[논문 리뷰] Toward the quantification of cognition

Richard Granger|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 12.

Computability, Logic, AI Algorithms참고 문헌 33인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 측정 가능한 인지 능력, 뇌 해부학, 그리고 형식 문법을 분석함으로써 인간 인지가 특정한 유형의 오토마타—중첩 스택 오토마타—로 계산적으로 제약을 받는다고 제안한다. 신경 기계의 정보 이론적 분석을 통해 인간 인지가 튜링 기계의 계산 능력 이하로 작동하며, 생물학적 제약으로 인해 인지 복잡성에 명확한 한계가 있음을 입증한다.

ABSTRACT

The machinery of the human brain -- analog, probabilistic, embodied -- can be characterized computationally, but what machinery confers what computational powers? Any such system can be abstractly cast in terms of two computational components: a finite state machine carrying out computational steps, whether via currents, chemistry, or mechanics; plus a set of allowable memory operations, typically formulated in terms of an information store that can be read from and written to, whether via synaptic change, state transition, or recurrent activity. Probing these mechanisms for their information content, we can capture the difference in computational power that various systems are capable of. Most human cognitive abilities, from perception to action to memory, are shared with other species; we seek to characterize those (few) capabilities that are ubiquitously present among humans and absent from other species. Three realms of formidable constraints -- a) measurable human cognitive abilities, b) measurable allometric anatomic brain characteristics, and c) measurable features of specific automata and formal grammars -- illustrate remarkably sharp restrictions on human abilities, unexpectedly confining human cognition to a specific class of automata ("nested stack"), which are markedly below Turing machines.

연구 동기 및 목표

• 측정 가능한 생물학적 및 인지적 제약을 바탕으로 인간 인지를 가장 잘 특징짓는 계산 클래스를 규명하는 것.
• 인간의 인지 능력이 알려진 형식 오토마타의 계산 능력을 초월하는지 여부를 규명하는 것.
• 정보 이론적 원리를 사용하여 인간 인지와 보편적 계산(튜링 기계) 사이의 차이를 정량화하는 것.
• 인간 인지 성능, 체형 비례 뇌 크기 규범, 그리고 형식 문법 체계의 데이터를 통합된 계산 모델로 통합하는 것.
• 인간 인지가 비록 다른 종과 공유하는 인지 기능이 있더라도, 특정한 제한된 오토마타 유형—중첩 스택 오토마타—에 국한되어 있음을 확립하는 것.

제안 방법

• 시냅스 가소성과 반복적 활동을 물리적 실현으로 삼아, 뇌의 계산 기계를 메모리 연산 기능을 갖춘 유한 상태 기계로 모델링하는 것.
• 메모리 연산을 스택 또는 중첩 스택 구조로 추상화한 정보 저장소의 읽기/쓰기 액세스로 공식화하는 것.
• 측정 가능한 인지 및 해부학적 데이터를 바탕으로 뉴런 시스템의 계산 능력을 평가하기 위해 정보 이론적 분석을 적용하는 것.
• 인간 인지 성능 및 뇌 체형 비례 규범(예:皮질 표면적, 뉴런 수)을 푸시다 오토마타 및 중첩 스택 오토마타를 포함한 형식 오토마타 유형과 비교하는 것.
• 형식 문법 이론을 사용하여 인지 과정(예: 언어, 기억)을 오토마타의 생성 능력에 매핑하고, 인간 성능과 일치하는 최소한의 유형을 식별하는 것.
• 실험적 데이터로부터 유도된 제약을 통해 인간 인지의 가능한 계산 모델을 중첩 스택 오토마타로 제한하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 측정 가능한 인간 인지 능력을 모델링할 수 있는 최소한의 오토마타 유형은 무엇인가?
• RQ2 체형 비례 뇌 특성은 인간 인지의 계산 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 형식 문법과 오토마타 이론은 관측된 인간 인지 성능와 얼마나 일치하는가?
• RQ4 어떤 인지 능력이 유일하게 인간에게만 있는가, 그리고 이를 설명하는 계산 경계는 무엇인가?
• RQ5 실험적 데이터를 사용하여 인간 뇌의 계산 용량이 튜링 완전성 이하로 제한될 수 있는가?

주요 결과

• 인간 인지는 중첩 스택 오토마타의 유형으로 계산적으로 제약을 받으며, 이는 튜링 기계보다 엄격히 덜 강력한 유형이다.
• 인간 인지의 계산 능력은 피질 표면적과 뉴런 수와 같은 뇌 해부학적 측정치에 의해 제약을 받으며, 이는 중첩 스택 능력과 일치한다.
• 측정 가능한 모든 인간 인지 능력—지각, 기억, 행동—은 중첩 스택 오토마타의 생성 능력 범위에 속하며, 선형 경계 오토마타나 튜링 기계와 같은 더 높은 유형에는 속하지 않는다.
• 비인간 종의 인지 시스템에서의 재귀적 중첩 부재는 복잡한 계층적 문법과 같은 인간 전용 작업을 수행하지 못하는 것과 일치한다.
• 형식 문법 분석은 인간 언어와 기억 체계가 더 강력한 형식 체계보다 중첩 스택 오토마타로 가장 잘 모델링됨을 확인한다.
• 인지, 해부학, 형식 계산 데이터의 통합은 인간 인지 복잡성에 대해 명확하고 실험적으로 근거가 있는 한계를 도출한다.