[논문 리뷰] Topological Origin of Chiral Symmetry Breaking in QCD and in Gravity

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양성자 없는 양자 색역학(QCD)과 중력 이론에서 진공의 위상적 순수도가 페르미온 응집에 의해 대칭의 자동적인 깨짐을 일으킬 수 있으며, 이를 위해 국소화가 필요로 하지 않는다고 제안한다. 이는 축방향 U(1) 대칭이 비대칭성을 띠게 되어 페시지 골드스톤 보손(예: QCD의 η′)이 질량을 갖게 되고, 3형식 힉스 메커니즘을 통해 페르미온이 저에너지 스펙트럼에서 동적으로 제거된다는 것을 보여준다. 이는 QCD와 중력에서의 치르알 대칭 깨짐의 기원을 위상역학적 메커니즘으로 통합한다.

ABSTRACT

We show that the assumption of non-zero topological susceptibility of the vacuum in a fermion-free version of a theory, such as gravity or QCD, suffices to conclude the following: Once N massless fermion flavors are added to the theory, they break the chiral flavor symmetry dynamically, down to a subgroup that would be anomaly-free under gauging; In both theories, the pseudo-Goldstone corresponding to axial U(1)-symmetry becomes massive; In QCD as well as in gravity the massless fermions are eliminated from the low energy spectrum of the theory. All the above conclusions are reached without making an assumption about confinement. Some key methods of our approach are: Reformulation of topological susceptibility in the language of a three-form gauge theory; Utilization of gravity in the role of a spectator interaction for the chiral anomaly-matching in QCD; Gauging chiral symmetries and matching their anomalies using the spectator Green-Schwarz type axions. Our observations suggest that breaking of chiral symmetries in QCD and in gravity can be described in unified topological language, and seemingly-disconnected phenomena, such as, the generation of eta'-meson mass in QCD and breaking of global chiral symmetry by gravity may share a secret analogy. The described phenomenon may shed a new light - via contribution of micro black holes into the gravitational topological susceptibility of the vacuum - on incompatibility between black holes and global symmetries. It appears that explicit breaking is not the sole possibility, and like QCD, gravity may break global symmetries dynamically. As an useful byproduct, matching of gravitational anomalies provides a selection tool for compositeness, eliminating possibility of massless composite fermions where standard gauge anomaly matching would allow for their existence.

연구 동기 및 목표

• 진공의 위상적 순수도만으로도 국소화 없이 QCD와 중력에서 동적 치르알 대칭 깨짐을 유도할 수 있음을 입증하는 것.
• 위상적 메커니즘을 통해 QCD의 η′ 질량과 중력에서의 치르알 대칭 깨짐의 기원을 통합하는 것.
• 페르미온이 3형식 힉스 메커니즘을 통해 저에너지 스펙트럼에서 동적으로 제거됨을 보여주는 것.
• 미세 블랙홀이 중력적 위상적 순수도와 치르알 대칭 깨짐에 기여하는 방식을 탐색하는 것.
• 중력 이상성 일치를 통해 복합성의 선별 기준을 제시하고, 표준 이상성 일치가 허용하는 무질량 복합 페르미온을 배제하는 것.

제안 방법

• 3형식 게이지 이론을 통해 위상적 순수도를 재구성하여, 페시지 스칼라 모드의 힉스 메커니즘을 기술하는 것.
• 중력을 관찰자 상호작용로 삼아 QCD의 치르알 이상성을 일치시키며, 그린-샤우스 방식의 아키온을 통해 이상성 일치를 가능하게 하는 것.
• 3형식 힉스 메커니즘을 적용하여, 비대칭 U(1)A 대칭의 가짜 골드스톤 보손이 질량을 얻는다는 것을 보여주는 것.
• 중력적 치르알 이상성을 활용하여 모든 페르미온 종류가 균일하게 응집됨을 보여주며, 경량 페르미온(예: 중성자)이 이 효과에 가장 민감함을 밝히는 것.
• 미세 블랙홀이 진공의 위상적 순수도에 기여하는 방식을 분석하여, 진공 에너지를 억제하고 대칭 깨짐을 가능하게 하는 메커니즘을 제안하는 것.
• 관찰자 아키온을 사용한 이상성 일치를 적용하여, 중력 이상성이 있는 이론에서 무질량 복합 페르미온의 존재 가능성을 배제하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소화 없이도 진공의 위상적 순수도만으로 QCD에서 동적 치르알 대칭 깨짐을 유도할 수 있는가?
• RQ2 QCD의 η′ 질량과 중력에서의 치르알 대칭 깨짐을 설명하는 통합된 위상적 메커니즘이 존재하는가?
• RQ3 미세 블랙홀은 중력적 위상적 순수도와 페르미온 응집에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 관찰자 아키온을 통한 중력 이상성 일치로 인해 이상성 없는 이론에서 무질량 복합 페르미온을 배제할 수 있는가?
• RQ5 3형식 힉스 메커니즘은 QCD와 중력 양쪽에서 페시지 골드스톤 보손의 질량 생성에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 페르미온이 없는 이론에서 비영인 진공의 위상적 순수도가 Nf개의 질량이 없는 페르미온 종류를 추가할 경우, 동적 치르알 대칭 깨짐을 유도하는 데에 충분하다.
• 축방향 U(1)A 대칭이 동적으로 깨지고, 그 가짜 골드스톤 보손은 3형식 힉스 메커니즘을 통해 질량을 얻는다. 이는 QCD에서의 η′ 질량 생성과 유사하다.
• 페르미온은 응집로 인해 저에너지 스펙트럼에서 제거되며, 저에너지에서의 질량이 없는 페르미온이 존재하지 않는 것과 일관된다.
• 미세 블랙홀은 중력적 위상적 순수도에 상당한 기여를 하며, 국소화가 없는 중력에서의 대칭 깨짐을 가능하게 하는 메커니즘을 시사한다.
• 중력적 치르알 이상성은 모든 페르미온 종류에 대해 균일한 응집을 이끌어내며, 중성자가 이 효과를 가장 민감하게 감지할 수 있다.
• 관찰자 아키온을 사용한 중력 이상성 일치는 표준 이상성 일치가 허용하는 경우에도 무질량 복합 페르미온을 배제하는 선별 기준을 제공한다.