[논문 리뷰] Topological spinor vortex matter on spherical surface induced by non-Abelian spin-orbital-angular-momentum coupling

Jia-Ming Cheng, Ming Gong외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 04.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 58인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 해치혹형 자기장과 고차 허미트-구형 레이저 비임을 사용하여 스핀어지각보스아인슈타인함입에서 비아벨 스핀-궤도-각운동량(SOAM) 결합을 실현한다. 이는 구면 표면 퍼텐셜을 형성하며, 조절 가능한 기저 상태의 degeneracy를 지원하고, 양자화된 총 각운동량을 가진 메타자성 및 메타극성 상을 형성하며, 비트리비얼 위상구조를 가진 안정적인 스핀 바이러스 격자를 제공함으로써 곡면 기하학에서 강한 상호작용 물리학을 연구할 수 있는 플랫폼을 제공한다.

ABSTRACT

We provide an explicit way to implement non-Abelian spin-orbital-angular-momentum (SOAM) coupling in spinor Bose-Einstein condensates using magnetic gradient coupling. For a spherical surface trap addressable using high-order Hermite-Gaussian beams, we show that this system supports various degenerate ground states carrying different total angular momenta $\mathbf{J}$, and the degeneracy can be tuned by changing the strength of SOAM coupling. For weakly interacting spinor condensates with $f=1$, the system supports various meta-ferromagnetic phases and meta-polar states described by quantized total mean angular momentum $|\langle \mathbf{J} angle|$. Polar states with $Z_2$ symmetry and Thomson lattices formed by defects of spin vortices are also discussed. The system can be used to prepare various stable spin vortex states with nontrivial topology, and serve as a platform to investigate strong-correlated physics of neutral atoms with tunable ground-state degeneracy.

연구 동기 및 목표

• 비아벨 SOAM 결합을 초저온 원자계에서 실현하고자 하며, 이는 양자홀 효과 및 원자 미세구조 이론적으로 중요하나 실험적으로 구현되지 못한 바 있다.
• 고차 허미트-구형 레이저 빔과 시간에 따라 변화하는 자기장으로 구면 표면 퍼텐셜을 구축하여 스핀어지각함입에서 곡률 유도 양자 효과를 가능하게 하고자 한다.
• 조절 가능한 SOAM 결합 조건에서 위상적으로 비자명한 스핀 바이러스 상태와 양자화된 총 각운동량을 가진 기저 상태의 기원을 탐구하고자 한다.
• 스핀-궤도 결합, 스핀 교환 상호작용, 기하학적 구속 조건 간의 상호작용이 메타자성 및 극성 상태와 같은 이색 양자상태 형성에 미치는 영향을 연구하고자 한다.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 해치혹형 자기장 기울기를 통해 비아벨 SOAM 결합을 실현하고, 스핀-1 보스아인슈타인함입에서 효과적인 스핀-궤도 결합을 유도한다.
• 고차 허미트-구형 레이저 빔을 사용하여 원자들을 구면 표면에 고정시키고, 공간적으로 변화하는 SOAM 결합 강도를 가능하게 하는 곡면 퍼텐셜을 형성한다.
• 비아벨 $\sigma \cdot \mathbf{L}$ 결합을 바탕으로 효과적인 해밀토니안을 수립하며, 여기서 $\mathbf{L}$ 은 궤도 각운동량이고 $\mathbf{F}$ 는 총 스핀이다. 이는 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ 상호작용로 이어진다.
• 구면에서 단일 입자 슈뢰딩거 방정식을 풀어 양자화된 총 각운동량 $j = |l - f|$ 를 가진 고유상태를 도출하고, 기저 상태의 디제너시 패턴과 스핀 텍스처를 분석한다.
• 약한 상호작용 조건에서 평균장 이론을 사용하여 many-body 기저 상태를 분석하고, 비영인 $|\langle \mathbf{J} \rangle|$ 를 가진 메타자성 및 메타극성 상을 식별한다.
• 포incare 지수 $Q = \pm 1$ 을 사용하여 스핀 바이러스 결함 구성을 매핑하고, 구면에서의 Thomson 문제와 일치하는 안정적인 격자 패턴을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변화하는 자기장 기울기와 레이저 빔을 사용하여 초저온 원자계에서 비아벨 SOAM 결합 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ 를 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 구면 표면 퍼텐셜의 곡률이 스핀-1 보스아인슈타인함입의 기저 상태의 디제너시와 위상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비아벨 SOAM 결합과 약한 상호작용 조건에서 어떤 위상적 스핀 바이러스 구조—예를 들어 코어리스 바이러스 또는 극성코어 바이러스—가 나타나는가?
• RQ4 이 시스템에서 양자화된 총 각운동량을 가진 메타자성 및 메타극성 상은 어떻게 형성되며, 스핀 교환 상호작용 하에서의 안정성은 어떠한가?
• RQ5 구면에서 스핀 바이러스의 결함 패턴은 Thomson 문제와 같은 알려진 기하학적 모델로 기술될 수 있는가?

주요 결과

• 비아벨 SOAM 결합 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ 는 시간에 따라 변화하는 자기장과 고차 허미트-구형 레이저 빔을 통해 실현되었으며, 이는 조절 가능한 결합 강도와 제어 가능한 기하학적 구속 조건을 가능하게 한다.
• 시스템은 양자화된 총 각운동량 $|\langle \mathbf{J} \rangle| = |\langle \mathbf{L} + \mathbf{F} \rangle|$ 를 가진 기저 상태의 디제너시를 지닌다. 이 디제너시는 SOAM 결합 강도를 조절함으로써 조절 가능하다.
• λ ∈ (4,6) 인 경우 기저 상태는 $\psi^{2,1}_{1,1}$ 를 가지며, 메타자성 상태로서 최대 스핀과 궤도 각운동량을 나타내며, 극에 두 개의 mFM 중심 코어리스 바이러스가 존재한다.
• 약한 상호작용 조건에서 Poincaré 지수 $Q = \pm 1$ 을 가진 스핀 바이러스는 안정적인 구성으로 형성되며, $Q = +1$ 바이러스는 코어리스이며 mFM 또는 FM 영역 중심에 위치하고, $Q = -1$ 바이러스는 중심에서 $\vec{\mathcal{F}} = 0$ 인 극성 코어를 가진다.
• 스핀 교환 상호작용이 강할 경우, 비틀림이 없는 $Z_2$ 대칭 극성 상태를 지닌다. 이는 외부 교란에 대해 강건함을 나타낸다.
• 스핀 바이러스의 결함은 Thomson 문제의 구면에서의 안정적인 격자 구성과 일치하며, $Q = +1$ 바이러스에 대해 $N_+ - N_- = 2$ 를 만족함으로써 기하학적 안정성을 확인한다.