[논문 리뷰] Towards a few-percent measurement of the Lense-Thirring effect with the LAGEOS and LAGEOS II satellites?

Lorenzo Iorio|ArXiv.org|2004. 08. 11.

Adaptive optics and wavefront sensing참고 문헌 1인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 LAGEOS 및 LAGEOS II 위성들을 사용하여 두 개의 궤도 노드 조합을 통해 Lense-Thirring 효과를 측정할 잠재력을 평가한다. 이는 새로운 GRACE 기반 지구 중력 모델을 활용한 것이다. 연구 결과, 심층적인 zonal 조화계수 조차도 EIGEN-GRACE02S 모델을 사용할 경우 체계적 오차를 4% 미만으로 줄일 수 있으며, 수년 내 몇 퍼센트 수준의 측정이 가능해져 이전의 약 20–30% 정확도보다 크게 향상됨을 확인하였다.

ABSTRACT

Up to now attempts to measure the general relativistic Lense-Thirring effect in the gravitational field of Earth have been performed by analyzing a suitable J_2-J_4-free combination of the nodes Omega of LAGEOS and LAGEOS II and the perigee omega of LAGEOS II with the Satellite Laser Ranging technique. The claimed total accuracy is of the order of 20-30%, but, according to some scientists, it could be an optimistic estimate. The main sources of systematic errors are the mismodelling in the even zonal harmonic coefficients J_l of the multipolar expansion of the gravitational potential of Earth and the non-gravitational perturbations which plague especially the perigee of LAGEOS II and whose impact on the proposed measurement is difficult to be reliably assessed. Here we present some evaluations of the accuracy which could be reached with a different J_2-free observable built up with the nodes of LAGEOS and LAGEOS II in view of the new preliminary 2nd-generation Earth gravity models from the GRACE mission. According to the GRACE-only based EIGEN-GRACE02S solution, a 1-sigma upper bound of 4% for the systematic error due to the even zonal harmonics can be obtained. In the near future it could be possible to perform a reliable measurement of the Lense-Thirring effect by means of the existing LAGEOS satellites with an accuracy of a few percent by adopting a time span of a few years. The choice of a not too long observational temporal interval would be helpful in reducing the impact of the secular variations of the uncancelled even zonal harmonics dot J_4 and dot J_6 whose impact is difficult to be reliably evaluated.

연구 동기 및 목표

• 기존의 LAGEOS 및 LAGEOS II 위성들을 활용해 몇 퍼센트 수준의 Lense-Thirring 효과 측정이 가능한지 타당성을 평가하는 것.
• 지구 중력포텐셜의 짝수 zonal 조화계수 $J_l$ 의 모델링 오차로 인한 체계적 오차를 줄이는 것.
• 장기적인 변화 $\dot{J}_4$ 및 $\dot{J}_6$ 가 측정 정확도에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 지구중력장 관련 오차를 최소화하기 위해 노드만 조합하는 것과 노드-퍼지지 조합을 비교하는 것.
• EIGEN-GRACE02S와 같은 새로운 GRACE 기반 중력 모델이 새로운 미션 없이도 신뢰할 수 있고 고정밀 측정을 가능하게 하는지 판단하는 것.

제안 방법

• 주요 $J_2$ 기여를 상쇄하기 위해 LAGEOS 및 LAGEOS II의 노드를 사용하는 $J_2$-free 관측량을 제안한다.
• 1-시그마 제곱근합 및 상한 계산을 통해 EIGEN-GRACE02S 중력 모델을 적용하여 짝수 zonal 조화계수에 기인한 체계적 오차를 추정한다.
• 짧은 관측 기간 동안 $\dot{J}_4$ 및 $\dot{J}_6$ 의 장기적 변화가 측정에 미치는 영향을 평가한다.
• Ajisai 및 Jason-1을 포함한 다중위성 노드 조합과의 비교를 위해 두 노드 조합(3)을 사용한다.
• 비중력적 외란으로 인한 도전 과제를 고려하여 Jason-1의 노드 데이터 활용 가능성 평가.
• 기대 신호의 이론적 기초로 Lense-Thirring 진동수 공식 $\dot{\Omega}_{\rm LT} = \frac{2GJ}{c^2 a^3 (1-e^2)^{3/2}}$ 를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 LAGEOS 위성들과 새로운 중력 모델을 사용할 경우, Lense-Thirring 효과를 총 체계적 오차가 몇 퍼센트 수준으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 모델링 오차가 있는 짝수 zonal 조화계수 $J_l$ 는 Lense-Thirring 측정 정확도에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ3 $\dot{J}_4$ 및 $\dot{J}_6$ 의 장기적 변화는 측정에 어떻게 영향을 미치며, 짧은 관측 기간으로 이를 완화할 수 있는가?
• RQ4 LAGEOS와 LAGEOS II의 두 노드 조합이 지구중력장 관련 오차를 줄이는 데 노드-퍼지지 조합보다 우월한가?
• RQ5 비중력적 외란으로 인한 도전 과제가 있음에도 불구하고 Jason-1의 노드 데이터 포함이 정확도 향상에 기여할 수 있는가?

주요 결과

• EIGEN-GRACE02S 중력 모델은 LAGEOS 및 LAGEOS II의 두 노드 조합에서 짝수 zonal 조화계수로 인한 체계적 오차에 대해 1-시그마 상한값으로 4%를 제공한다.
• 조합 (3)은 $\dot{J}_4$ 및 $\dot{J}_6$ 의 장기적 변화에 민감하지 않아 장기 측정에서 그 영향을 줄인다.
• LAGEOS, LAGEOS II, Ajisai 및 Jason-1의 노드만 포함한 조합에서 1-시그마 제곱근합 오차는 1%, 상한값은 2%를 달성한다.
• 두 노드 LAGEOS-LAGEOS II 조합(3)은 비중력적 외란으로 인해 LAGEOS II의 퍼지지에 영향을 받는 노드-퍼지지 조합(2)보다 더 유리한 오차 예산을 제공한다.
• 짧은 관측 기간(수년)을 사용하면 $\dot{J}_4$ 및 $\dot{J}_6$ 의 체계적 오차를 10% 이하로 유지할 수 있다.
• Ajisai 및 Jason-1과 같은 저궤도 위성을 포함한 대안적 조합은 더 높은 차수의 zonal 조화계수로 인한 노이즈 증가로 인해 성능 면에서 경쟁력이 떨어지지만, 중력 모델 지식 향상 덕분에 일부 보완 가능하다.