[논문 리뷰] Topological lattices realized in superconducting circuit optomechanics

Amir Youssefi, S. Kono외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 17.

Mechanical and Optical Resonators인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 1차원 체인에서 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 모델과 2차원 정합체 구조에서의 변형된 그래핀 모델을 실현함으로써 초전도 회로 옵티모메커니컬 격자에서 위상적 마이크로파 모드를 실험적으로 구현한다. 내재된 옵티모메커니컬 상호작용을 통해 국소적 측정 장치 없이 집합 모드 함수를 직접 측정함으로써 전체 해밀토니안 재구성과 불순물 특성 분석이 가능해졌으며, 하이브리드화 인자 ζ = 0.98를 달성하여 주파수 불순물이 극히 적음을 시사한다 (σΔω ≈ 0.01–0.38%).

ABSTRACT

Cavity optomechanics enables controlling mechanical motion via radiation pressure interaction, and has contributed to the quantum control of engineered mechanical systems ranging from kg scale LIGO mirrors to nano-mechanical systems, enabling ground-state preparation, entanglement, squeezing of mechanical objects, position measurements at the standard quantum limit and quantum transduction. Yet, nearly all prior schemes have employed single- or few-mode optomechanical systems. In contrast, novel dynamics and applications are expected when utilizing optomechanical lattices, which enable to synthesize non-trivial band structures, and have been actively studied in the field of circuit QED. Superconducting microwave optomechanical circuits are a promising platform to implement such lattices, but have been compounded by strict scaling limitations. Here, we overcome this challenge and demonstrate topological microwave modes in 1D circuit optomechanical chains realizing the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model. Furthermore, we realize the strained graphene model in a 2D optomechanical honeycomb lattice. Exploiting the embedded optomechanical interaction, we show that it is possible to directly measure the mode functions of the hybridized modes without using any local probe. This enables us to reconstruct the full underlying lattice Hamiltonian and directly measure the existing residual disorder. Such optomechanical lattices, accompanied by the measurement techniques introduced, offers an avenue to explore collective, quantum many-body, and quench dynamics, topological properties and more broadly, emergent nonlinear dynamics in complex optomechanical systems with a large number of degrees of freedoms. (Keywords: Quantum Optomechanics, Superconducting Circuit Electromecahnics)

연구 동기 및 목표

• 초전도 옵티모메커니컬 격자에서의 스케일링 한계를 극복하기 위해 동일한 옵티모메커니컬 유닛을 위치별로 정밀하게 설계하는 것을 목적으로 한다.
• 초전도 마이크로파 회로를 이용해 1차원에서의 SSH 모델과 2차원에서의 변형된 그래핀 모델을 포함한 위상적 밴드 구조를 실현하는 것을 목적으로 한다.
• 현장 내 옵티모메커니컬 상호작용을 활용해 국소적 측정 장치 없이도 집합 마이크로파 모드 형상을 직접 측정할 수 있는 비파괴적 방법을 개발하는 것을 목적으로 한다.
• 간섭계적 측정 장치에 의존하지 않고도 다중 모드 옵티모메커니컬 시스템의 전체 격자 해밀토니안을 재구성하고 잔여 불순물 정도를 정량화하는 것을 목적으로 한다.

제안 방법

• 서로 다른 결합 강도를 가지는 10개의 초전도 옵티모메커니컬 유닛을 1차원 체인으로 제작하여 SSH 모델을 실현함으로써 위상적 표면 상태를 구현하였다.
• 2차원 정합체 구조의 옵티모메커니컬 격자를 구성하여 변형된 그래핀 모델을 모사함으로써 위상적으로 보호된 표면 모드를 지원하였다.
• 내재된 옵티모메커니컬 결합을 활용해 기계적 변위 측정을 통해 마이크로파 모드 프로파일을 맵핑함으로써 외부 측정 장치를 회피하였다.
• 하이브리드화 인자 ζ를 도입하여 표면 모드의 국소화 정도를 정량화하였으며, 이는 체인 양단에서의 최소 및 최대 참여도 비율로 정의된다.
• 4000개의 랜덤 불순물 실현에 대한 통계 분석을 수행하여 측정된 ζ 값과 캐비티 주파수 불순물 σΔω 간의 상관관계를 분석하였다.
• 벡터 네트워크 분석기(VNA)의 S-파라미터를 투과 및 반사 방식 모두에서 활용하여 양단에서의 표면 상태 국소화를 실험적으로 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 회로 옵티모메커니컬 격자에서 위치 해상도 제어를 통해 위상적 상을 실현할 수 있는가?
• RQ2 내재된 옵티모메커니컬 상호작용을 통해 국소적 측정 장치 없이도 집합 마이크로파 모드 형상을 직접 측정할 수 있는가?
• RQ3 캐비티 주파수의 불순물이 위상적 표면 모드의 하이브리드화 및 국소화 정도에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 측정된 모드 형상에서 다중 모드 옵티모메커니컬 격자의 전체 해밀토니안을 재구성할 수 있는가?
• RQ5 SSH 체인의 길이가 주파수 불순물에 대한 위상적 표면 상태의 내성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 10셀로 구성된 SSH 체인은 측정된 하이브리드화 인자 ζ^meas = 0.98를 나타내어 위상적 표면 모드의 강한 공존국소화를 시사한다.
• 이는 90% 신뢰수준에서 σΔω = (0.01%, 0.38%)의 캐비티 주파수 불순물 범위에 해당하며, 잔여 불순물이 극히 낮음을 의미한다.
• 반사 측정을 통해 표면 상태가 실험적으로 확인되었으며, 각 끝에서 하나의 피크만 관측되어 단일 표면 국소화가 확인되었다.
• 투과 스펙트럼은 표면 모드가 한쪽 끝에 국소화되어 있음에도 불구하고 높은 표면 전류 밀도를 보였음에도 불구하고 비정상적으로 낮은 투과도를 나타내었다.
• 하이브리드화 인자 ζ는 불순물 증가에 따라 급격히 감소하였으며, 동일한 불순물 수준에서 더 긴 체인(예: 20셀 체인)일수록 더 민감하게 반응하였다.
• 이 방법을 통해 간섭계적 측정 기법에 의존하지 않고도 직접적인 모드 형상 측정에서 격자 해밀토니안을 완전히 재구성할 수 있었다.