[논문 리뷰] TORM: Fast and Accurate Trajectory Optimization of Redundant Manipulator given an End-Effector Path

Mincheul Kang, Heechan Shin외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 27.

Robotic Mechanisms and Dynamics참고 문헌 31인용 수 4

한 줄 요약

TORM는 두 단계의 경사 하강 최적화 프레임워크를 제안하며, 잭오비안 기반 역행 운동학과 운동 계획을 통합하여 사전 정의된 종말장치 경로를 따라 매끄럽고 충돌이 없으며 높은 정확도를 갖는 재undant 매니퓰레이터의 궤적을 생성한다. 제약 조건 충족과 경로 따라가기 목표를 분리하고 반복적 탐색을 사용함으로써, 최신 기술보다 평균 및 최소 자세 오차가 낮고, 수렴성이 뛰어나며 언제든지 성능을 보장한다.

ABSTRACT

A redundant manipulator has multiple inverse kinematics solutions per end-effector pose. Accordingly, there can be many trajectories for joints that follow a given endeffector path in the Cartesian space. In this paper, we present a trajectory optimization of a redundant manipulator (TORM) to synthesize a trajectory that follows a given end-effector path accurately, while achieving smoothness and collisionfree manipulation. Our method holistically incorporates three desired properties into the trajectory optimization process by integrating the Jacobian-based inverse kinematics solving method and an optimization-based motion planning approach. Specifically, we optimize a trajectory using two-stage gradient descent to reduce potential competition between different properties during the update. To avoid falling into local minima, we iteratively explore different candidate trajectories with our local update. We compare our method with state-of-the-art methods in test scenes including external obstacles and two non-obstacle problems. Our method robustly minimizes the pose error in a progressive manner while satisfying various desirable properties.

연구 동기 및 목표

• 주어진 종말장치 경로를 따라 매끄럽고 충돌이 없으며 높은 정확도를 갖는 관절 궤적을 생성하는 문제를 해결하기 위해.
• 경로 정확도, 운동학적 타당성, 장애물 회피를 하나의 최적화 프레임워크에 통합적으로 통합하기 위해.
• 두 단계 업데이트와 반복적 탐색 전략을 통해 궤적 최적화에서 국소 최소값과 충돌하는 목표 기울기 문제를 극복하기 위해.
• 제한된 계획 시간 내에 고정밀도 해를 도출하여 실시간 적용 가능성을 확보하기 위해.
• 장애물이 없는 환경과 장애물이 포함된 환경을 포함한 실제 로봇 실험을 통해 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 해당 방법은 제약 조건 충족과 경로 따라가기 정확도를 번갈아가며 업데이트하는 두 단계 경사 하강(TSGD)을 사용하여 목표 간 경쟁을 줄인다.
• 운동학적 타당성과 충돌 회피를 보장하기 위해 잭오비안 기반 역행 운동학과 최적화 기반 운동 계획을 통합한다.
• 국소 최소값을 벗어나기 위해 대체 궤적을 테스트하고 점진적으로 해를 개선하는 반복적 탐색을 적용한다.
• 기능 기울기를 효율적으로 계산하여 빠른 수렴과 언제든지 성능을 확보한다.
• 종말장치 경로에 따라 서브샘플링된 자세에 최적화를 적용하고, 보간을 통해 전체 궤적을 재구성한다.
• 외부 장애물과의 실시간 충돌 검출을 위해 부호 거리 함수를 사용한다.

Figure 1: These figures show a sequence of maneuvering the Fetch manipulator to follow the specified end-effector path (red lines). Our method generates the trajectory that accurately follows the given end-effector path, while avoiding obstacles such as the pack of A4 paper and the table.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통합 최적화 프레임워크는 재undant 매니퓰레이터 궤적 계획에서 경로 정확도, 매끄러움, 충돌 회피를 효과적으로 균형 잡을 수 있는가?
• RQ2 최적화를 두 단계로 분리하면 수렴성 향상과 목표 간 갈등 감소에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 반복적 탐색은 궤적 최적화에서 국소 최소값에 대한 강건성을 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 TORM는 다양한 환경에서 자세 오차, 계획 시간, 강건성 측면에서 최신 기술과 비교해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ5 어떤 성능을 보이며 실시간 배포가 가능한가?

주요 결과

• TORM는 비교된 모든 방법 중 평균 및 최소 자세 오차가 가장 낮으며, 평균 오차는 1.91e-5로 RelaxedIK와 Stampede를 크게 앞서며 성능을 뛰어나게 한다.
• 메서드는 점진적이고 강건하게 자세 오차를 감소시키며, 시간이 지남에 따라 일관된 향상이 이루어지는 강력한 언제든지 성능을 보여준다.
• 제거 실험을 통해 두 단계 경사 하강을 비활성화할 경우 평균 자세 오차가 10배 이상 증가함을 확인하여, 갈등 해결을 위한 필수성임을 입증한다.
• 반복적 탐색을 사용하지 않을 경우 국소 최소값에 갇히며, 20회의 시험에서 최소 및 최대 자세 오차 간 격차가 가장 크게 나타나 (8.50e-5 vs. 7.65e-5) 결과적으로 성능 저하가 발생한다.
• 실제 Fetch 로봇에서 충돌이 없는 궤적을 성공적으로 생성하여 실용적 타당성을 검증하였다.
• TORM는 짧은 궤적 길이(9.5 rad)와 초기 해 계산 시간(5.2s)을 유지하여 실세계 적용에 있어 효율성과 실용성을 입증한다.

Figure 2: This figure shows our problem that is synthesizing a feasible and accurate trajectory $\xi$ for a given end-effector path $\mathcal{X}$ . The red line is $\mathcal{X}$ , which is approximated by end-effector poses $\widetilde{\mathcal{X}}=(\mathrm{x}_{0},\mathrm{x}_{1},...,\mathrm{x}_{n})$