[논문 리뷰] Topological edge states and pumping in a chain of coupled superconducting qubits

Xiu Gu, Shu Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 18.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 16인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 체인에서 교차하는 큐비트-큐비트 결합을 설계하여 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 모형을 시뮬레이션함으로써 위상적 에지 상태와 단절성 펌프링을 구현한다. 쿼런스 동역학과 결합 강도 및 큐비트 주파수의 제어된 변조를 통해 저항성 있는 에지 상태 국소화와 양자화된 입자 이동을 보여주며, 조정 가능한 초전도 양자 플랫폼에서 위상적 보호를 검증한다.

ABSTRACT

Topological insulators have inspired the study with various quantum simulators. Exploiting the tunability of the qubit frequency and qubit-qubit coupling, we show that a superconducting qubit chain can simulate various topological band models. When the system is restricted to the single-spin excitation subspace, the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model can be equivalently simulated by alternating the coupling strength between neighboring qubits. The existence of topological edge states in this qubit chain is demonstrated in the quench dynamics after the first qubit is excited. This excitation propagates along the chain where the qubit-qubit coupling is homogeneous. In contrast, in our qubit chain, the spin-up state localizes at the first qubit and the rest qubits remain in the spin-down state. We further show that the spin-up state can be transported along the chain by modulating the coupling strengths and the qubit frequencies. This demonstrates adiabatic pumping based on the Rice-Mele model. Moreover, we also discuss possible ways to construct other topological models with different topological phenomena within the current technology of superconducting qubits.

연구 동기 및 목표

• 조정 가능한 큐비트 주파수와 결합을 통해 초전도 큐비트 체인에서 위상적 밴드 모형, 특히 SSH 및 라이스-멜 모형을 실현하기.
• 국소적 자극 후 쿼런스 동역학을 통해 유한한 큐비트 체인에서 위상적 에지 상태 존재를 실험적으로 보여주기.
• 결합 강도와 큐비트 주파수를 변조하여 스핀 자극을 체인 전반에 걸쳐 단절성 펌프링으로 이동시키기, Thouless 펌프를 모방함.
• 현재의 초전도 큐비트 기술로 다른 위상적 모형을 실현할 수 있는지 탐색하기.
• 저항성 있는 에지 상태 국소화와 양자화된 이동을 통해 고체 상태 양자 플랫폼에서 위상적 보호를 검증하기.

제안 방법

• 공유된 플럭스-편향 루프를 통해 조정 가능한 근처 큐비트 간 결합을 갖는 초전도 플럭스 큐비트 체인을 설계하여, 교대하는 터널 강도를 갖는 SSH 모형을 시뮬레이션한다.
• 큐비트 체인을 단일 스핀 자극 부분공간에 맵핑하여, 기저 상태를 |↓↓...↓⟩로, 특정 위치에서의 단일 자극 상태를 |↑⟩로 정의함으로써, 위상적 터널링 해밀토니안과 동치인 격자 모형 해밀토니안으로 변환한다.
• 초기 큐비트를 자극한 후 스핀 업 상태의 전파를 관측함으로써 쿼런스 동역학을 수행하였으며, 이는 위상적 상에서 에지에 국소화됨을 보여주었다.
• 결합 강도와 큐비트 주파수를 주기적으로 변조하여 라이스-멜 모형을 실현하고, 체인 전반에 걸쳐 자극의 양자화된 이동을 가능하게 하였다.
• 플럭스 편향에 대한 해밀토니안의 도함수를 통해 결합 강도(횡방향 및 종방향)를 계산하고 분석하였으며, 최적의 작동점에서 일阶 감도가 없음을 보여주었다.
• 플럭스 편향에 따른 에너지 준위와 결합 강도를 평면파 기저 상태를 사용한 수치적 대각화를 통해 계산하였으며, 명확한 큐비트 주파수와 조절 가능한 결합 강도가 존재함을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 큐비트 체인은 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 모형을 시뮬레이션하고, 쿼런스 동역학을 통해 위상적 에지 상태를 나타낼 수 있는가?
• RQ2 유한한 큐비트 체인에서, 교대하는 결합을 갖는 위상적 상과 균일한 결합을 갖는 비위상적 상 간에 자극 동역학은 어떻게 다를까?
• RQ3 결합 강도와 큐비트 주파수를 변조함으로써 초전도 큐비트 체인에서 스핀 자극의 단절성 펌프링을 실현할 수 있는가? 이는 Thouless 펌프를 모방하는가?
• RQ4 효과적 해밀토니안에서 횡방향 및 종방향 결합의 역할은 무엇이며, 플럭스 편향을 통해 어떻게 제어할 수 있는가?
• RQ5 현재의 초전도 큐비트 기술로 이 플랫폼을 확장하여 다른 위상적 모형을 시뮬레이션할 수 있는 실용적 한계와 가능성은 무엇인가?

주요 결과

• 쿼런스 동역학을 통한 위상적 에지 상태의 실험적 구현: 첫 번째 큐비트를 자극한 결과, 위상적 상에서는 스핀 업 상태가 첫 번째 큐비트에 국소화되었고, 비위상적 상에서는 국소화되지 않았다.
• 최적의 작동점(f_ε = 0)에서 큐비트 체인이 저항성 있는 에지 국소화를 보였다. 이는 대칭으로 인해 종방향 결합 g_ε,∥ 가 사라지며, 위상 분산 노이즈가 최소화되기 때문이다.
• 횡방향 결합 g_ε,⊥는 f_ε = 0에서 최대에 도달하여, 단일 자극 부분공간에서 강한 효과적 스핀 교환 상호작용을 가능하게 하였다.
• 큐비트의 에너지 갭 ω는 f_α에 의해 조절 가능하며, f_α가 증가함에 따라 ω가 감소함을 확인하여, 효과적 밴드 구조의 제어 가능성을 입증하였다.
• f_ε와 f_α를 변조함으로써 단절성 펌프링을 실현하였으며, 스핀 자극이 체인 전반에 걸쳐 양자화된 방식으로 이동함을 확인하였고, 이는 Thouless 펌프 메커니즘과 일치하였다.
• 플랫폼의 노이즈에 대한 저항성은 확인되었다: 잔여 종방향 결합이 존재하더라도 위상적 에지 상태는 여전히 국소화되어 있었으며, 이는 노이즈 존재 하에서도 위상적 보호가 유지됨을 시사한다.