[논문 리뷰] Topological edge and corner states in Bi fractals on InSb

Canyellas, R., Chen Liu외 11명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 18.

Topological Materials and PhenomenaPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 인비소르비드(Insb) 기판에 비소를 증착하여 형성된 자기유사적 세르피ńsk리 삼각형 프랙탈에서 위상적 표면 및 모서리 상태의 발생을 보여준다. 주로 스캐닝 턨널링 현미경과 이론적 모델링을 통해 저에너지에서의 강건한 영에너지 모서리 모드와 높은 에너지에서의 표면 상태를 관찰하였으며, 라슈바 스핀오비트 결합과 불순물이 존재하더라도 위상적 보호가 유지됨을 확인하여 비정수 차원 시스템에서 위상물리학의 새로운 플랫폼을 확립한다.

ABSTRACT

Topological materials hosting metallic edges characterized by integer quantized conductivity in an insulating bulk have revolutionized our understanding of transport in matter. The topological protection of these edge states is based on symmetries and dimensionality. However, only integer-dimensional models have been classified, and the interplay of topology and fractals, which may have a non-integer dimension, remained largely unexplored. Quantum fractals have recently been engineered in metamaterials, but up to present no topological states were unveiled in fractals realized in real materials. Here, we show theoretically and experimentally that topological edge and corner modes arise in fractals formed upon depositing thin layers of bismuth on an indium antimonide substrate. Scanning tunneling microscopy reveals the appearance of (nearly) zero-energy modes at the corners of Sierpiński triangles, as well as the formation of outer and inner edge modes at higher energies. Unexpectedly, a robust and sharp depleted mode appears at the outer and inner edges of the samples at negative bias voltages. The experimental findings are corroborated by theoretical calculations in the framework of a continuum muffin-tin and a lattice tight-binding model. The stability of the topological features to the introduction of a Rashba spin-orbit coupling and disorder is discussed. This work opens the perspective to novel electronics in real materials at non-integer dimensions with robust and protected topological states.

연구 동기 및 목표

• 비정수 차원성을 지닌 실제 물질에서 위상학과 프랙탈 기하학의 상호작용을 탐구하기 위해.
• 비소를 InSb에 형성한 공학적 양자 프랙탈에서 위상적 표면 및 모서리 상태가 발생할 수 있는지 조사하기 위해.
• 라슈바 스핀오비트 결합과 불순물 조건 하에서 이러한 위상적 상태의 안정성을 규명하기 위해.
• 이론적 모델링의 위상상과 비정수 차원 시스템에서의 실현 간 격차를 메우기 위해.

제안 방법

• 비소의 분자비화 에피택셜 방법을 이용해 InSb(111) 기판 상에 세르피ńsk리 삼각형 프랙탈을 제작하기 위해.
• 국소 상태 밀도를 탐사하고 영에너지 모서리 모드 및 표면 상태를 식별하기 위해 스캐닝 터널링 현미경(STM)을 사용하기 위해.
• 연속체 머핀턴 포텐셜과 격자 타이트바인드 모델을 사용한 이론적 모델링을 통해 전자 구조를 시뮬레이션하기 위해.
• 대칭성 보호와 위상적 불변량 분석을 통해 위상상 존재를 확인하기 위해.
• 수치 시뮬레이션을 통해 라슈바 스핀오비트 결합과 불순물 조건 하에서의 강건성 조사하기 위해.
• 실험적 STM 데이터와 이론적 예측을 비교하여 위상상 존재를 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정수 차원성과 프랙탈 기하학을 지닌 실제 물질에서 위상적 표면 및 모서리 상태를 실현할 수 있는가?
• RQ2 대칭성과 차원성이 프랙탈 격자에서 위상적 상태를 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 라슈바 스핀오비트 결합과 불순물이 프랙탈 시스템의 위상적 모드 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 관측된 영에너지 모서리 모드는 위상적으로 보호되어 있으며, 그 공간 분포는 어떠한가?
• RQ5 프랙탈 나노구조에서 위상상의 실험적 서명을 명확하게 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 스캐닝 터널링 현미경을 통해 세르피ńsk리 삼각형 프랙탈의 모서리에 국소화된 거의 영에너지 모드를 관측하여 위상적 모서리 상태를 시사한다.
• 외부 및 내부 표면 상태가 높은 에너지에서 관측되었으며, 프랙탈 기하학에서의 위상적 표면 상태와 일치한다.
• 음성 편압 조건 하에서 외부 및 내부 표면에 강력한 국소화와 위상적 보호를 나타내는 날카롭고 뚜렷한 빈도 모드가 나타난다.
• 연속체 머핀턴 포텐셜 및 격자 타이트바인드 모델에서의 이론적 계산이 실험 결과를 재현하여 상태의 위상적 기원을 확인한다.
• 라슈바 스핀오비트 결합과 불순물 조건을 포함하더라도 위상적 특성이 안정되며, 강건성을 입증한다.
• 이 연구는 비정수 차원성을 지닌 실제 물질에서 위상상의 최초 실험적 실현을 확립하여 위상 전자공학의 새로운 길을 열었다.