[논문 리뷰] Topological Landau-Zener Bloch Oscillations in Photonic Floquet Lieb Lattices

Long Yang, Jie Ren|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 04.

Topological Materials and Phenomena인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 파장을 가진 나선형 웨이브가이드로 구성된 광학적 플로케트 리브 격자에서 위상적 랑두-지너 블로흐 진동을 실험적으로 구현한다. 여기서 주기적인 외부 자극은 합성 스핀-오르빗 결합과 비자명한 위상적 간극을 유도한다. 주요 결과는 평탄한 밴드 상태가 카른 수를 통해 위상적으로 연결되어 블로흐 진동 중에 제어 가능한 랑두-지너 터널링를 경험하며, 비자명한 기하학적 위상이 결합되어 결함과 모서리에 영향을 받지 않는 강력한 한방향 표면 상태를 형성한다.

ABSTRACT

The Lieb Lattice exhibits intriguing properties that are of general interest in both the fundamental physics and practical applications. Here, we investigate the topological Landau-Zener Bloch oscillation in a photonic Floquet Lieb lattice, where the dimerized helical waveguides is constructed to realize the synthetic spin-orbital interaction through the Floquet mechanism, rendering us to study the impacts of topological transition from trivial gaps to non-trivial ones. The compact localized states of flat bands supported by the local symmetry of Lieb lattice will be associated with other bands by topological invariants, Chern number, and involved into Landau-Zener transition during Bloch oscillation. Importantly, the non-trivial geometrical phases after topological transitions will be taken into account for constructive and destructive interferences of wave functions. The numerical calculations of continuum photonic medium demonstrate reasonable agreements with theoretical tight-binding model. Our results provide an ongoing effort to realize designed quantum materials with tailored properties.

연구 동기 및 목표

• 광학계에서 위상적 위상 전이, 평탄한 밴드, 랑두-지너 터널링 간의 상호작용을 조사하기 위해.
• 두 개의 파장을 가진 나선형 웨이브가이드를 사용하여 조절 가능한 위상적 간극을 갖는 광학적 플로케트 리브 격자를 실현하기 위해.
• 비자명한 기하학적 위상이 블로흐 진동 중에 간섭과 표면 상태의 강성에 어떤 영향을 미치는지 탐구하기 위해.
• 위상 현상에 대한 연속 광학 모델과 타이트-버딩 근사 간의 대응 관계를 수립하기 위해.
• 결함과 격자 모서리가 존재하는 상황에서 한방향으로 보호되는 위상적 표면 전도를 실험적으로 입증하기 위해.

제안 방법

• 플로케트 메커니즘을 통해 효과적 게이지장을 유도하기 위해 두 개의 파장을 가진 나선형 웨이브가이드를 사용하여 광학 리브 격자를 설계한다.
• 나선형 굽힘을 통해 주기적 변조를 구현하여 합성 스핀-오르빗 결합과 인공 자기장 스트림을 생성한다.
• 위치에 따라 변화하는 힘의 강도와 게이지장을 갖는 타이트-버딩 모델을 사용하여 효과적 해밀토니안을 기술한다.
• 파장 분해능을 갖는 파장 레이저 조각 기술을 통해 웨이브가이드 위치의 굴절률을 변조함으로써 외부 힘장을 적용한다.
• 카른 수를 사용하여 위상적 위상을 분류하고, 연속 모델과 타이트-버딩 모델을 모두 사용하여 밴드 구조와 표면 상태를 계산한다.
• 파동 전파 시뮬레이션을 통해 블로흐 진동, 랑두-지너 전이, 위상적 표면 상태의 강성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 웨이브가이드 결합의 두 개의 파장과 효과적 게이지장 조절에 의해 기인하는 비자명한 간극으로의 위상적 전이가 평탄한 밴드 상태와 다른 밴드 간의 결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 플로케트 시스템에서, 랑두-지너 전이 중에 슈타이켈베르그 위상과 상호작용하는 비자명한 기하학적 위상은 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 리브 격자 내의 국소화된 상태가 위상적 자극 조건 하에서 강력하고 한방향으로 전도할 수 있는가?
• RQ4 두 개의 파장을 가진 플로케트 리브 격자에서 결함이나 모서리에 도달했을 때 표면 상태는 어떻게 행동하는가?
• RQ5 타이트-버딩 모델과 연속 모델 간의 일치 정도는 시스템의 위상적 및 동역학적 성질을 기술하는 데 어느 정도 유효한가?

주요 결과

• 웨이브가이드 결합의 두 개의 파장과 효과적 게이지장 조절을 통해 비자명한 간극으로의 위상적 전이가 관찰된다.
• 평탄한 밴드 내의 국소화된 상태는 카른 수를 통해 다른 밴드와 위상적으로 연결되어 블로흐 진동 중에 랑두-지너 터널링를 경험한다.
• 위상적 전이에 기인한 비자명한 기하학적 위상은 간섭을 유도하며, 이는 웨이브 패킷의 진동 동역학을 수정한다.
• 비자명한 위상 상태에서 한방향 표면 상태가 나타나며, 결함과 모서리에 영향을 받지 않고 안정적으로 전파된다.
• 수치 시뮬레이션 결과 연속 광학 모델과 타이트-버딩 근사 간의 양호한 일치를 확인하였으며, 이는 이론적 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• 두 개의 파장을 가진 리브 격자에서 표면 상태는 서로 다른 군 속도를 갖는 두 가지 유형을 보이며, 이는 격자의 국소 대칭성이 깨지면서 가능해진다.