[논문 리뷰] Topological magnons in CrI$_3$ monolayers: an itinerant fermion description

A. T. Costa, D. L. R. Santos외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 31.

Topological Materials and Phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 CrI₃ 이중층에서의 위상적 스핀파를 기술하기 위해 이동성 페르미온 모델을 제안하며, 현상학적 스핀 해밀토니안에 의존하지 않고 처음부터 스핀파 해밀토니안을 유도한다. 이는 디랙 점에서 동일한 베리 곡률을 가지는 위상적 갭을 드러내며, 리본에서 비틀림 모드를 예측하여 스핀파의 위상적 성질을 운동량 공간 파동함수 분석을 통해 확인한다.

ABSTRACT

Magnons dominate the magnetic response of the recently discovered insulating ferromagnetic two dimensional crystals such as CrI$_3$. Because of the arrangement of the Cr spins in a honeycomb lattice, magnons in CrI$_3$ bear a strong resemblance with electronic quasiparticles in graphene. Neutron scattering experiments carried out in bulk CrI$_3$ show the existence of a gap at the Dirac points, that has been conjectured to have a topological nature. Here we propose a theory for magnons in ferromagnetic CrI$_3$ monolayers based on an itinerant fermion picture, with a Hamiltonian derived from first principles. We obtain the magnon dispersion for 2D CrI$_3$ with a gap at the Dirac points with the same Berry curvature in both valleys. For CrI$_3$ ribbons, we find chiral in-gap edge states. Analysis of the magnon wave functions in momentum space further confirms their topological nature. Importantly, our approach does not require to define a spin Hamiltonian, and can be applied to both insulating and conducting 2D materials with any type of magnetic order.

연구 동기 및 목표

• 현상학적 스핀 해밀토니안의 한계를 피하는 CrI₃ 이중층에서의 스핀파에 대한 처음부터 시작하는 이론을 개발하기 위해.
• 특정 스핀 상호작용을 사전에 가정하지 않고도 실험적으로 관측된 스핀파 분산에서의 위상적 갭을 설명하기 위해.
• 베리 곡률을 계산하고 모서리 상태를 분석하여 CrI₃에서 스핀파의 위상적 성질을 확립하기 위해.
• 임의의 자화 순서를 가진 절연체 및 도전성 2D 자성 물질에 적용 가능한 일반적인 프레임워크를 제공하기 위해.
• RPA 근사에서 스핀 감도를 통해 스핀파 흥 excitations 스펙트럼을 전자 구조와 직접 연결하기 위해.

제안 방법

• 이동성 전자들의 집단적 진동으로서 스핀파를 다루는 이동성 페르미온 그림을 사용하여 처음부터 스핀파 해밀토니안을 유도한다.
• 무작위 위상 근사(RPA)에서 횡방향 스핀 감도를 계산하여 감도 텐서의 극으로부터 스핀파 에너지를 식별한다.
• 시간에 의존하는 평균장 근사를 사용하여 스핀 및 전하 감도의 운동 방정식을 풀며, 스핀-오비트 결합 효과를 포함한다.
• 운동량 공간의 삼각형 격자 위에서 수치적 루프 통합 방법을 사용하여 베리 곡률을 계산하고, 파동함수 겹침을 이용해 기하 위상을 계산한다.
• 입자 간섭의 강도에 따라 스핀-오비트 결합에 의한 분리에 따라 스핀파 갭 크기를 계산하며, 이는 SOC 강도에 따라 선형적으로 증가함을 보여준다.
• CrI₃ 리본에서 운동량 공간의 스핀파 파동함수를 분석하고 모서리 상태 분산을 계산하여 비틀림 모드가 위상적으로 보호된 상태임을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CrI₃ 이중층에서의 위상적 스핀파는 사전에 정의된 스핀 해밀토니안을 가정하지 않고 기술될 수 있는가?
• RQ2 CrI₃의 스핀파 분산에서 위상적 갭의 기원은 무엇이며, 스핀-오비트 결합에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 CrI₃ 나노리본에서 봉우리 스핀파 밴드의 위상적 성질로 인해 비틀림 모서리 모드가 나타나는가?
• RQ4 두 밴드에서의 CrI₃ 스핀파의 베리 곡률은 어떻게 비교되며, 이는 위상적 보호에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 이동성 페르미온 접근법은 2D 자성 물질에서 실험적으로 관측된 스핀파 분산과 갭을 정확히 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 이동성 페르미온 접근법은 비틀림 점에서 갭이 존재하는 CrI₃ 이중층의 스핀파 분산을 성공적으로 재현하였으며, 비탄성 중성자 산란 데이터와 일치한다.
• K 및 K′ 점에서의 위상적 갭은 이리드 원자에서의 스핀-오비트 결합에 의해 직접적으로 유도되며, 갭 크기가 SOC 강도에 따라 선형적으로 증가함을 보였다.
• 두 밴드에서 베리 곡률의 크기는 동일하지만 부호는 반대이며, 이는 비자명한 위상적 불변량을 확인한다.
• CrI₃ 리본에서 비틀림 모서리 모드가 스핀파 스펙트럼에 나타나며, 모서리에 국한되어 있으며 각 모서리에서 반대 방향으로 전파된다.
• 운동량 공간의 스핀파 파동함수는 명확한 위상적 특성을 보이며, 디랙 점 근처에서 강한 가중치를 가지며 소규모 외란에 대해 강건함을 보였다.
• 이 방법은 실험 데이터에 맞추기 위한 피팅이나 특정 스핀 상호작용을 가정하지 않아도 되어, 기존의 스핀 해밀토니안 접근법에 대한 처음부터 시작하는 대안을 제공한다.