[논문 리뷰] Toward the energy and the system size dependece of elliptic flow: working on flow fluctuations

S. A. Voloshin|ArXiv.org|2006. 06. 14.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중이온 충돌에서 유동 벡터 분포를 분석하기 위한 베셀 변환 방법을 소개하며, 이 방법이 리-양 영점 접근법과 동치임을 보이고, 유동 변동에 매우 민감하다는 것을 밝힌다. 주요 기여는 유동 변동이 $v_2$ 측정에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여주고, 표준 이완도와는 달리 사고 이벤트별 참여자 이완도($\varepsilon_{\text{part}}$)를 사용할 경우 빅-리히트에서 다양한 시스템 크기와 에너지에서 $v_2/\varepsilon$ 스케일링이 향상된다는 것이다.

ABSTRACT

In this talk I concentrate on two topics closely related to the understanding of the energy and the system size dependence of the elliptic flow: determination of the elliptic flow ($v_2$) ``free'' from the effects of non-flow and flow fluctuations, and the role of fluctuations in the initial eccentricity of the overlap region. I introduce a new approach for the analysis of the distribution in flow vector, $dP/dq_n$, namely, I propose to use the Bessel Transform of this ditribution. I show that the Bessel Transform method is similar to the Lee-Yang Zeroes method, and is very transparent in its meaning and applications.

연구 동기 및 목표

• 중이온 충돌에서 비유동 상관관계와 유동 변동으로 인한 $v_2$ 측정의 체계적 불확실성을 다루기 위해.
• 비유동 효과에 민감하지 않으며 변동 처리가 명확한 흐름을 추출하는 강력한 방법을 개발하기 위해.
• 다양한 시스템 크기와 충돌 에너지에서 관측된 타원형 흐름 $v_2$ 를 결정하는 初기 이완도 변동의 역할을 정량화하기 위해.
• 사고 이벤트별 참여자 이완도 $\varepsilon_{\text{part}}$ 를 표준 이완도 대신 사용함으로써 $v_2/\varepsilon \propto 1/S \, dN_{\text{ch}}/dy$ 스케일링을 향상시키기 위해.
• 베셀 변환 방법, 리-양 영점, 및 네 입자 누적량이 유동 변동에 대해 얼마나 민감한지 비교하기 위해.

제안 방법

• 흐름 벡터 크기 분포 $dP/dq_n$ 의 베셀 변환을 새로운 흐름 분석 방법으로 제안한다.
• 합 생성 함수를 사용할 경우, 베셀 변환이 수학적으로 리-양 영점 방법과 동치임을 보인다.
• 흐름 크기 $v$ 와 다중도 $M$ 에 대해 베셀 함수 $J_0(kvM)$ 의 첫 번째 영점에서 흐름 크기를 유도한다.
• 이중 차원 흐름 벡터 분포를 사용하여 크기 분포의 베셀 변환을 유도하고, 흐름 기여를 분리한다.
• 사고 이벤트별 이완도 변동을 계산하기 위해 몬테카를로 글라우버 시뮬레이션에 이 방법을 적용하며, 질량 중심과 주축 변동을 포함한다.
• 주축 기준으로 정의된 $\varepsilon_{\text{part}}$ 와 영향도 기준으로 정의된 표준 $\varepsilon_{\text{std}}$ 를 비교하여 변동 효과를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베셀 변환 방법이 유동 변동에 대해 리-양 영점과 네 입자 누적량 방법보다 얼마나 민감한가?
• RQ2 특히 주축 방향과 질량 중심에서의 초기 이완도 변동이 측정된 $v_2$ 에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 사고 이벤트별 참여자 이완도 $\varepsilon_{\text{part}}$ 를 사용할 경우 다양한 시스템 크기와 에너지에서 $v_2/\varepsilon$ 스케일링이 향상되는가?
• RQ4 다양한 상관관계 방법(예: $v_2\{2\}$ 대비 $v_2\{4\}$)을 사용할 경우 유동 변동이 $v_2$ 측정에 어떻게 왜곡되는가?
• RQ5 베셀 변환 방법은 비유동 상관관계를 효과적으로 억제하면서도 진정된 유동 변동에 민감하게 유지되는가?

주요 결과

• 베셀 변환 방법은 리-양 영점 방법과 수학적으로 동치이며, 이와 마찬가지로 유동 변동에 민감하며 네 입자 누적량 결과와 유사한 민감성을 보인다.
• 이 방법은 베셀 함수 $J_0(kvM)$ 의 첫 번째 영점에 의해 흐름 기여를 성공적으로 분리하여 $v_2$ 를 직접 추출한다.
• 특히 중앙 및 중앙-중앙 충돌에서, Cu+Cu 충돌에서의 이완도 변동, 특히 $\varepsilon_{\text{part}}$ 를 사용할 경우 Au+Au 충돌보다 훨씬 크다.
• 표준 이완도 대신 $\varepsilon_{\text{part}}$ 를 사용할 경우, $\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV 에서 Au+Au 및 Cu+Cu 충돌 전역에서 $v_2/\varepsilon$ 스케일링이 크게 향상된다.
• Cu+Cu 대비 Au+Au 의 $\varepsilon_{\text{part}}\{2\}$ 비율은 1을 초과하여, 더 작은 시스템에서 $v_2\{2\}/\varepsilon_{\text{part}}\{2\}$ 스케일링이 향상됨을 나타낸다.
• 중앙 및 중앙-중앙 충돌에서 $\varepsilon_{\text{part}}\{4\}$ 값은 매우 작아, $v_2\{4\}/\varepsilon_{\text{part}}\{4\}$ 분석이 흐름 변동의 정확한 척도에 매우 민감하다.