[논문 리뷰] Topological superconductivity with orbital effects in magnetic skyrmion based heterostructures

Maxime Garnier, Andrej Mesaroš외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 27.

Topological Materials and Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 자성 스카이미온-초전도체 이방성 구조에서 위상적 초전도성의 성질을 조사하며, 이전에 간과되었던 스카이미온의 자기장에 기인한 궤도 효과가 위상적 상을 파괴하지 않음을 보여준다. 기니스부르크-랜다우(Ginzburg-Landau) 및 보골리우브-데-젠티스(Боголюбов-де-Генесс, Bogoliubov-de-Gennes) 이론을 사용하여, 궤도 효과와 초전도성 비틀림이 포함된 상황에서도 교환 상호작용에 의해 유도된 위상적 초전도 상태가 뚜렷하게 유지됨을 입증한다. 이는 이러한 시스템에서 마요라나 페르미온을 실현하는 데의 가능성을 높인다.

ABSTRACT

Proximitizing magnetic textures and $s$-wave superconductors is becoming a platform for engineering topological superconductivity and Majorana fermions by the means of exchange processes. However, the consequences of orbital effects have not yet been fully taken into account. In this work, we investigate the magnetic skyrmion texture-induced orbital effects using a Ginzburg-Landau approach and clarify the conditions under which they can induce superconducting vortices. These orbital effects are then included in Bogoliubov-De-Gennes theory containing the exchange interaction, as well as superconducting vortices (when induced). We find that the topological phase is largely stable to all investigated effects, increasing the realistic promise of skyrmion-superconductor hybrid structures for realization of topological superconductivity.

연구 동기 및 목표

• 자성 스카이미온에서 유도되는 궤도 효과가 초전도성 비틀림과 위상적 초전도성을 유도하는 데 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 스카이미온의 자기장에 기인한 궤도 효과가 스핀-오비트 결합이 없는 s-파 초전도체에서 위상적 상을 불안정하게 할 수 있는지 명확히 하기 위해.
• 궤도 효과와 초전도성 비틀림이 함께 포함된 상황에서 교환 상호작용에 의해 유도된 위상적 초전도성의 강건성을 평가하기 위해.
• 스카이미온의 자기 벡터 포텐셜이 교환 상호작용과 동일한 수준에서 취급될 경우 위상적 상이 유지되는지 확인하기 위해.
• 간과되었던 궤도 기여를 고려하여 스카이미온 기반 이방성 구조에서 위상적 초전도성의 실험적 실현 기반을 마련하기 위해.

제안 방법

• 스카이미온에 의해 유도되는 궤도 효과가 초전도성 비틀림을 유도하는 조건을 분석하기 위해 기니스부르크-랜다우 접근법을 사용하였다.
• 보골리우브-데-젠티스(BdG) 체계에 스카이미온의 자기 벡터 포텐셜을 궤도 효과로 포함시켜, 교환 상호작용과 동등하게 취급하였다.
• 비틀림 수 $ \alpha $ 를 가진 비틀림을 기술하기 위해 복소 순서 매개변수 구조를 가진 수정된 쌍화 해밀토니안을 사용하였다: $ \mathcal{H}_{\rm v} = \Delta_{\alpha}(r) e^{i\alpha\theta} \tau_{+} + \Delta_{\alpha}(r) e^{-i\alpha\theta} \tau_{-} $.
• 초전도 순서 매개변수를 공간적으로 균일한 기대값 $ \langle \psi\psi \rangle $ 으로 취급하여 GL 및 BdG 프레임워크 간의 일관성을 확보하였다.
• 총 각운동량 $ J_z = L_z + \frac{1}{2}\hbar\sigma_z - \frac{\alpha}{2}\hbar\tau_z $ 를 양자화하였으며, 고유값 $ m_J \in \mathbb{Z} $ 또는 $ \mathbb{Z} + \frac{1}{2} $ 는 $ \alpha $ 에 따라 달라진다.
• 고정된 매개변수 $ \alpha = -1 $, $ \nu = 2 $, $ \Delta_0/t = 0.1 $ 를 사용하여 궤도 효과 유무에 따라 BdG 스펙트럼 및 국소 상태 밀도(LDoS)의 수치 시뮬레이션을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 mT 수준의 강도에 이르는 고립된 스카이미온의 자기장이 궤도 효과를 통해 프록시마라이즈된 s-파 초전도체에서 초전도성 비틀림을 유도할 수 있는가?
• RQ2 스카이미온의 벡터 포텐셜에 기인한 궤도 효과가 교환 결합에 의해 유도된 위상적 초전도 상의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비틀림 수 $ \alpha = -1 $ 인 비틀림이 존재하고 궤도 결합이 함께 있을 경우, 위상적 채널 모드나 금속 간격 상태가 어떻게 변화하여 위상 보호에 영향을 미치는가?
• RQ4 스핀-오비트 결합이 없는 조건에서 궤도 효과와 초전도성 비틀림이 함께 포함된 상황에서도 교환 상호작용에 의해 유도된 위상적 초전도 상이 강건한가?
• RQ5 비틀림이 존재할 경우 궤도 효과는 위상적 채널 모드의 기울기와 분산에 어떤 정도 영향을 미치는가?

주요 결과

• 큰 효과적 침투 깊이 덕분에 약한 편이지만, 스카이미온의 자기장에 기인한 궤도 효과는 비틀림 형성 없이도 전자 구조에 상당한 영향을 미치므로 간과할 수 없다.
• 기니스부르크-랜다우 분석 결과, 스카이미온과 프록시마라이제이션된 후 반드시 초전도성 비틀림이 형성되지는 않으며, 이는 시스템의 매개변수에 따라 달라진다.
• BdG 프레임워크에서 궤도 효과를 포함한 상황에서도 교환 상호작용에 의해 유도된 위상적 초전도 상태는 안정성을 유지하며, 금속 간격 상태에 미치는 영향은 미미하다.
• 궤도 결합은 금속 간격 불순성 상태를 혼합시키며, 금속 도시에서 관찰된 효과와 유사하지만, 위상적 갭을 닫거나 위상적 성질을 파괴하지는 않는다.
• 궤도 효과는 위상적 채널 모드의 기울기를 변화시키며, 이 변화는 비틀림이 존재할 경우 궤도 효과와 비틀림에 기인한 대칭 붕괴 간의 간섭 증폭으로 인해 더욱 강화된다.
• 비자기 절연체 장벽에 의해 교환 상호작용이 감소하더라도 위상적 상은 강건하게 유지되며, 이는 제이먼 효과 보정이 교환 강도에 비해 무시할 만큼 작기 때문이다.