfeng Wang, Yizhou Liu외 6명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 14.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 28인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 3차원 운동량 공간에서 디рак 밴드가 에너지 준위 주위의 2차원 구면 표면을 따라 겹치는 새로운 위상적 디랙-노달-스피어(DNS) 반도체 상을 제안한다. 이는 결정대칭에 의해 보호된다. k·p 모델과 군론을 사용하여 32개의 점군에서 두 가지 다른 유형의 DNS 상태를 규명하고, 압력 하에서 실현 가능한 후보로 금속 수소화물(MH₃, M=Y, Ho, Tb, Nd)과 Si₃N₂를 예측하며, 표면 상태가 방향에 따라 변하지 않는 드럼헤드 표면 상태를 보여주어 DNS를 다른 위상 상태의 고대칭 부모 상으로 설정한다.

ABSTRACT

Topological semimetals (TSMs) in which conduction and valence bands cross at zero-dimensional (0D) Dirac nodal points (DNPs) or 1D Dirac nodal lines (DNLs), in 3D momentum space, have recently drawn much attention due to their exotic electronic properties. Here we generalize the TSM state further to a higher-symmetry and higher-dimensional Dirac nodal sphere (DNS), with the band crossing points forming a 2D closed sphere around the Fermi level. Based on the k*p model, we demonstrate two possible types of such novel DNS fermionic states underlied by different crystalline symmetries, whose topologies are well defined by two different topological invariants. We identify all the possible band crossings with pairs of 1D irreducible representations to form the DNS states in 32 point groups. Importantly, we discover that metal hydrides MH3 (M= Y, Ho, Tb, Nd) and Si3N2 are ideal candidates to realize these two types of DNS states under certain strains. Furthermore, we show that the DNS semimetal is characterized by drumhead surface states independent of surface orientations, which are distinctly different from the DNP or DNL semimetals. As a high-symmetry-required state, the DNS semimetal can be regarded as the parent phase for other topological gapped and gapless states.

연구 동기 및 목표

• 3차원 운동량 공간에서 2차원 디랙 노달 스피어(DNS)를 특징으로 하는 새로운 위상 반도체 상을 규명하고 분류하는 것.
• DNS 상태를 보호하는 결정대칭 조건과 위상 불변량을 규명하는 것.
• 기약 표현을 사용하여 32개의 결정학적 점군 전역에서 가능한 모든 DNS 상태를 체계적으로 규명하는 것.
• 특히 압력 하에서 DNS 상을 가질 수 있는 실질적인 재료들—즉, MH₃(M=Y, Ho, Tb, Nd)와 Si₃N₂—를 예측하는 것.
• DNS 반도체의 고유한 표면 상태 위상 기하학을 분석하고, 기존의 디랙 노달 점 또는 노actal 라인 반도체와의 차이를 규명하는 것.

제안 방법

• 후보 재료에서 에너지 준위 근처의 저에너지 전자 진동을 기술하기 위해 k·p 효과 해밀토니안 모델을 사용하는 것.
• 고대칭 운동량 점에서의 밴드 겹침을 분석하기 위해, 소그룹의 1차원 기약 표현을 사용하는 군론의 적용.
• 기본적인 결정대칭에 기반한 두 가지 다른 유형의 DNS 상태를 분류하기 위해 두 가지의 별개 위상 불변량을 계산하는 것.
• 32개의 점군 전역에서 DNS 상태를 지지하는지 확인하기 위해 대칭성과 밴드 구조 분석을 수행하는 것.
• 첫 번째 원리 계산에서 변형 공학을 적용하여 MH₃와 Si₃N₂ 재료에서 DNS 상을 안정화시키는 것.
• 표면 그린 함수 기법을 사용하여 표면 상태를 매핑함으로써 방향에 의존하지 않는 드럼헤드 상태 존재를 확인하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 위상 반도체에서 2차원 디랙 노달 스피어(DNS)가 대칭에 의해 강제로 발생할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 다른 결정대칭에 의해 유도되는 두 가지 다른 유형의 DNS 상태는 어떻게 발생하며, 각각의 위상 불변량은 무엇인가?
• RQ3 32개의 점군 중에서 DNS 상태가 실현 가능한 것은 어디이며, 관련된 밴드 겹침 패턴은 어떠한가?
• RQ4 어떤 실재 재료들이 DNS 상을 가질 수 있으며, 어떤 외부 조건(예: 압력)에서 이 상이 안정화되는가?
• RQ5 DNS 반도체의 표면 상태는 디랙 노달 점 또는 노달 라인 반도체의 표면 상태와 형태학적 및 방향 의존성 측면에서 어떻게 다를까?

주요 결과

• 두 가지 다른 유형의 디랙-노달-스피어(DNS) 상태가 예측되었으며, 각각 다른 결정대칭에 의해 보호되고 고유한 위상 불변량으로 특징지어진다.
• DNS 반도체 상은 32개의 점군에서 1차원 기약 표현의 쌍으로 기술되는 밴드 겹침을 통해 실현된다.
• 금속 수소화물 MH₃(M = Y, Ho, Tb, Nd)과 Si₃N₂는 특정 압력 조건 하에서 DNS 상을 실현할 수 있는 유망한 후보 재료로 규명되었다.
• DNS 반도체는 표면 방향에 따라 변하지 않는 드럼헤드 표면 상태를 지닌다. 이는 DNP나 DNL 반도체에서는 관찰되지 않는 특징적인 특성이다.
• DNS 상은 다른 위상적 금속 및 금속 간격 상태로 진화할 수 있는 고대칭 부모 상태로 제안된다.
• 위상 불변량 계산과 대칭성 분석을 통해 DNS 상태의 존재가 대칭을 유지하는 외부 교란에 대해 강건함을 확인하였다.