[논문 리뷰] Topological Properties of the QCD Vacuum at T=0 and T ~ T_c

Philippe de Forcrand, Margarita Garcı́a Pérez외 2명|arXiv (Cornell University)|1998. 02. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 연구는 냉각된 게이지 구성으로, 온도가 0이거나 deconfinement 전이 온도(약 T_c) 근처일 때 양성광역학(QCD) 진공의 위상적 구조를 조사한다. 척도 불변의 냉각을 적용하여 위상 전하를 안정화함으로써, 인스탄톤과 반인스탄톤이 밀도가 높고 안정적인 군집을 이루며, 평균 크기는 SU(2)에서는 0.4–0.45 fm, SU(3)에서는 0.5–0.6 fm이며, 동적 페르미온에 의해 위상 수반도가 감소하지만, 인스탄톤-반인스탄톤 분자에 대한 명백한 증거는 없음을 관찰하였다.

ABSTRACT

We study on the lattice the topology of SU(2) and SU(3) Yang-Mills theories at zero temperature and of QCD at temperatures around the phase transition. To smooth out dislocations and the UV noise we cool the configurations with an action which has scale invariant instanton solutions for instanton size above about 2.3 lattice spacings. The corresponding "improved" topological charge stabilizes at an integer value after few cooling sweeps. At zero temperature the susceptibility calculated from this charge (about (195MeV)^4 for SU(2) and (185 MeV)^4 for SU(3)) agrees very well with the phenomenological expectation. At the minimal amount of cooling necessary to resolve the structure in terms of instantons and anti-instantons we observe a dense ensemble where the total number of peaks is by a factor 5-10 larger than the net charge. The average size observed for these peaks at zero temperature is about 0.4-0.45 fm for SU(2) and 0.5-0.6 fm for SU(3). The size distribution changes very little with further cooling, although in this process up to 90% of the peaks disappear by pair annihilation. For QCD we observe below T_c a reduction of the topological susceptibility as an effect of the dynamical fermions. Nevertheless also here the instantons form a dense ensemble with general characteristics similar to those of the quenched theory. A further drop in the susceptibility above T_c is also in rough agreement with what has been observed for pure SU(3). We see no clear signal for dominant formation of instanton - anti-instanton molecules.

연구 동기 및 목표

• T=0에서의 양성광역학 진공의 위상적 구조와 T ~ T_c 근처의 탈구속 전이 영역을 조사하기 위해.
• 동적 페르미온이 위상 수반도와 인스탄톤 구성에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• T_c 근처에서 인스탄톤과 반인스탄톤이 결합 상태(분자)를 형성하는지 여부를 검토하기 위해.
• 고온에서 위상 전하의 안정성과 해상도를 평가하기 위해, 고온을 통해 고주파 노이즈와 이완을 제거하기 위해.

제안 방법

• 2.3 격자 간격 이상에서 인스탄톤 해를 지원하는 척도 불변의 작용을 사용하여 게이지 구성의 냉각을 수행한다.
• 냉각 스위프를 적용하여 위상 전하를 정수 값으로 안정화시키고, 고주파 노이즈와 이완을 감소시킨다.
• T=0 및 T_c 근처에서 안정화된 구성으로부터 위상 전하와 수반도를 계산한다.
• 냉각 이전과 이후의 피크 수(인스탄톤/반인스탄톤 수)와 크기 분포를 분석한다.
• 완전한 QCD와 동적 페르미온을 포함한 경우와 비교하여, 쿼런치드 SU(2) 및 SU(3) 양-밀스 이론의 결과를 비교한다.
• 피크 수세기 및 크기 분포 분석을 통해 인스탄톤 군집의 밀도와 구조를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 T=0에서 QCD 진공의 위상 수반도는 현상학적 기대와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 T=0에서 QCD 진공 내 인스탄톤과 반인스탄톤의 크기 분포와 밀도는 어떠한가?
• RQ3 동적 페르미온은 T_c 근처에서 위상적 구조와 수반도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 T_c 근처에서 인스탄톤-반인스탄톤 분자가 형성되는 증거가 있는가?
• RQ5 냉각 과정에서 위상 전하와 피크 구조는 얼마나 안정적인가, 그리고 피크의 몇 퍼센트가 쌍 상쇄를 통해 사라지는가?

주요 결과

• T=0에서의 위상 수반도는 SU(2)의 경우 (195 MeV)^4, SU(3)의 경우 (185 MeV)^4로, 현상학적 기대와 뛰어난 일치를 보였다.
• 최소한의 냉각 조건에서 피크 수(인스탄톤과 반인스탄톤 수)는 순위상 전하보다 5–10배 더 많았으며, 이는 고밀도이고 변동성이 큰 군집임을 시사한다.
• T=0에서 피크의 평균 크기는 SU(2)의 경우 0.4–0.45 fm, SU(3)의 경우 0.5–0.6 fm이며, 추가적인 냉각으로 인해 크기 분포에 큰 변화가 없었다.
• 냉각 과정에서 최대 90%의 피크가 쌍 상쇄를 통해 사라졌지만, 크기 분포는 거의 그대로 유지되었다.
• QCD에서는 동적 페르미온이 T_c 이하에서 위상 수반도를 감소시키지만, 인스탄톤 군집는 여전히 밀도가 높고 쿼런치드 경우와 유사한 구조를 유지한다.
• T_c 근처에서조차도 수반도 감소에도 불구하고, 인스탄톤-반인스탄톤 분자의 형성에 대한 명백한 신호는 발견되지 않았다.