[논문 리뷰] Towards a variational Jordan-Lee-Preskill quantum algorithm

Junyu Liu, Zimu Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 근접한 양자 장치에서 1+1차원 λϕ⁴ 양자장이론의 산산이 흩어지는 과정을 시뮬레이션하기 위한 변분 양자 알고리즘을 제안한다. Jordan-Lee-Preskill 프레임워크를 변분 양자 회로와 조화진동자 인코딩을 사용하여 적응시켰으며, 수치 시뮬레이션에서 높은 상태 및 부분공간 허용도를 달성하여 노이즈와 스펙트럼 혼잡 문제에도 불구하고 기본 물리학 시뮬레이션에서 양자 우위를 달성할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Rapid developments of quantum information technology show promising opportunities for simulating quantum field theory in near-term quantum devices. In this work, we formulate the theory of (time-dependent) variational quantum simulation of the 1+1 dimensional $λϕ^4$ quantum field theory including encoding, state preparation, and time evolution, with several numerical simulation results. These algorithms could be understood as near-term variational quantum circuit (quantum neural network) analogs of the Jordan-Lee-Preskill algorithm, the basic algorithm for simulating quantum field theory using universal quantum devices. Besides, we highlight the advantages of encoding with harmonic oscillator basis based on the LSZ reduction formula and several computational efficiency such as when implementing a bosonic version of the unitary coupled cluster ansatz to prepare initial states. We also discuss how to circumvent the "spectral crowding" problem in the quantum field theory simulation and appraise our algorithm by both state and subspace fidelities.

연구 동기 및 목표

• 근접한 장치를 대상으로 시간에 따라 변화하는 양자장이론을 시뮬레이션하기 위한 근접한 변분 양자 알고리즘을 개발한다. 특히 1+1차원 λϕ⁴ 이론을 대상으로 한다.
• 변분 양자 회로를 사용하여 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에 대해 보편적인 Jordan-Lee-Preskill 알고리즘을 적응시킨다.
• 보손 양자장이론에서 스펙트럼 혼잡과 상태 준비 효율성 문제를 해결한다.
• 상태 및 부분공간 허용도를 사용하여 알고리즘을 벤치마킹하고, 노이즈 및 근사 오차에 대한 저항성과 잠재적 양자 우위를 평가한다.
• 현재 및 근접한 양자 하드웨어에서 강한 상관관계와 강한 결합을 가진 양자장이론을 시뮬레이션할 수 있는 가능성을 탐색한다.

제안 방법

• 파arametrized 양자 회로를 사용하여 (시간에 따라 변화하는) 1+1D λϕ⁴ 양자장이론을 위한 변분 양자 시뮬레이션 프레임워크를 수립한다.
• LSZ 감소 공식에 영감을 얻은 보조 진동자 기반 인코딩을 사용하여 계산 효율성과 상태 준비를 향상시킨다.
• 효율적인 초기 상태 준비를 위해 보손 버전의 유니타리 결합 클러스터(UCC) 아나스타를 적용한다.
• 하이브리드 양자-고전적 피드백을 사용한 변분 양자 고유값 문제(VQE) 스타일 최적화를 통해 에너지를 최소화하고 시간에 따라 상태를 진화시킨다.
• 대칭성 보존 오차 보정(예: 반사 대칭성) 및 고급 측정 기법을 구현하여 노이즈와 샷 노이즈를 억제한다.
• 정확도와 노이즈 및 근사 오차에 대한 저항성을 평가하기 위해 상태 허용도 및 부분공간 허용도 지표를 사용하여 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 하드웨어에서 1+1D λϕ⁴ 이론의 시간에 따라 변화하는 양자장을 효과적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 보통의 Fock 기반 인코딩에 비해 조화진동자 기반 기반 인코딩은 보손 양자장이론 시뮬레이션에서 효율성과 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 변분 양자 회로는 양자장이론 시뮬레이션에서 스펙트럼 혼잡과 노이즈를 어느 정도 완화할 수 있는가?
• RQ4 제안된 변분 접근법을 사용할 때 상태 준비 및 시간 진동의 달성 가능한 허용도는 어느 정도인가?
• RQ5 이 알고리즘은 강한 상관관계를 가진 양자장이론 시뮬레이션에서 잠재적 양자 우위를 보일 수 있는가?

주요 결과

• 수치 시뮬레이션에서 1+1D λϕ⁴ 양자장이론에 대해 변분 양자 알고리즘이 높은 상태 및 부분공간 허용도를 달성하여 노이즈 및 근사 오차에 대한 저항성이 있음을 나타낸다.
• 조화진동자 기반 기반 인코딩은 기존의 Fock 기반 인코딩에 비해 더 효율적인 상태 준비와 계산 오버헤드 감소를 가능하게 한다.
• 보손 유니타리 결합 클러스터 아나스타는 초기 상태 준비의 허용도를 크게 향상시켜 상호작용 장 상태의 정확한 초기화를 가능하게 한다.
• 대칭성을 유지하는 오차 보정—특히 반사 대칭 부분공간에 투영하는 것—은 노이즈 영향을 억제하고 시뮬레이션 정확도를 향상시킨다.
• 관측 가능성을 고려한 고급 측정 기법과 중요도 샘플링은 샷 노이즈를 감소시키고 기대값 추정의 수렴을 향상시킨다.
• 이 알고리즘은 현재 및 근접한 양자 장치에서 양자장이론의 산산이 흩어지는 과정을 시뮬레이션할 수 있음을 보여주며, 강한 상관관계를 가진 시스템에서의 양자 우위 잠재력을 지닌다.